Инженерный расчет активных фильтров 2 (стр. 2 из 3)

Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:

обеспечивается цепью отрицательной обратной связи. Примем значение сопротивления , тогда

Из ряда номинальных значений резисторов возьмем три сопротивления 39 кОм, 3,2 кОм и 560 Ом.

Выбираем желаемую частоту среза для второго звена по уровню 3 дб из условия:

Ом

Примем: С2= 0,047*10^-6 Ф

Следовательно:

Ом

Из ряда номинальных значений выбираем резистор номиналом 680 Ом.

Выполним проверку:

Гц

%

Погрешность менее 5%.

Передаточная функция 2-го звена:

Передаточная функция двух звеньев:

Построим ЛАЧХ данного фильтра:

Рисунок 1.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ

1.4 Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench

Рисунок 1.4.1 – Схема фильтра нижних частот с положительной обратной связью

Рисунок 1.4.2 – ЛАЧХ фильтра нижних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench

2 Расчет фильтра верхних частот

Рассчитаем ФВЧ с крутизной спада АЧХ -40 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза f_g = 3450 Гц.

Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка.

Передаточная функция фильтра в общем виде:

2.1 Расчет основных параметров ФВЧ

Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов Q, a1 и b1.

Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:

2.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad

Рисунок 2.2.1 – ЛАЧХ идеального ФВЧ

2.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов

Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью.

Для упрощения расчетов примем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей и исключим делитель напряжения (

)

Зададимся значением конденсатора С=4,7 нФ, тогда

Из ряда номинальных значений сопротивлений возьмем резистор величиной 10 кОм.

Проверка:

Погрешность составила менее 5%.

Передаточная функция фильтра:

Построим ЛАЧХ данного фильтра:

Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФВЧ

2.4 Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench

Рисунок 2.4.1 – Схема фильтра верхних частот с положительной обратной связью

Рисунок 2.4.2 – ЛАЧХ фильтра верхних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench

3 Расчет полосового фильтра

Рассчитаем полосовой фильтр с видом АЧХ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 2 дб. Крутизна спада АЧХ -20 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза f_g = 9410 Гц. Ширина полосы пропускания Ω=680 Гц.

Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка.

3.1 Расчет параметров компонентов принципиальной схемы ПФ

Нормированная ширина полосы пропускания:

Добротность фильтра:

Передаточная характеристика ПФ получается из передаточной характеристики ФНЧ путем замены