Структурный синтез D-элементов и лестничных arc-схем (стр. 6 из 8)
Тогда для компенсации влияния компонент
необходимо к полиному добавить следующую составляющую: 
. (58)Отсюда
(59) 
, (60) 
. (61)Соотношения (60), (61) показывают, что выбором
, 
, 
и знаков 
можно обеспечить любой уровень компенсации влияния площадей усиления активных элементов на частоту затухания полюса. Вытекающие из (60), (61) функциональные признаки и правила приведены в табл. 7.Таблица 7
Правила построения звеньев с активной компенсацией
| Компенсируемые параметры | Функционально-топологический признак | Правило построения схемы |
 | Реализация на выходе одного ли нескольких ОУ функции  (компенсация  ) | Выходы ОУ через масштабный усилитель с коэффициентом передачи  соединяют с выбранным входом схемы. Возвратное отношение в контуре положительно |
 | Реализация на выходе одного или нескольких ОУ функции  или  (компенсация  или  ) | Выходы ОУ через масштабный усилитель с коэффициентом передачи  или  соединяют с выбранным входом схемы. В первом случае возвратное отношение в контуре положительно, а во втором – отрицательно |
Примечание. При одновременной компенсации изменений  и  используется в качестве функционального признака одна из сумм передаточных функций. Если существует свобода выбора, то целесообразно использовать входы того ОУ, чувствительность и площадь усиления которого больше. | ||
Рассмотрим построение на основе изложенного материала звена второго порядка с активной компенсацией влияния площадей усиления на частоту и затухание полюса. Принципиальная схема первоначального варианта приведена на рис. 11 и характеризуется следующими параметрами (
): 
, 
, (62) 
, 
, (63) 
, 
, 
, 
, 
, 
. (64)Приведенные выражения показывают, что значительное расширение диапазона рабочих частот возможно только при компенсации изменения частоты и затухания. Для этого согласно табл. 7 производится анализ передаточных функций на выходах ОУ, что и является первым шагом решения задачи.
Рис. 11. Низкочувствительное ARC-звено Антонио с резистивной нагрузкой без собственной компенсации
Рассматриваемая схема может иметь три специально созданных входа (соответствующие связи на рис. 11 показаны пунктиром). Результаты анализа приведены в табл. 8, из которой следуют и основные четыре этапа синтеза схемы.
При вычислении компонент матриц и векторов необходимо выполнить анализ коммутатора (рис. 3), который в явном виде состоит только из резистивного делителя
, и поэтому при заполнении 
, 
, 
(число в индексе указывает номер создаваемого входа) необходим анализ отдельных подсхем. Так, для подсхемы 
, 
, 
, 
, эквивалентной простейшей RC-цепи ( соединен последовательно только с 
), к резистору которой подключен пассивный сумматор, входящий в состав коммутатора, можно получить: 
. (65)Аналогично выводятся и другие компоненты
, 
, 
.На втором этапе основным является выбор предпочтительного способа подключения дополнительного ОУ. Из табл. 8 видна целесообразность использования функции
. Действительно, эта функция через контур обратной связи обеспечивает одновременную компенсацию 
, 
из соотношения (63) и, следовательно, компенсацию относительных изменений основных параметров, приведенных в формулах (64). Как следует из табл. 7, неинвертирующий вход дополнительного масштабного усилителя должен быть подключен к неинвертирующему входу ОУ (рис. 12 при 
). Из результатов третьего этапа синтеза (табл. 8) следует, что такой способ включения дополнительного усилителя хотя и обеспечивает взаимную компенсацию влияния 
и 
, но приводит к заметному (пропорциональному 
) изменению затухания полюса 
. (66)Для устранения возникшей погрешности можно, как это видно из результатов второго этапа (табл. 8), образовать дополнительный контур подключением входа сумматора к инвертирующему входу ОУ (рис. 12). В этом случае условия компенсации для частоты полюса практически не изменятся, то есть коэффициент
для 
, а коэффициенты 
и 
будут способствовать уменьшению влияния ОУЗ на затухание полюса.Таблица 8
Синтез звена второго порядка
| Этап, использующий соотношения | Результаты анализа | ||||||
| 1. Формирование матриц и векторов.Соотношения табл. 1 |                 | ||||||
2. Вычисление набора передаточных функций. Соотношения (13).Выбор  . Соотношения табл. 7 | F11 | F12 | F21 | F22 | F31 | F32 | |
| a2 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  | |
| a1 |  |  |  |  |  |  | |
| a0 |  |  |  |  |  | 0 | |
  | |||||||
| 3. Вычисление влияния дополнительного ОУ |  ,  ,  ,  | ||||||
На последнем этапе синтеза осуществляется параметрическая оптимизация найденного схемного решения. Для этого составляют математические соотношения для всех
. Продемонстрируем это на примере . Первые два слагаемых (табл. 8) вытекают непосредственно из выражения (63) ( 
определено на первом этапе синтеза). Два вторых слагаемых – это произведение коэффициента передачи масштабного усилителя-сум-матора на соответствующие поправочные коэффициенты. Последнее слагаемое, характеризующее влияние 
, было найдено на третьем этапе решения задачи.