Транспортная задача
Минимизировать стоимость перевозки при распределении товара внутри города. Данные о наличии товара на складах, спрос потребителей и затратах на перевозку единицы груза от отдельного склада к отдельному потребителю приведены ниже в таблице.
| Склады | Количество товара Ж на складах | Потребители и их спрос | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 17 | 42 | 21 | 40 | ||
| 1 | 60 | 5 | 1 | 4 | 2 |
| 2 | 40 | 2 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 20 | 4 | 2 | 3 | 6 |
Решение:
Преобразуем исходную таблицу и решаем методом минимального элемента:
| Склады | Количество товара Ж на складах | Потребители и их спрос | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| 17 | 42 | 21 | 40 | ||||||
| 1 | 60 | Х11 | 5 | Х12 | 1 | Х13 | 4 | Х14 | 2 |
| 2 | 40 | Х21 | 2 | Х22 | 3 | Х23 | 3 | Х24 | 4 |
| 3 | 20 | Х31 | 4 | Х32 | 2 | Х33 | 3 | Х34 | 6 |
1. X12 = min (60;42) = 42 изд. F12 = 42 * 1 = 42 ден. ед.
2. X21 = min (40;17) = 17 изд.
X14 = min (18;40) = 18 изд. F14 =18 * 2 = 36 ден. ед.
3. X21 = min (40;17) = 17 изд. F21 = 17 * 2 = 34 ден. ед.
4. X33 = min (20; 21) = 20 изд.
X23 = min (23; 21) = 21 изд. F23 = 21 * 3 = 63 ден. ед.
5. X24 = min (2; 22) = 2 изд. F34 = 2 * 4 = 8 ден. ед.
3. X34 = min (20;20) = 20 изд. F34 = 20 * 6 = 120 ден. ед.
ΣF = F12 + F14 + F21 + F23 + F24 + F34 = 42 + 36 + 34 + 63 + 8 + 120 = 303 ден. ед.
Приложение 1. Исходная информация для выполнения курсового проекта
Таблица 1
Исходная информация о планируемой на год выпускаемой продукции
(по вариантам)
| Наименование изделий по вариантам | Выпускаемая продукция | |
| Единицы измерения | План на 2010 год | |
| 1 | 2 | 3 |
| Вариант 1 | ||
| А | шт. | 52 |
| Б | шт. | 101 |
| В | шт. | 83 |
| Г | шт. | 44 |
| Вариант 2 | ||
| А | шт. | 53 |
| Б | шт. | 103 |
| В | шт. | 82 |
| Д | шт. | 92 |
| Вариант 3 | ||
| А | шт. | 54 |
| Б | шт. | 99 |
| В | шт. | 84 |
| Ж | шт. | 95 |
| Вариант 4 | ||
| Б | шт. | 100 |
| В | шт. | 88 |
| Г | шт. | 42 |
| Д | шт. | 115 |
| Вариант 5 | ||
| Б | шт. | 104 |
| В | шт. | 87 |
| Г | шт. | 43 |
| Ж | шт. | 120 |
| Вариант 6 | ||
| А | шт. | 51 |
| В | шт. | 85 |
| Г | шт. | 46 |
| Д | шт. | 98 |
| Вариант 7 | ||
| А | шт. | 50 |
| В | шт. | 86 |
| Г | шт. | 47 |
| Ж | шт. | 89 |
| Вариант 8 | ||
| А | шт. | 55 |
| Продолжение табл. 1 | ||
| Б | шт. | 102 |
| Г | шт. | 48 |
| Д | шт. | 109 |
| Вариант 9 | ||
| А | шт. | 49 |
| Б | шт. | 105 |
| Г | шт. | 45 |
| Ж | шт. | 78 |
| Вариант 10 | ||
| А | шт. | 56 |
| Б | шт. | 98 |
| Д | шт. | 97 |
| Ж | шт. | 99 |
Оптовая действующая цена изделия, руб.
А | 8’300 |
| Б | 7’291 |
| В | 8’900 |
| Г | 18’500 |
| Д | 4’630 |
| Ж | 4’465 |
Таблица 2
Исходные данные для расчета потребности и планово-заготовительной стоимости сырья, полуфабрикатов и других основных материалов, а также вспомогательных материалов и энергоносителей технологического назначения
| Перечень материалов и энергоносителей, необходимых для изготовления конкретных изделий | Принятые расчетные единицы измерения | Удельная норма на одно изделие | Оптовая цена, руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Изделие А | |||
| 1. Основные материалы 1.1.Сталь нержавеющая 1.2.Сталь низкоуглеродистая 1.3.Трубы тонкостенные нержавеющие 1.4.Комплектующие№1 1.5.Комплектующие№2 | кг/изд. кг/изд. кг/изд. шт./изд. шт./изд. | 62,4 97,7 80,0 1 3 | 7,000 0,800 9,000 1,780 0,400 |
| 2. Вспомогательные материалы 2.1.Подпергамент 2.2.Проволока стальная нержавеющая | кг/изд. кг/изд. | 115,2 0,400 | 1,200 0,900 |
| 3. Энергоносители 3.1.Электроэнергия | кВт·ч/изд. | 305 | 0,050 |
| Изделие Б | |||
| 1. Основные материалы 1.1.Сталь низкоуглеродистая 1.2.Сталь нержавеющая 1.3.Сталь калиброванная 1.4.Гвозди проволочные 1.5.Прокат алюминевый 1.6.Комплектующие №3 | кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. шт./изд. | 28,2 120,7 12,19 3,0 0,5 1 | 0,800 7,000 2,000 1,800 1,2000 0,350 |
| 2. Вспомогательные материалы 2.1.Провода 2.2.Пленка полиэтиленовая 2.3.Пиломатериал | кг/изд. кг/изд. м3/изд. | 5,5 0,02 0,15 | 1,000 1,000 40,000 |
| 3. Энергоносители 3.1.Электроэнергия 3.2.Уголь | кВт·ч/изд. т/изд. | 1137 0,5 | 0,050 4,200 |
| Изделие В | |||
| 1. Основные материалы 1.1.Сталь низкоуглеродистая 1.2.Сталь нержавеющая 1.3.Трубы сварные 1.4.Трубы тонкостворные нержавеющие 1.5.Гвозди проволочные 1.6.Комплектующие №3 1.7.Прокат алюминевый | кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. шт./изд. кг/изд. | 100,5 150,0 0,3 16,0 4,0 1 12,0 | 0,800 7,000 0,900 9,000 1,800 0,350 12,000 |
| 2. Вспомогательные материалы 2.1.Лента стальная 2.2.Смолы полиамидные | кг/изд. кг/изд. | 0,06 20,0 | 0,800 2,500 |
| 3. Энергоносители 3.1.Электроэнергия | кВт·ч/изд. | 1280 | 0,050 |
| Продолжение табл. 2 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3.2.Мазут | т/изд. | 0,1 | 70,400 |
| Изделие Г | |||
| 1. Основные материалы 1.1.Сталь низкоуглеродистая 1.2.Сталь нержавеющая 1.3.Трубы тонкостенные 1.4.Гвозди проволочные 1.5.Прокат алюминевый 1.6.Прокат бронзовый 1.7.Комплектующие №3 | кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. шт./изд. | 140 434 1,36 4,0 12,0 29,0 1 | 0,800 7,000 1,000 1,800 12,000 13,000 0,350 |
| 2. Вспомогательные материалы 2.1.Ацетон 2.2.Канифоль 2.3.Лента поливинилхлоридовая | кг/изд. кг/изд. кг/изд. | 0,31 0,04 0,45 | 5,000 3,600 3,900 |
| 3.Энергоносители 3.1.Электроэнергия 3.2.Мазут | кВт·ч/изд. т/изд. | 2320 0,1 | 0,050 70,400 |
| Изделие Д | |||
| 1. Основные материалы 1.1.Сталь низкоуглеродистая 1.2.Сталь нержавеющая 1.3.Трубы тонкостенные нержавеющие 1.4.Гвозди | кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. | 134,8 61,3 0,1 2,5 | 0,800 7,000 9.000 0,970 |
| 2. Вспомогательные материалы 2.1.Проволока стальная нержавеющая 2.2.Лента стальная 2.3.Марганец металлический | кг/изд. кг/изд. кг/изд. | 5.0 0,1 0,3 | 0,900 0,800 0,100 |
| 3. Энергоносители 3.1.Электроэнергия 3.2.Газ | кВт·ч/изд. т/изд. | 1078 0,005 | 0,050 100,00 |
| Изделие Ж | |||
| Основные материалы 1.1.Сталь нержавеющая 1.2.Трубы тонкостенные нержавеющие 1.3.Гвозди проволочные 1.4.Прокат алюминевый 1.5.Прокат бронзовый 1.6.Комплектующие №3 | кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. кг/изд. шт./изд. | 45 7,5 2.0 7,5 0,9 4 | 7,000 9,000 1,800 12,000 13,000 0,350 |
| Вспомогательные материалы 2.1.Поволока сальная нержавеющая 2.2.Пиломатериал | кг/изд. м3/изд. | 1.7 0,4 | 0,900 40,000 |
| 3. Энергоносители | |||
| 3.1.Электроэнергия 3.2.Газ | кВт·ч/изд. т/изд. | 1170 0,001 | 0,050 100,000 |
Примечание: