Смекни!
smekni.com

Статистичний аналіз урожайності картоплі (стр. 4 из 7)

Рис. 2.2.1 Кореляційне поле

Проаналізувавши графік ми бачимо, що вимальовується майже прямолінійна залежність між затратами праці на 1га і урожайністю.

Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку середній зв'язок.

Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.

Коефіцієнт детермінації показує що на 22,3% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.

2.3 Динаміка урожайності

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.

У процесі аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.

Абсолютній приріст показує на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.

де П – абсолютний приріст за t-у одиниць часу;

уi - порівнюваний рівень;

yi-t - базисний рівень.

Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:

де yі-1 - рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.

Темп зростання показує, у скільки разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.

Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи зростання.

Між ланцюговими і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, матимемо відповідний ланцюговий темп зростання. [14, с. 212-214]

Темп приросту становить відношення абсолютного приросту до базисного рівня

Темп приросту можна визначити також відніманням від темпів зростання величини 100 або 1.

Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.

де А – абсолютна величина 1% приросту.

Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 2.3.1

Таблиця 2.3.1

Показники ряду динаміки картоплі

Роки Урожайність, ц/га Абсолютний приріст Коефіцієнт росту Темп росту, % Темп приросту, % Абсолютне значення 1% приросту
Базисний Щорічний Базисний Щорічний Базисний Щорічний Базисний Щорічний
1998 72 - - 1.000 1.000 1.000 1.000 - - -
1999 82 10 10 1,14 1,14 113,89 113,89 13,89 13,89 0,72
2000 95 23 13 1,32 1,16 131,94 115,85 31,94 1,96 6,62
2001 66 -6 -29 0,92 0,69 91,67 69,47 -8,33 -46,38 0,63
2002 75 3 9 1,04 1,14 104,17 113,64 4,17 44,16 0,20
2003 82 10 7 1,14 1,09 113,89 109,33 13,89 -4,30 -1,63
2004 98 26 16 1,36 1,20 136,11 119,51 36,11 10,18 1,57
2005 85 13 -13 1,18 0,87 118,06 86,73 18,06 -32,78 0,40
2006 77 5 -8 1,07 0,91 106,94 90,59 6,94 3,85 -2,08
2007 34 -3 6 0,91 1,21 91 121 -9 21 0,28
2008 39 2 5 1,054 1,14 105,4 114 5,4 14 0,36

Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.3. 1):

Рис. 2.3.1 – Фактичний рівень ряду динаміки

Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники:

Середній рівень інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:


,

Де n – загальне число рівнів ряду динаміки;

Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої:

,

Середній коефіцієнт обчислюється за формулою:

,

Для визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки є кілька способів їх обробки.

Укрупнення періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.

Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.

Таблиця 2.3.2

Аналіз ряду динаміки методом періодів та ковзної середньої

Роки Урожайність, ц/га Період Суми по трьох роках Середнє по трьох роках Період Суми по трьох роках Середні ковзні
1998 72 1998-2000 249 83 - - -
1999 82 1998-2000 249 83
2000 95 1999-2001 243 81
2001 66 2001-2003 223 74,33 2000-2002 236 78,67
2002 75 2001-2003 223 74,33
2003 82 2002-2004 255 85
2004 98 2004-2006 260 86,67 2003-2005 265 88,33
2005 85 2004-2006 260 86,67
2006 77 2005-2007 224 74,67
2007 62 2007-2008 126 63 2006-2008 203 67,67
2008 64 - - -

Рис. 2.3.2 – Вирівнювання ряду динаміки методом укрупнення періодів


Рис. 2.3.3 - Вирівнювання ряду динаміки методом ковзної середньої

Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.

Знайдемо середній коефіцієнт зростання

К=

=

Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:

,

де

- вирівняні рівні;

- початковий рівень розподілу;

- середній абсолютний приріст;

t – порядковий номер року.

Таблиця 2.3.3

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом

Роки Порядковий номер року Урожайність, ц/га Вирівнювання за середнім абсолютним приростом Відхилення фактичного рівня від розрахункового
t
1998 0 72 72 0
1999 1 82 71,2 10,8
2000 2 95 70,4 24,6
2001 3 66 69,6 -3,6
2002 4 75 68,8 6,2
2003 5 82 60 14
2004 6 98 67,2 30,8
2005 7 85 66,4 18,6
2006 8 77 65,6 11,4
2007 9 62 64,8 -2,8
2008 10 64 64 0

Рис. 2.3.4 – Вирівнювання динамічного ряду за середнім абсолютним приростом

Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання обчислюється за формулою:

Занесемо дані в таблицю 2.3.4

Таблиця 2.3.4

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім коефіцієнтом росту

Роки Порядковий номер року Урожайність, ц/га Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання Відхилення фактичного рівня від розрахункового
t
1998 0 72 72 0
1999 1 82 71,73 10,27
2000 2 95 71,47 23,53
2001 3 66 71,2 -5,2
2002 4 75 70,94 4,06
2003 5 82 70,68 11Ю32
2004 6 98 70,42 27,58
2005 7 85 70,16 14,84
2006 8 77 69,9 7,1
2007 9 62 69,64 -7,64
2008 10 64 69,38 -5,38