Логистические схемы движения продукции (стр. 3 из 3)

Затраты на перевозку определяются по формуле:

(6.5)

Где r– среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования δ – величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса r = 2/3·R, где R– радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

, (6.6)

Определив из формулы (6.6) Rи подставив полученное значение в
формулу (6.5), получим:

, (6.7)

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

, (6.8)

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по q_ц и приравняем ее нулю:

, (6.9)

Отсюда

, (6.10)

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

Число сервисных центров Z определяется по формуле:

, (6.11)

При этом общие затраты составляют:

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении q_ц в пределах от 80 до 200 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Зависимость общих затрат от q_ц

qцтонн	Объем работы в тоннах
80	100	120	140	160	180	200
С, руб

На рисунке 6.1 представлена зависимость общих затрат от q_ц

Задача №7. Определение границ рынка

Требуется: определить границы рынка для трех транспортно-экспедиторских фирм А, Б и В.

Исходные данные:

– себестоимость услуг по организации отправления одного контейнера: С_А=2100 руб./конт.; С_Б = 1800 руб./конт.; С_В = 1900 руб./конт.

С, руб. – тариф на перевозку одного контейнера автотранспортом составляет:

С_{тр А}=29 руб./конт.-км; С_{тр Б} =26 руб./конт.-км; С_{тр В} = 25 руб./конт.-км;

– расстояние между фирмами составляет: R_А-Б = 650 км; R_А-В = 420 км;

R_Б-В = 570 км.

Схема расположения фирм приведена на рисунке 7.1.

Решение.

Продвигая свои услуги на рынок сбыта каждая фирма стремится определить рациональные границы рынка, где она будет иметь преимущества. Если предположить, что качество услуг разных фирм одинаково, то границы рынка будут напрямую зависеть от себестоимости услуг и затрат на перевозку, которые в сумме составляют продажную цену:

Рисунок 7.1 – Схема расположения фирм на полигоне

, (7.1)

Где С_прi– продажная цена услуги i – ой фирмы, руб.;

С_i– себестоимость услуги, руб.;

С_трi– тариф i– ой фирмы на перевозку, руб./конт.-км;

R_i- расстояние i– ой фирмы до границы рынка.

Определим границы рынка для фирм А и Б.

Границей рынка является точка безупречности для каждой, которая определяется из условия равенства продажной цены фирмами:

, (7.2)

Продажная цена для фирмы А будет равна:

, (7.3)

Продажная цена для фирмы Б будет равна:

, (7.4)

Так как расстояние между фирмами R_А-Б = 650 км, то

.

Подставив значения (3) и (4) в равенство (2), получим:

, (7.5)

или

, откуда

км, км

Аналогично для фирм Б и В

, (7.6)

Из условия С_{пр Б} = С_{пр В} следует

, (7.7)

или

Следовательно,

км, км

Проведя аналогичные расчеты для фирм А и В, получаем:

км, км

На рисунке 7.2 представлена схема полигона с наиболее предпочтительными границами рынка сбыта, определенными на основе точки безупречности.

А Б

В

Рисунок 7.2 – Схема полигона с указанием наиболее рациональных границ сбыта