Анализ вариации производительности труда при производстве зерна (стр. 3 из 4)
= 
-0,0012Подставив рассчитанные параметры в уравнение прямой получим следующее уравнение:
= 0,5+ (-0,0012) tСогласно уравнению можно сделать вывод о том, что наблюдается тенденция к снижению затрат труда на производство 1ц. зерна в среднем на 0,0012 чел.-час. (а1). В среднем затраты труда на производство 1ц. зерна составляют 0,5 чел.-час (а0).
На основании данного уравнения строится прямая выровненного рядя трудоемкости зерна, которая графически представлена на рис.2.2.
Из графика видно, что полученная прямая отражает тенденцию равномерного незначительного снижения трудоемкости зерна в хозяйстве за данный период.
Глава 3. Анализ вариации производительности труда при производстве зерна по 10 хозяйствам Омской области
Теперь проведем вариационный анализ. Он необходим, так как позволяет охарактеризовать совокупность одним показателем – средним значением признака, и кроме этого, показать, как распределяются около нее варианты определенного признака, то есть охарактеризовать отклонение значений от общей средней.
Средняя находится путем взвешивания индивидуальных значений признака (x) соответствующими им частотами (f):
(10)Среднее абсолютное отклонение равно средней арифметической из абсолютных отклонений значений признака всех единиц совокупности от средней арифметической:
Средняя не показывает, как распределяются вокруг нее варианты осредненного признака, поэтому необходимо рассчитать показатели вариации, которые характеризуют отклонение значений от общей средней.
В статистике чаще всего применяются следующие показатели вариации:
1. Размах вариации – показывает крайние отклонения признака и рассчитывается как разница между максимальным и минимальным значениями:
(11)2. Среднее линейное отклонение равно средней арифметической из абсолютных отклонений отдельных значений признака всех единиц совокупности от общей средней арифметической. Для определения среднего линейного отклонения берутся значения отклонения по абсолютной величине без учета знака этих отклонений:
- Среднее линейное отклонение: 
(12)
- Средняя арифметическая взвешенная:
(13)3. Дисперсия– средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней
- Простая дисперсия:
, (14), гдеn – число значений
Х,
индивидуальные и средние значения признакаВзвешенная дисперсия:
, (15) гдеf– число единиц в группе
4.Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака совокупности. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и рассчитывается по формуле:
(16)5.Коэффициент вариации - показывает относительную меру колеблемости, выражается в процентах:
(17)Коэффициент вариации является показателем типичности, достоверности средней величины и характеризует однородность совокупности.
Если h < 33%, то средняя типична для данной совокупности, а сама совокупность однородна.
6.Особый вид средних представляют собой структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры распределения. К таким показателям относятся мода и медиана.
а) Мода –это наиболее часто встречающаяся величина признака. В данном вариационном ряду моду можно определить визуально: за моду принимают значение с наибольшей частотой.
б) Медиана – это величина признака, расположенная в середине упорядоченного вариационного ряда. Анализируемый вариационный ряд четный (n=2r), поэтому медиану определяем как полу сумму признака r и признака (r+1)-го членов ряда:
(18)В таблицах 3.1. и 3.2. представлен расчет основных характеристик вариационного ряда трудоемкости зерна.
Таблица 3.1.
Расчет величин для определения показателей вариации затрат труда на производство 1 ц зерна в ЗАО «Соляное»
| Предприятия | Затраты труда на производство 1 ц, чел.-ч | Валовое производство, ц | Общие затраты труда, чел.-ч | Взвешенный квадрат отклонения | Накопленные частоты |
| Символы |  |  |  =X |  | Si |
| ЗАО «Степное» | 0,20 | 160427 | 32085,40 | 28876,86 | - |
| ЗАО «Большеатинское» | 0,30 | 38899 | 11669,70 | 4278,89 | 199326 |
| ЗАО «Татарское» | 0,30 | 81764 | 24529,20 | 8994,04 | 281090 |
| ЗАО «Соляное» | 0,40 | 158257 | 63302,80 | 7912,85 | 439347 |
| ЗАО «Елизаветинское» | 0,70 | 96364 | 67454,80 | 963,64 | 535711 |
| ООО АРП «Краснодарское» | 0,70 | 107421 | 75194,70 | 1074,21 | 643132 |
| ЗАО «Южноподольское» | 0,80 | 109748 | 87798,40 | 3292,44 | 752880 |
| ЗАО «Память Мельникова» | 1,00 | 64871 | 64871,00 | 9081,94 | 817751 |
| ЗАО «Яснополянское» | 1,30 | 95635 | 124325,50 | 43035,75 | 913386 |
| СПК «Красный Октябрь» | 1,40 | 29185 | 40859,00 | 17511 | 942571 |
| Итого | Х | 942571 | 592090,50 | 125021,62 | Х |
Таблица 3.2.
Расчет величин для определения показателей вариации общих затрат труда при производстве зерна в ЗАО «Соляное»
| Предприятия | Общие затраты труда, чел.-ч | Квадрат отклонения |
| Символы | =X |  |
| ЗАО «Степное» | 32085,40 | 0,18 |
| ЗАО «Большеатинское» | 11669,70 | 0,11 |
| ЗАО «Татарское» | 24529,20 | 0,11 |
| ЗАО «Соляное» | 63302,80 | 0,05 |
| ЗАО «Елизаветинское» | 67454,80 | 0,01 |
| ООО АРП «Краснодарское» | 75194,70 | 0,01 |
| ЗАО «Южноподольское» | 87798,40 | 0,03 |
| ЗАО «Память Мельникова» | 64871,00 | 0,14 |
| ЗАО «Яснополянское» | 124325,50 | 0,45 |
| СПК «Красный Октябрь» | 40859,00 | 0,60 |
| Итого | 592090,50 | 1,69 |
1. Размах вариации
= 1,40-0,20=1,2 чел.-ч.2. Среднее арифметическое
= 
0,63 чел.-ч. 
3. Среднее квадратическое отклонение
= 
0,36 чел.-ч.4. Коэффициент вариации
= 
57,8%5. Мода = 0,55 чел.-ч.
6. Медиана = 0,2 чел.-ч.
На основании произведенных расчетов можно сделать следующие выводы. Средняя трудоемкость зерна по 10 хозяйствам составляет 0,63 В среднем трудоемкость зерна отличается от средней по 10 хозяйствам на 0,36 чел.-ч.
В нашем случае коэффициент вариации равен 57,8%. Это означает, что в изучаемой совокупности происходит большая колеблемость признака. Средние затраты труда на производство 1 ц зерна равны 1,2 чел.-час. Средняя величина является не типичной для изучаемой совокупности, так как коэффициент вариации больше 33%. Это означает, что изучаемая совокупность является неоднородной.
Из этого следует, что средняя трудоемкоть типична и достоверна для данной совокупности, а сама совокупность однородна. Трудоемкость зерна равная 0,55 чел.-ч. является самой распространенной среди всей произведенной продукции предприятиями. Половина всей продукции зерна произведенной 10 хозяйствами имеет трудоемкость меньше 0,2 чел.-ч, а другая половина – более 0,2 чел.-ч.
Был проведён экономико-статистический анализ производительности труда при производстве зерна в ЗАО «Соляное» Черлакского района по многим статистическим показателям, а теперь подведём обобщающий вывод.