N=an + b Ц
NЦ=a Ц+ b Ц2
Система линейных уравнений примет вид:
15000=5а+300в
800000=300а+22000в
а=(15000-300в)/5
800000=(3000+60в) 300+22000в
800000=900000-18000в+22000в
-100000=4000в
в=100000/4000
в=-25
а=3000+60*25
а=4500.
Откуда : а=4500
в=-25
Тогда зависимость прогнозируемой объёма продаж запишется:
N=4500-25Ц.
Величина ожидаемых доходов Д=Ц*Nпреобразований предстанет в виде:
Д=Ц(4500-25Ц)
Д=4500Ц-25Ц2
Д=4500Ц-25Ц2
Д=4500*10-25*102=42500
Д=4500*20-25*202=80000
Д=4500*40-25*402=140000
Д=4500*60-25*602=180000
Д=4500*80-25*802=200000
Д=4500*100-25*1002=200000
Д=4500*120-25*1202=180000
Д=4500*140-25*1402=140000
Д=4500*160-25*1602=80000
Д=4500*170-25*1702=42500
Составим вспомогательную таблицу:
| Цена, р. | Доход, р. |
| 10 | 42500 |
| 20 | 80000 |
| 40 | 140000 |
| 60 | 180000 |
| 80 | 200000 |
| 100 | 200000 |
| 120 | 180000 |
| 140 | 140000 |
| 160 | 80000 |
| 170 | 42500 |
На основании данных вспомогательной таблицы построим график зависимости "ожидаемые доходы-цена":
Выразим функцию "издержки производства объём продаж" как зависимость от цены:
И=10000+70N
И=325000+70(4500-25Ц)=10000+315000-1050Ц=325000-1750Ц
И=325000-1750Ц
И=325000-1750*20=290000
И=325000-1750*40=255000
И=325000-1750*60=220000
И=325000-1750*80=185000
И=325000-1750*100=150000
Сделаем переход от максимальных поступлений к максимальной прибыли для чего совместим зависимость "ожидамые доходы - цена" с графиком "издержки производства - цена".
Максимальная прибыль П определяется по наибольшому расстоянию, определяемому разностью между параболой ожидаемого дохода Д и прямой издержек производства И т.е.:
П=Д-И
П(20)=80000-290000=-210000 min
П(40)=140000-225000=-155000
П(60)=180000-220000=-40000
П(80)=200000-185000=15000
П(100)=200000-150000=50000 max
Осуществим аналитическое решение задачи. Представим функцию получаемой прибыли как зависимости от цены. Запишем уравнение:
П=Д-И
с учётом входящих в него зависимостей
N=a+bЦ Д=Ц* N.
Вместо И воспользуемся функцией "издержки производства - цена". Тогда зависимость прибыли от цены окончательно запишется:
П=4500Ц – 25Ц2- 10000 + 70Ц
Вычислим первую производную выражения:
П=4570 – 50Ц -1000
dП/dЦ=4570-50Ц
Принимая первую производную равной нулю, определим численное значение цены, соответствующей получению максимальной прибыли:
dП/dЦ=0
4570-50Ц=0
-50Ц=4570
Ц=4570/50
Ц=91.4 ден. ед.
Таким образом установив цену на изделие в размере 91.4 ден. ед., предприятие получит максимальную прибыль от реализации заданного объёма продукции.
Прогноз безубыточности должен дать ответ на вопрос сколько продукции нужно реализовать, чтобы доходы предприятия совпали с его расходами и оно начало получать прибыль.
Этот объём может быть найден по формуле:
Vб=Ипост/(Ц- Иперемен);
где Vб - объём безубыточности производства;
Ипост – постоянные издержки;
Ц-продажная цена единицы продукции;
Иперемен – переменные издержки на единицу.
Vб =10000/(91.4-70)=10000/21.4=467.2 ед.
И=Ипост+ИпеременN,
И=10000+70*467.2=42704
Таким образом, установив цену на изделие в размере 91.4 ден. ед., предприятие получит максимальную прибыль от реализации заданного объема продукции.
Заключение
Маркетинг вписывается в рыночный механизм, позволяя оптимизировать взаимный поиск продавца и покупателя, стимулировать спрос, использовать в качестве регулятора рыночных процессов цену и другие рыночные инструменты, ориентировать производство на интересы рынка. Тем самым маркетинг снижает степень стихийности развития рынка. Он формирует систему изучения и прогнозирования рынка обеспечивая его ''прозрачность" и предсказуемость развития.
Современная концепция маркетинга заключается в ориентации предпринимателя на потребителя. Производить и продавать все, что пользуется спросом и может быть продано, - вот главный принцип маркетинга.
Маркетинговая деятельность может быть представлена в форме постоянно возобновляющегося маркетингового цикла. Любая маркетинговая деятельность начинается с информационно-аналитического исследования, на основе которого осуществляется стратегическое и текущее планирование, разрабатывается программа создания и вывода на рынок нового товара, формируются каналы движения товара от производителя до потребителя с участием торговых посредников (дистрибьюторов), организуется рекламная кампания и осуществляются другие действия по продвижению товара на рынок, наконец, на заключительном этапе оценивается эффективность маркетинговых мероприятий. При заданной цене в размере 91.4 ден. ед, определяем объем производства, соответствующий достижению безубыточности, т.е. тот минимальный необходимый объем продаж, при котором компания не будет терпеть убытки. Прогноз безубыточности дает ответ на вопрос, сколько продукции нужно реализовать, чтобы доходы предприятия совпали с его расходами, и оно начало получать прибыль. Этот объем при моём варианте равен 467.2 ед.
Литература
1. "Основы Маркетинга" Филипп Котлер, Вероника Вонг, Гарри Армстонг.
1. " Практический Маркетинг"Джерри Рубин
2. "300 ключевых вопросов Маркетинга"Филип Колер
3. "Методичка по выполнению курсовых работ по дисциплине маркетинг"Раджабова З.С
4. w.w.w. Ru
5. 5ballov.ru
6. Referats.ru
7. Котлер Ф. Основы маркетинга М., Издательство "Прогресс", 1991
8. Гольдштейн Г.Я., Катаев А.В. Маркетинг: Учебное пособие для магистрантов. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 107 с.
9. Голубков Е.П. "Определение методов сбора маркетинговых данных" Маркетинг в России и за рубежом" 1999-10, с. 4
10. Голубков Е.П."Изучение конкурентов и завоевание преимуществ.
11. Семеко Г.В. Маркетинг. Разработка товара и установление цен на товары.- М.: СГИ, 2002.
12. Уткин Э.А. Маркетинг. Учебник.- М.: ЭКМОС, 2003.
13. Хардинг Г. Маркетинг промышленных товаров. Пер. с англ.-М.: Сирин, 2002.
14. Котлер Ф. Маркетинг менеджмент. 10-е межд. изд.- СПб.: Питер, 2003.
15. Котлер Ф. Основы маркетинга. Краткий курс.: Пер с англ. – М.: Издательский
16. Методические указание (с программой) к выполнению контрольной работы по дисциплине "Маркетинг" для студентов очного обучения специальности 061100-"Менеджмент организации"