Понятие о статистике и краткие сведения из ее истории (стр. 4 из 9)
Интервальные – итоговый накопленный результат за период в целом. В отличие от моментных, интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (если речь идет об одном и том же показателе).
Выделяют три типа единиц измерения: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые.
Натуральными называют единицы измерения, которые выражают величину предметов, вещей и т.п. в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, длины, площади и т.д. в соответствии с их физическими свойствами. В ряде случаев применяются условные натуральные единицы измерения, которые применяются для сведения нескольких разновидностей одной и той же потребительской стоимости в одну. Ее принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.
Денежные единицы измерения используются для характеристики в стоимостном (денежном) выражении многих статистических показателей. При использовании стоимостных измерителей учитывается изменение цен с течением времени посредством «неизменных» или «сопоставимых» цен.
Трудовые единицы измерения – человеко-час, человеко-день, человеко-год и т.п. используются для измерения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-либо работы, для определения уровня производительности труда; величины трудовых ресурсов, рациональности их использования и др.
2. Сущность и значение относительных величин. Формы выражения и виды относительных величин.
Относительными статистическим величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями, их признаками. Они получаются в результате деления одной величины на другую, чаще всего – отношения двух абсолютных величин.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, та которая сравнивается – текущей, сравниваемой или отчетной величиной.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю, первая составляет от второй, в некоторых случаях – сколько единиц одной величины приходится на 100, на 1000 и т.д. единиц другой, базисной величины.
Относительные величины получаются в результате сопоставления одноименных и разноименных величин. При одноименных – получаются величины, не имеющие размерности; выражаются в виде кратного отношения, показывающего, во сколько раз одна величина больше или меньше другой (с которой она сравнивается). Широко распространенной формой выражения относительных величин являются процентные отношения, при которых базисная величина принимается за 100. Часто относительные величины выражаются в форме промилле - основание принимается за 1000 и обозначается знаком
.В результате сопоставления некоторых разноименных величин получаются именованные относительные величины.
В зависимости от содержания (т.е. какие соотношения выражают относительные величины) выделяют основные их виды: относительные величины динамики; относительные величины планового задания; относительные величины выполнения плана; относительные величины структуры; относительные величины интенсивности; относительные величины уровня экономического развития; относительные величины сравнения; относительные величины координации.
Относительной величиной динамики называют отношение уровня (значения) показателя за данное время (год, квартал, месяц и т.п.) к его уровню за предыдущее время. Она характеризует направление изменения явлений во времени, скорость этого изменения, т.е. – темп развития. В зависимости от характера базы сравнения, различают два вида относительных величин: относительные величины динамики с переменной базой сравнения – цепные; относительные величины динамики с постоянной базой сравнения – базисные.
Относительная величина планового задания представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период, к его величине, достигнутой в планируемом периоде, или какой-либо другой, принятой за базу сравнения.
Относительной величиной выполнения плана называется величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя. Эти величины, обычно, выражаются в процентах.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением: 
Относительные величины структуры представляют собой соотношение размеров частей и целого. При их вычислении в качестве базы сравнения берется величина целого, общий итог по какому-либо показателю, а сравниваемыми являются значения показателей отдельных частей этого целого. Иначе относительная величина структуры называется долей или удельным весом.
Относительные величины интенсивности или степени, характеризуют степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде. Данные величины представляют собой соотношение разноименных величин. В числителе берется величина явления (показателя), степень распространения которого изучается, а в знаменателе – объем той среды, в которой происходит развитие (распространение) этого явления.
Относительными величинами уровня экономического развития называют показатели, характеризующие размеры производства различных видов продукции на душу населения.
Относительные величины сравнения представляет собой отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты.
Относительные величины координации называют соотношение частей целого между собой. Одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей.
3. Графическое изображение абсолютных и относительных величин
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п.
Статистический график включает заголовок, в котором указывается, что представлено на графике, к какой территории и к какому времени относятся данные. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.
Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные.
Вспомогательными элементами графика являются:
1) поле графика; 2) пространственные ориентиры; 3) масштабные ориентиры; 4) экспликация графика состоит из объяснения: а) предмета, изображаемого графиком (его названия); б) смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике.
Статистические графики классифицируются:1)по назначению или содержанию: а) графики сравнения в пространстве; б) графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.); в) графики вариационных рядов; г) графики размещения по территории; д) графики взаимосвязанных показателей. 2) по способу построения: а) диаграммы; б) картодиаграммы. 3) по характеру графического образа: а) точечные; б) линейные; в) плоскостные (столбиковые, квадратные, круговые, секторные, фигурные); г) объемные.
1. Средние величины: сущность, значение, виды
Важный вклад в обоснование и развитие теории средних величин внес крупный ученый XIX века Адольф Кетле (1796-1874), член Бельгийской академии наук, член-корреспондент Петербургской академии наук.
Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она определяет его типичный уровень в расчёте на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.
Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя.
Существуют две категории средних величин:
- степенные (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая);
- структурные (мода, медиана).
Степенная средняя – корень степени k из средней всех вариантов, взятых в k–й степени, имеет следующий вид:
.где
– признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком,хiили (х1,х2…хn) – величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности,
fi – повторяемость индивидуального значения признака.
В зависимости от степени k получаются различные виды степенных средних, формулы расчета которых показаны ниже в таблице 1.
Таблица 1 – Виды степенных средних
| Значение k | Наименование средней | Формулы средней | |
| простая | взвешенная | ||
| -1 | Средняя гармоническая |  |  , wi = xi · fi |
| 0 | Средняя геометрическая |  |  |
| 1 | Средняя арифметическая | =  | =  |
| 2 | Средняя квадратическая | =  | =  |
fi – частота повторения индивидуального значения признака (его вес)