Экономико-статистический анализ производства молока (стр. 4 из 5)
= 
= 
= 50,9%показывает, что на 50,9% вариация продуктивности животных объясняется влиянием затрат на 1 корову.
3.3 Корреляционно-регрессивный анализ
Для выражения взаимосвязи между поголовьем голов (
) и удоем на 1 корову ( 
) и себестоимость молока (Y) используем многофакторное уравнение регрессии:У=
Параметры
, 
, 
определяются в результате решения системы трех нормальных уравнений:ìåY = a0n + a1åx1 + a2åx2
íåYx1 = a0åx1 + a1åx12 + a2åx1x2
îåYx2 = a0åx2 + a1åx1x2 + a2åx22
ì11148 = 21a0 + 11675a1 + 1019, 23 a2
í5707090 = 11675a0 + 10556601a1 + 656289a2
î527941,05 = 1019,23a0 + 656289,43a1 + 52055,67a2
В результате решения данной системы (Приложение № 6) получаем следующее уравнение регрессии:
Y= 779,07-0,01
Коэффициент регрессии a1 = -0,01показывает, что при увеличении поголовья коров себестоимость 1ц молока снижается в среднем на 0,01 руб.
Коэффициент регрессии a2 = -5 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1ц молока на 5 руб. при увеличении продуктивности животных.
Для определения тесноты связи между всеми признаками, включенными в модель, определяем коэффициенты множественной корреляции:
Сосчитаем дисперсии по каждому признаку:
σx1 = 440
σx2 = 11,12
σу1 =119,14
Коэффициенты парной корреляции между х1, х2 и Y составят:
ryx1 = -0,446
ryx2 = -0,470
rx1x2 = 0,873
На основании коэффициентов парной корреляции определяем коэффициент множественной корреляции:
R = 
=0,48
Коэффициенты парной корреляции: ryx1 = -0,446; ryx2 = -0,470; rx1x2 = 0,873 свидетельствуют о том, что между себестоимостью молока (Y) и поголовьем голов (x1) связь обратная тесная, между себестоимостью молока и продуктивностью животных (х2) - обратная слабая. Между факторами существует более тесная связь (rx1x2 = 0,873), чем между каждым фактором и результатом.
Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,48
Коэффициент множественной детерминации Д=0,482
100%=23,04% вариации себестоимости 1ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерий F-Фишера, фактическое значение которого определим по формуле:
=5,69
Fтабл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (v1=n-m и v2=m-1; m=2, n=21)
Fтабл = 4,41, v1=18, v2=1
Так как >, значение коэффициента R следует признавать достоверным, а связь между x1, х2, Y – тесной.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.
Коэффициенты эластичности показывают на сколько% в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
= -0,01 
= - 0,01 = -5 
= - 9,6Таким образом, изменение на 1% поголовья голов ведет к незначительному снижению себестоимости на 0,01%, а изменение на 1% уровня удоя – к среднему ее снижению на 9,6%.
При помощи -коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов.
= - 0,01 
= - 0,04 
= - 5 
= - 0,47То есть наибольшее влияние на себестоимость молока с учетом вариации способен оказать второй фактор (продуктивность животных), т.к ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:
d1 =
= - 0,04 
(-0,446) = 0,018d2 =
= - 0,47 (-0,47) = 0,221Определяем коэффициенты множественной детерминации:
Д = d1+d2 = 0,018+0,221 = 0,239
Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 1,8%, второго – 22,1%.
4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе
В полученное уравнение регрессии
Y= 779,07-0,01
выражающее связь между поголовьем голов (
), удоем на 1 корову ( ) и себестоимостью молока (Y), для каждого предприятия определяем нормативный уровень себестоимости ( 
). Для этого в уравнение вместо х1 и х2 подставляем фактические значения поголовья голов и удой на 1 корову. Значения нормативной себестоимости представлены в таблице 4.1.Таблица 4.1. – Нормативная себестоимость в хозяйствах Кировской области
| № хоз-ва |  |  |  |
| 1. | 150 | 39,67 | 579,22 |
| 2. | 316 | 41,53 | 568,26 |
| 3. | 325 | 48,77 | 531,97 |
| 4. | 202 | 41,67 | 568,70 |
| 5. | 340 | 42,24 | 564,47 |
| 6. | 774 | 55,01 | 496,28 |
| 7. | 947 | 62,46 | 457,30 |
| 8. | 177 | 33,84 | 608,10 |
| 9. | 229 | 46,75 | 543,03 |
| 10. | 579 | 37,71 | 584,73 |
| 11. | 955 | 60,40 | 467,52 |
| 12. | 940 | 60,87 | 465,32 |
| 13. | 148 | 34,51 | 605,04 |
| 14. | 534 | 50,04 | 523,53 |
| 15. | 207 | 45,61 | 548,95 |
| 16. | 1957 | 71,37 | 402,65 |
| 17. | 1150 | 62,23 | 456,42 |
| 18. | 134 | 31,47 | 620,38 |
| 19. | 366 | 38,80 | 581,41 |
| 20. | 750 | 62,50 | 459,07 |
| 21. | 495 | 51,78 | 515,22 |
Созданная нормативная база послужит для проведения анализа использования предприятием планирования и прогнозирования производства.
Анализ себестоимости 1ц молока представлен в таблице 4.2.
Таблица 4.2. – Влияние факторов производства на уровень себестоимости молока
| № хоз-ва | Общее отклонение, руб. | В том числе за счет | |||||
| эффективности использования факторов | размера факторов | ||||||
| общее | за счет размера отдельных факторов, руб. | ||||||
| руб. | % | руб. | % | | | ||
| у- | у- | 100 | - |  100 |  ) |  ) | |
| 1. | -211,86 | -260,22 | 55,07 | 48,36 | 109,11 | 4,06 | 44,30 |
| 2. | 131,14 | 93,74 | 116,50 | 37,40 | 107,05 | 2,40 | 35 |
| 3. | 178,14 | 177,03 | 133,28 | 1,11 | 100,21 | 2,31 | -1,2 |
| 4. | 93,14 | 55,3 | 109,72 | 37,84 | 107,13 | 3,54 | 34,3 |
| 5. | -24,86 | -58,47 | 89,64 | 33,61 | 106,33 | 2,16 | 31,45 |
| 6. | -53,86 | -19,28 | 96,12 | -34,58 | 93,49 | -2,18 | -32,4 |
| 7. | -102,86 | -29,3 | 93,59 | -73,56 | 86,14 | -3,91 | -69,65 |
| 8. | 159,14 | 81,9 | 113,47 | 77,24 | 114,55 | 3,79 | 73,45 |
| 9. | 57,14 | 44,97 | 108,28 | 12,17 | 102,29 | 3,27 | 8,9 |
| 10. | -179,86 | -233,73 | 60,03 | 53,87 | 110,15 | -,23 | 54,1 |
| 11. | -198,86 | -135,52 | 71,01 | -63,34 | 88,07 | -3,99 | -59,35 |
| 12. | -94,86 | -29,32 | 93,70 | -65,54 | 87,65 | -3,84 | -61,7 |
| 13. | 134,14 | 59,96 | 109,91 | 74,18 | 113,97 | 4,08 | 70,1 |
| 14. | -38,86 | -31,53 | 93,98 | -7,33 | 98,62 | ,22 | -7,55 |
| 15. | 34,14 | 16,05 | 102,92 | 18,09 | 103,41 | 3,49 | 14,6 |
| 16. | -20,86 | 107,35 | 126,66 | -128,21 | 75,85 | -14,01 | -114,2 |
| 17. | -35,86 | 38,58 | 108,45 | -74,44 | 85,98 | -5,94 | -68,5 |
| 18. | 199,14 | 109,26 | 117,67 | 89,52 | 116,86 | 4,22 | 85,3 |
| 19. | 31,14 | -19,41 | 96,66 | 50,55 | 109,52 | 1,9 | 48,65 |
| 20. | -88,86 | -17,07 | 96,28 | -71,79 | 86,48 | -1,94 | -69,85 |
| 21. | 34,14 | 49,78 | 109,66 | -15,64 | 97,05 | 0,61 | -16,25 |
В шестом хозяйстве себестоимость молока ниже средней по совокупности на 53,86 руб. это снижение получено за счет высокой эффективности использования факторов производства в объеме 19,28 руб. и достаточного размещения факторов – 34,58 руб.