Виды запасов (стр. 2 из 4)
Для детали 8 при оптимальном размере партии заказа 17 шт. в неделю периодичность поставок составляет 0,43 недели, а число поставок в год 123.
Для детали 9 при оптимальном размере партии заказа 18 шт. в неделю периодичность поставок составляет 0,40 недели, а число поставок в год 130.
Для детали 10 при оптимальном размере партии заказа 14 шт. в неделю периодичность поставок составляет 2,8 недели, а число поставок в год 19.
Определим экономически выгодный размер заказа ведущих деталей с учетом получения скидок при поставках крупных партий деталей.
Для решения задачи оптимизации размера заказа необходимо определить суммарные затраты, связанные с накладными расходами, хранением, поставками определенной партии заказа.
Zобщ= Z1 + Z2 + Z3® min, (3)
где Z1 = K(M/Q) –доля затрат, связанных с накладными расходами;
Z2 = CM – доля затрат, связанных с оплатой заказанной продукции;
Z3 = Н(Q/2) – доля затрат, связанных с хранением заказов,
Q/2 – средний уровень запасов;
Приравнивая
, получим выражение Qопт , приведенное в формуле (1).Определим цены ведущих деталей, (10% от стоимости соответствующего изделия).
С1=535*10% = 53,5 руб. – цена детали
Аналогично рассчитываются оставшиеся детали, показанные в таблице 1.
Для построения графика общих затрат от объема заказа, необходимо рассчитать объем затрат при разных значениях объема заказа (Q= 1, 10, 20, 50, 100, Qопт.).
Чтобы определить экономически выгодный размер заказа по каждому виду деталей (изделий) необходимо сопоставить суммарные затраты на годовую потребность в этих деталях при поставках, соответствующих:
а) оптимальному размеру партии деталей,
б) получению первой скидки 5% при объеме поставки от 20 до 50 штук,
в) получению второй скидки 10% при объеме поставки 50 штук и более.
Результаты расчетов представлены в таблицах для каждой детали.
Общие затраты на поставку заказов и их хранение рассчитываются по формуле
Zоi =Z1i +Z2i +Z3I,(4)
где: Zоi - общие затраты на поставку заказов и их хранение в неделю
Z1i - затраты, связанные с накладными расходами,
Z2i - затраты, равные стоимости соответствующей партии деталей,
Z3i - затраты на хранение продукции, Zгодi - общие затраты за год;
Z1 i= К iМ i /Q i , (5)
Z2 i =С iМ i , (6)
Z3i =Н iQi / 2 . (7)
Сумма годовой экономии (перерасхода) рассчитывается путем сопоставления общих затрат на поставку заказов и их хранение за год при оптимальном объеме заказа с общими затратамина поставку заказов и их хранение при других размерах заказа. Последними могут быть размеры заказов, равные 5, 10, 20, 50 и 70 единиц. Следует учесть, что предоставление 10% и 20% скидок при заказе крупных партий может существенно снизить общие затраты за счет уменьшения стоимости изделий. В результате затраты окажутся меньше затрат при рассчитанном ранее оптимальном заказе. Такая величина заказа считается экономически выгодной.
Экономия по поставкам за год в этом случае находится по формуле:
Эгодi = Zопт i - Zмин i, (8)
где Эгодi- годовая экономия ( + ) или перерасход ( - ) ,
Zоптi–затраты, рассчитанные для iдетали (изделия) при оптимальном размере заказа,
Zминi– минимальные затраты, рассчитанные для iдетали.
Ниже в таблицах представлен расчет годовых затрат и экономии по каждой из 10 деталей и графики годовых затрат и экономии по каждой из 10 деталей.
На графиках оптимальной величине заказа соответствует минимальная точка изогнутой линии (линия «Без скидки»).
Таблица 4 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 1
| Деталь i | Qi | Mi | Ki | Hi | Qоптi | Период поставки | Число поставок в год | |
| 1 | 5 | 67 | 3,5 | 14,00 | 2,80 | 19,00 | ||
| Поставки в год | ||||||||
| Условия поставки | Цена | Z1i | Z2i | Z3 i | Zo i | Zгод i | Эгод. i | |
| Без скидки | 53,50 | |||||||
| 1 | 53,50 | 335,00 | 267,50 | 1,75 | 604,25 | 31 421,00 | -15 515,50 | |
| 10 | 53,50 | 33,50 | 267,50 | 17,50 | 318,50 | 16 562,00 | -656,50 | |
| 14 | 53,50 | 23,93 | 267,50 | 24,50 | 315,93 | 16 428,29 | -522,79 | |
| 20 | 53,50 | 16,75 | 267,50 | 35,00 | 319,25 | 16 601,00 | -695,50 | |
| 50 | 53,50 | 6,70 | 267,50 | 87,50 | 361,70 | 18 808,40 | -2 902,90 | |
| 100 | 53,50 | 3,35 | 267,50 | 175,00 | 445,85 | 23 184,20 | -7 278,70 | |
| Предоставление 5% скидки | ||||||||
| 20 | 50,83 | 16,75 | 254,13 | 35,00 | 305,88 | 15 905,50 | 0,00 | |
| 50 | 50,83 | 6,70 | 254,13 | 87,50 | 348,33 | 18 112,90 | -2 207,40 | |
| Предоставление 10% скидки | ||||||||
| 50 | 48,15 | 6,70 | 240,75 | 87,50 | 334,95 | 17 417,40 | -1 511,90 | |
| 100 | 48,15 | 3,35 | 240,75 | 175,00 | 419,10 | 21 793,20 | -5 887,70 | |
При Q=1
Z1=67*5/1 = 335 руб.
Z2 =53,50*5 = 267,5 руб.
Z3 = 3,5*1/2 = 1,75 руб.
Z0 = 335+267,5+1,75=604,25 руб.
Zгод = 604,25*52 =31 421
Эгод = 15 905,50 - 31 421 = - 15 515,50 руб.
Аналогично рассчитываются данные по остальным деталям
Для детали 1 при оптимальной величине заказа затраты составляют 16 428,29 тыс.руб. в год.Экономически выгодным является заказ, без скидки который позволяет снизить затраты на 522,79 тыс. руб. в год.
Таблица 5 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 2
| Деталь i | Qi | Mi | Ki | Hi | Qоптi | Период поставки | Число поставок в год | |
| 2 | 10 | 62 | 151 | 3,00 | 0,30 | 174,00 | ||
| Поставки в год | ||||||||
| Условия поставки | Цена | Z1i | Z2i | Z3 i | Zo i | Zгод i | Эгод. i | |
| Без скидки | 17 | |||||||
| 1 | 17,00 | 620,00 | 170,00 | 75,50 | 865,50 | 45 006,00 | 43 524,00 | |
| 3 | 17,00 | 206,67 | 170,00 | 226,50 | 603,17 | 31 364,67 | 57 165,33 | |
| 10 | 17,00 | 62,00 | 170,00 | 755,00 | 987,00 | 51 324,00 | 37 206,00 | |
| 20 | 17,00 | 31,00 | 170,00 | 1 510,00 | 1 711,00 | 88 972,00 | -442,00 | |
| 50 | 17,00 | 12,40 | 170,00 | 3 775,00 | 3 957,40 | 205 784,80 | -117 254,80 | |
| 100 | 17,00 | 6,20 | 170,00 | 7 550,00 | 7 726,20 | 401 762,40 | -313 232,40 | |
| Предоставление 5% скидки | ||||||||
| 20 | 16,15 | 31,00 | 161,50 | 1 510,00 | 1 702,50 | 88 530,00 | 0,00 | |
| 50 | 16,15 | 12,40 | 161,50 | 3 775,00 | 3 948,90 | 205 342,80 | -116 812,80 | |
| Предоставление 10% скидки | ||||||||
| 50 | 15,30 | 12,40 | 153,00 | 3 775,00 | 3 940,40 | 204 900,80 | -116 370,80 | |
| 100 | 15,30 | 6,20 | 153,00 | 7 550,00 | 7 709,20 | 400 878,40 | -312 348,40 | |
Для детали 2 при оптимальной величине заказа затраты составляют 31 364,67 тыс.руб. в год. Этот заказ является наиболее экономически выгодным.
Таблица 6 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 3
| Деталь i | Qi | Mi | Ki | Hi | Qоптi | Период поставки | Число поставок в год | |
| 3 | 15 | 57 | 101 | 5,00 | 0,33 | 156,00 | ||
| Поставки в год | ||||||||
| Условия поставки | Цена | Z1i | Z2i | Z3 i | Zo i | Zгод i | Эгод. i | |
| Без скидки | 3,20 | |||||||
| 1 | 3,20 | 855,00 | 48,00 | 50,50 | 953,50 | 49 582,00 | 7 532,20 | |
| 5 | 3,20 | 171,00 | 48,00 | 252,50 | 471,50 | 24 518,00 | 32 596,20 | |
| 10 | 3,20 | 85,50 | 48,00 | 505,00 | 638,50 | 33 202,00 | 23 912,20 | |
| 20 | 3,20 | 42,75 | 48,00 | 1 010,00 | 1 100,75 | 57 239,00 | -124,80 | |
| 50 | 3,20 | 17,10 | 48,00 | 2 525,00 | 2 590,10 | 134 685,20 | -77 571,00 | |
| 100 | 3,20 | 8,55 | 48,00 | 5 050,00 | 5 106,55 | 265 540,60 | -208 426,40 | |
| Предоставление 5% скидки | ||||||||
| 20 | 3,04 | 42,75 | 45,60 | 1 010,00 | 1 098,35 | 57 114,20 | 0,00 | |
| 50 | 3,04 | 17,10 | 45,60 | 2 525,00 | 2 587,70 | 134 560,40 | -77 446,20 | |
| Предоставление 10% скидки | ||||||||
| 50 | 2,88 | 17,10 | 43,20 | 2 525,00 | 2 585,30 | 134 435,60 | -77 321,40 | |
| 100 | 2,88 | 8,55 | 43,20 | 5 050,00 | 5 101,75 | 265 291,00 | -208 176,80 | |
Для детали 3 при оптимальной величине заказа затраты составляют 24 518,00 тыс.руб. в год. Этот заказ является наиболее экономически выгодным.
Таблица 7 – Расчет годовых затрат и экономии деталь 4
| Деталь i | Qi | Mi | Ki | Hi | Qоптi | Период поставки | Число поставок в год | |
| 4 | 20 | 52 | 51 | 7,00 | 0,35 | 149,00 | ||
| Поставки в год | ||||||||
| Условия поставки | Цена | Z1i | Z2i | Z3 i | Zo i | Zгод i | Эгод. i | |
| Без скидки | 1,20 | |||||||
| 1 | 1,20 | 1 040,00 | 24,00 | 25,50 | 1 089,50 | 56 654,00 | -26 244,40 | |
| 7 | 1,20 | 148,57 | 24,00 | 178,50 | 351,07 | 18 255,71 | 12 153,89 | |
| 10 | 1,20 | 104,00 | 24,00 | 255,00 | 383,00 | 19 916,00 | 10 493,60 | |
| 20 | 1,20 | 52,00 | 24,00 | 510,00 | 586,00 | 30 472,00 | -62,40 | |
| 50 | 1,20 | 20,80 | 24,00 | 1 275,00 | 1 319,80 | 68 629,60 | -38 220,00 | |
| 100 | 1,20 | 10,40 | 24,00 | 2 550,00 | 2 584,40 | 134 388,80 | -103 979,20 | |
| Предоставление 5% скидки | ||||||||
| 20 | 1,14 | 52,00 | 22,80 | 510,00 | 584,80 | 30 409,60 | 0,00 | |
| 50 | 1,14 | 20,80 | 22,80 | 1 275,00 | 1 318,60 | 68 567,20 | -38 157,60 | |
| Предоставление 10% скидки | ||||||||
| 50 | 1,08 | 20,80 | 21,60 | 1 275,00 | 1 317,40 | 68 504,80 | -38 095,20 | |
| 100 | 1,08 | 10,40 | 21,60 | 2 550,00 | 2 582,00 | 134 264,00 | -103 854,40 | |
