Второй способ - каждая вынутая карточка после ее записи обратно не возвращается. Повторяя по такой схеме выборки по одной карточке, можно получить выборочную совокупность любого заданного объема. Выборочную совокупность, образованную по данной схеме называют случайной выборкой без возврата. Случайная выборка без возврата образуется в том случае, если из тщательно перемешанной пачки сразу берут нужное число карточек.
Однако при большом объеме генеральной совокупности описанный выше способ образования случайной выборки с возвратом и без возврата оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются таблицами случайных чисел, в которых числа расположены в случайном порядке. Доля того, что бы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, открывают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 случайных чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают с выписанными случайными числами, если случайное число таблицы окажется больше объема генеральной совокупности, то такое число пропускают.
Заметим, что различие между случайными выборками с возвратом и без возврата стирается, если они составляют незначительную часть большой генеральной совокупности.
При механическом способе образования выборочной совокупности, подлежащие обследованию элементы генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Так, например, если выборка должна составлять 50% генеральной совокупности, то отбирается каждый второй элемент генеральной совокупности. Если выборка десяти процентная, то отбирается каждый десятый ее элемент и т. д.
Следует отметить, что иногда механический отбор может не обеспечить репрезентативной выборки. Например, если отбирается каждый двенадцатый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производят замену резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами. В таком случае необходимо устранить совпадение ритма отбора с ритмом замены резца, для чего следует отбирать хотя бы каждый десятый валик из двенадцати обточенных.
При большом количестве выпускаемой однородной продукции, когда в ее изготовлении принимают участие различные станки, и даже цеха, для образования репрезентативной выборки пользуются типическим способом отбора. В этом случае, генеральную совокупность предварительно разбивают на непересекающиеся группы. Затем из каждой группы, по схеме случайной выборки с возвратом или без возврата отбирают определенной число элементов. Они и образуют выборочную совокупность, которая называется типической.
Пусть, например, выборочным путем исследуется продукция цеха, в котором имеются 10 станков, производящих одну и ту же продукцию. Пользуясь схемой случайной выборки с возвратом или без возврата, отбирают изделия, сначала из продукции, сделанной на первом, затем на втором и т. д. станках. Такой способ отбора позволяет образовать типическую выборку.
Иногда на практике бывает целесообразно пользоваться серийным способом отбора, идея которого заключается в том, что генеральную совокупность разбивают на некоторое количество непересекающихся серий и по схеме случайной выборки с возвратом или без возврата контролируют все элементы лишь отобранных серий. Например, если изделия изготовляются большой группой станков-автоматов, то сплошному обследованию подвергают продукцию только нескольких станков. Серийным отбором пользуются в случае, если обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.
О том, какому способу отбора следует отдать предпочтение в той или иной ситуации, следует судить, исходя из требований поставленной задачи и условий производства. Заметим, что на практике при составлении выборки часто используют одновременно несколько способов отбора в комплексе.
1.6. Корреляционный и регрессионный анализ
Регрессионный и корреляционный анализы — это эффективные методы, которые разрешают анализировать значительные объемы информации с целью исследования вероятной взаимосвязи двух или больше переменных.
Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).
Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.
1.7. Ряды динамики
Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных во времени статистических показателей, которые в своем изменении отражают ход развития изучаемого явления.
Ряд динамики состоит из двух элементов: момента или периода времени, которым относятся данные и статистических показателей (уровней). Оба элемента вместе образуют члены ряда. Уровни ряда обычно обозначают через "y", а период времени - через "t".
По длительности времени, к которым относятся уровни ряда, ряды динамики делятся на моментные и интервальные.
В моментных рядах каждый уровень характеризует явления на момент времени. Например: число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка РФ, на конец года.
В интервальных рядах динамики каждый уровень ряда характеризует явление за период времени. Например: производство часов в РФ по годам.
В интервальных рядах динамики уровни ряда можно суммировать и получить общую величину за ряд следующих друг за другом периодов. В моментных рядах эта сумма не имеет смысла.
В зависимости от способа выражения уровней ряда различают ряды динамики абсолютных величин, относительных величин и средних величин.
Ряды динамики могут быть с равным и неравным интервалами. Понятие интервала в моментных и интервальных рядах различные. Интервал моментного ряда - это период времени от одной даты до другой даты, на которые приведены данные. Если это данные о числе вкладов на конец года, то интервал равен от конца одного года, до конца другого года. Интервал интервального ряда - это период времени за который обобщены данные. Если это производство часов по годам, то интервал равен одному году.
Интервал ряда может быть равным и неравным как в моментных, так и в интервальных рядах динамики.
С помощью рядов динамики определяют скорость и интенсивность развития явлений, выявляют основную тенденцию их развития, выделяют сезонные колебания, сравнивают развитие во времени отдельных показателей разных стран, выявляют связи между развивающимися во времени явлениями.
Слово "index" латинское и означает "показатель", "указатель". В статистике под индексом понимается обобщающий количественный показатель, выражающий соотношение двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Например, объем продукции предприятия в натуральном выражении суммировать нельзя (кроме однородной), а для обобщающей характеристики объема это необходимо. Нельзя суммировать цены на отдельные виды продукции и т.д. Для обобщающей характеристики таких совокупностей в динамике, в пространстве и по сравнению с планом применяются индексы. Кроме сводной характеристики явлений индексы позволяют дать оценку роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Индексы используются и для выявления структурных сдвигов в народном хозяйстве.
Индексы рассчитываются как для сложного явления (общие или сводные), так и для отдельных его элементов (индивидуальные индексы).
В индексах, характеризующих изменение явления во времени различают базисный и отчетный (текущий) периоды. Базисный период - это период времени к которому относится величина, принятая за базу сравнения. Обозначается он подстрочным знаком "0". Отчетный период - это период времени, к которому относится величина, подвергающаяся сравнению. Обозначается он подстрочным знаком "1".
Индивидуальные индексы - это обычная относительная величина.
Сводный индекс - характеризует изменение всей сложной совокупности в целом, т.е. состоящей из несуммируемых элементов. Следовательно, чтобы рассчитать такой индекс надо преодолеть несуммарность элементов совокупности.
Это достигается введением дополнительного показателя (соизмерителя). Сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины и веса.
Индексируемая величина - это показатель, для которого рассчитывается индекс. Вес (соизмеритель) - это дополнительный показатель вводимый для целей соизмерения индексируемой величины. В сводном индексе в числителе и знаменателе всегда сложная совокупность, выраженная суммой произведений индексируемой величины и веса.
В зависимости от объекта исследования как общие, так и индивидуальные индексы подразделяются на индексы объемных (количественных) показателей (физического объема продукции, посевной площади, численности рабочих и др.) и индексы качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, производительности труда, заработной платы и др.).
В зависимости от базы сравнения индивидуальные и общие индексы могут быть цепными и базисными.
В зависимости от методологии расчета общие индексы имеют две формы: агрегатную и форму среднего индекса.
Заключение