Оценка качества фотоаппаратов (стр. 2 из 4)
Определим тип показателей:
Таблица 2.2.1
| Наименование показателя | Тип показателя |
| Разрешение | прямой |
Все данные занесем в таблицу 2.2.2.
Таблица 2.2.2
| Наименование фотоаппаратов | Разрешение(пиксель) |
| Digital IXUS 980 IS | 640×480 |
| EOS 40D | 3888×2592 |
| EOS-1Ds Mark III | 3888×2592 |
Представим данный показатель в виде графа.
Рис.4 Граф показателя «Размер ЖК-экрана»
Показатель «Разрешение» приведен в пикселях, при их перемножении получается пиксели2.
- 640×480 пиксель = 307200 пиксель2
- 3888×2592 пиксель = 10077696 пиксель2
Получились достаточно большие числа, которые будут неудобны в расчетах. Разделим значения на 100000, получим:
≈3,1 
≈100,8С помощью квалиметрической шкалы переведем все значения в баллы. Для этого составим уравнение прямой:
y=ax+b
a=
= 
= 1,1b=-axmin=-1,1×3,1=-3,4
y=1,1x-3,4
Рис.5 Квалиметрическая шкала для показателя «Разрешение»:
Занесем новые значения в таблицу 2.2.3
Таблица 2.2.3
| Наименование фотоаппарата | Разрешение(значения в баллах) |
| Digital IXUS 980 IS | 0 |
| EOS 40D | 100 |
| EOS-1Ds Mark III | 100 |
2.3 Выдержка
Выдержка характеризуется следующим показателем:
- Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал.
Во многих современных фотоаппаратах используется стандартная шкала выдержек в долях секунды, причем для коротких выдержек (меньше 1 секунды) числитель опускается, и выдержка описывается знаменателем:
30 (1/30 сек)
25 (1/25 сек)
15 (1/15 сек)
Определим тип показателя:
Таблица 2.3.1
| Наименование показателя | Тип показателя |
| Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал | обратный |
Все данные занесем в таблицу 2.3.2:
Таблица 2.3.2
| Наименование фотоаппарата | Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал |
| Digital IXUS 980 IS | 1/15=0,07 |
| EOS 40D | 1/25=0,04 |
| EOS-1Ds Mark III | 1/30=0,03 |
Представим данный показатель в виде графа.
Рис.6 Граф показателя «Выдержка»:
С помощью квалиметрической шкалы переведем значения показателя в баллы.
Для этого составим уравнение прямой:
y=ax+b
a=
= 
=-2500b=-axmax=2500×0,07=175
y=-2500x+175
Подставляем значение x=0,04 в уравнение, получаем:
y=-2500×0,04+175=75
Рис.7 Квалиметрическая шкала для показателя «Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал»:
Занесем новые значения в таблицу 2.3.3:
Таблица 2.3.3
| Наименование фотоаппарата | Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал(значения в баллах) |
| Digital IXUS 980 IS | 0 |
| EOS 40D | 75 |
| EOS-1Ds Mark III | 100 |
2.4 Скорость съемки
Скорость съемки характеризуется следующим показателем:
- Количество кадров в 1 секунду.
Определим тип показателя:
Таблица 2.4.1
| Наименование показателя | Тип показателя |
| Количество кадров в 1 секунду. | Прямой |
Все данные занесем в таблицу 2.4.2:
Таблица 2.4.2
| Наименование фотоаппарата | Количество кадров в 1 секунду |
| Digital IXUS 980 IS | 4,5 |
| EOS 40D | 6,5 |
| EOS-1Ds Mark III | 10 |
Представим данный показатель в виде графа.
Рис.8 Граф показателя «Скорость съемки»:
С помощью квалиметрической шкалы переведем все значения в баллы.
Для этого составим уравнение прямой:
y=ax+b
a=
= 
≈18,2b=-axmin=-18,2×4,5=-81,9
y=18,2x-81,9
Подставляем значение x=6,5 в уравнение, получаем:
y=18,2×6,5-81,9≈36
:
Рис.9 Квалиметрическая шкала для показателя «Количество кадров в 1 секунду»
Занесем новые значения в таблицу 2.4.3:
Таблица 2.4.3
| Наименование фотоаппарата | Количество кадров в 1 секунду( (значения в баллах) |
| Digital IXUS 980 IS | 0 |
| EOS 40D | 30 |
| EOS-1Ds Mark III | 100 |
3. Определение метрики Потребителя
Для того чтобы наше исследование было полезным и актуальным, необходимо учесть мнение Потребителя. Был проведен опрос трех человек А, Б, В, разного пола и возраста (в дальнейшем - эксперты).
А: молодой человек - 18 лет;
Б: девушка - 27 лет;
В: мужчина - 42 года.
Различные возрастные категории позволяют нам провести оптимальный анализ. Экспертам предстояло определить наиболее важные показатели и их весомость. По данным, полученным в ходе опроса, были построены матрицы приоритетов, применяемые для анализа числовых данных матричных диаграмм, когда возникает необходимость представить их в более наглядном виде.
Далее определим по этим матрицам коэффициенты весомости характеристик показателей с помощью следующей формулы:
W(k) =
, (1)где:
M – исходная матрица,
k = номер итерации - одно из ряда повторений какой-либо математической операции, использующее результат предыдущей аналогичной операции,
eT = транспонированный вектор (1,1,1,1),
e = вектор-столбец, состоящий из «1».
Будем находить значение W(k) до тех пор, пока не выполнится следующее неравенство:
eT *
< 0,001 (2)3.1 Определение коэффициентов весомости для каждого эксперта
На основе мнения эксперта A была получена следующая матрица:
| I | II | III | IV | |
| I | 1,00 | 1,67 | 3,00 | 3,00 |
| II | 0,60 | 1,00 | 0,33 | 0,33 |
| III | 0,33 | 3,00 | 1,00 | 5,00 |
| IV | 0,33 | 3,00 | 0,20 | 1,00 |
1)Найдем по формуле (1) (п.3) W(1) по следующему алгоритму:
1. Умножим исходную матрицу на вектор e, получим вектор;
2. Умножим полученный вектор на вектор eT, получим число;
3.Разделим полученный вектор в пункте 1 на число, полученное в пункте 2, получим вектор, это и есть W(1).
Получили:
| W(1) |
| 0,35 |
| 0,09 |
| 0,38 |
| 0,18 |
По аналогичной схеме найдем W(2), вместо исходной матрицы используя ее квадрат.
Получили:
| W(2) |
| 0,44 |
| 0,10 |
| 0,34 |
| 0,13 |
2) Найдем модуль разницы W(1) и W(2) и получим следующий вектор:
| W(1)-W(2) |
| -0,09 |
| -0,01 |
| 0,04 |
| 0,05 |
Полученный вектор умножим на вектор eT, получим число, которое сравним с 0,001:
0,19>0,001 => повторяем алгоритм до тех пор, пока не найдем искомый вектор.
Число, меньшее 0,001 получили после 5-й итерации. Искомый вектор следующий:
| W(5) |
| 0,42 |
| 0,11 |
| 0,32 |
| 0,15 |
3) По аналогичному алгоритму была составлена матрица на основании мнения эксперта Б:
| I | II | III | IV | |
| I | 1,00 | 5,00 | 1,67 | 0,60 |
| II | 0,20 | 1,00 | 0,33 | 0,20 |
| III | 0,60 | 3,00 | 1,00 | 0,60 |
| IV | 1,67 | 1,67 | 1,67 | 1,00 |
Число, меньшее 0,001 получили после 3-й итерации:
| W(3) |
| 0,33 |
| 0,07 |
| 0,22 |
| 0,37 |
4) Для эксперта В исходная матрица:
| I | II | III | IV | |
| I | 1,00 | 1,67 | 5,00 | 1,67 |
| II | 0,60 | 1,00 | 1,67 | 1,67 |
| III | 0,20 | 0,60 | 1,00 | 0,33 |
| IV | 0,60 | 0,60 | 3,00 | 1,00 |
Число, меньшее 0,001 получили после 3-й итерации:
| W(3) |
| 0,42 |
| 0,26 |
| 0,10 |
| 0,23 |
3.2 Проверка согласованности экспертов
Для того чтобы определить согласованность между экспертами вычислим корреляцию между ними по формуле (3):
r=
, (3)где:
x и y — значения вектора приоритета для каждого эксперта.
Оказалось, что корреляция между А и Б равна 0,42; между А и В – 0,33; а между Б и В равна 0,26. Можно сделать вывод, что наиболее согласованны А и Б. Мнение эксперта В мы в дальнейшем учитывать не будем.