Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 3 (стр. 7 из 8)

Дисперсия -

Среднее квадратическое отклонение -

Размах вариации R= X_max - X_min = 29,87 – 14,94=14,93

Среднее линейное отклонение -

Коэффициент вариации -

%

Так как V=15,9%, а 15,9% < 33%,то статистическая совокупность однородна, вариация признака невелика и найденная величина

=22,% является надежной и типичной характеристикой всей совокупности.

4. Строим таблицу для расчета общей дисперсии.

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчёта общей дисперсии

№ п/п	Затраты на производство и реализацию продукции, млн. руб. yi	yi2
15	12,528	156,951
20	15,652	244,985
2	20,124	404,975
6	22,831	521,255
24	23,890	570,732
10	25,376	643,941
21	26,394	696,643
14	29,753	885,241
29	30,159	909,565
1	30,255	915,365
16	31,026	962,613
22	32,539	1058,787
9	33,148	1098,790
18	33,620	1130,304
5	33,546	1125,334
27	34,302	1176,627
11	34,359	1180,541
25	35,542	1263,234
3	38,163	1456,415
30	40,678	1654,700
13	41,806	1747,742
17	42,714	1824,486
8	43,776	1916,338
19	43,987	1934,856
23	45,702	2088,673
4	47,204	2228,218
12	51,014	2602,428
28	54,089	2925,620
26	54,454	2965,238
7	60,984	3719,048
Итого	1069,615	42009,644

=1271,196

=1400,321

1400,321 – 1271,196=129,125 – общая дисперсия.

Таблица 14

Вспомогательная таблица для расчёта межгрупповой и внутригрупповых дисперсий

xj	fj	yj
14,94-17,926	4	12,528; 20,124; 15,652; 22,831.	17,784	1269,64
17,926-20,912	8	23,89; 30,159; 29,753; 31,026; 25,376; 32,539; 30,255; 26,394.	28,674	383,76
20,912– 23,898	9	33,148; 38,163; 33,62; 35,542; 34,302; 34,359; 41,806; 33,546; 40,678.	36,129	2,52
23,898– 26,884	6	42,714; 43,776; 45,702; 47,204; 43,987; 51,014.	45,733	616,07
26,884– 29,87	3	54,089; 60,984; 54,454.	56,509	1311,56
Итого	30	-	35,6	3583,55

=119,45

7.Находим эмпирический коэффициент детерминации.

= 0,925 (или 92,5%)

8. Находим эмпирическое корреляционное отношение.

=0,96

Таблица 15

Шкала Чеддока

	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика тесноты связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Рассчитываем линейный коэффициент корреляции:

Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь весьма тесная.

Задание 3

1. По заданным условиям ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности, определим

по формуле

. Для расчета предельной ошибки выборки для средней, то есть , используем формулу для бесповторного отбора: . Так как у нас выборка механическая 20% - ая

Ф(t)= 0,997,то t=3.

и

Следовательно,

или

Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности в генеральной совокупности будет не менее 20,289 и не более 23,725.

2. Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля, по формуле

. Для этого сначала определяем долю предприятий в выборочной совокупности, имеющих уровень рентабельности продукции 23,9% и более. Для расчета предельной ошибки выборки по доле, то есть , используем формулу для бесповторного отбора: , так как у нас выборка механическая 20%-ая.