Статистико-экономический анализ производства и рентабельности продукции (стр. 5 из 7)
· Среднее квадратическое отклонение
тыс.р.· Коэффициент вариации
То есть мера колеблемости ряда динамики составляет 29,43 %.
4.2 Аналитическое выравнивание производства товарной продукции
Наиболее эффективным способом выявления тенденции развития является аналитическое выравнивание. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
yt= f (t),
где yt – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Определение теоретических (расчетных) уровней ytпроизводится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.
Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики.
Например, простейшей моделью (формулой), выражающей тенденцию развития, является линейная функция – прямая yt = a + bt,
где a, b – параметры уравнения; t – время.
Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:
∑ (yt – yi) → min,
где yt – выравненные (расчетные) уровни; yi– фактические уровни.
Параметры уравнения a, b, удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней yiплавно изменяющимися уровнями yt, наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.
Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой:
yt = а + bt.
Параметры прямой находятся из решения системы уравнений:
∑y = na + b∑t,
∑yt = a∑t + b∑t,
где y – фактические уровни;
n – число членов ряда.
Система уравнений упрощается, если значение t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода.
∑y = n * a;
∑yt = b∑t,
откуда
a = ∑y ∕ n =127938/5 = 25587,6;
b = ∑yt / ∑t = 49540/10 = 4954.
Модель тренда:
yt= 25587,6 + 4954 * t.
Используя модель тренда, найдем значения линейного уравнения за 5 лет:
y2002 = 25587,6 + 4954 * (-2) = 15679,6
y2003 = 25587,6 + 4954 * (-1) = 20633,6
y2004 = 25587,6 + 4954 * 0 = 25587,6
y2005 = 25587,6 + 4954 * 1 = 30541,6
y2006 = 25587,6 + 4954 * 2 = 35495,6
Внесем полученные данные в таблицу.
Таблица 11 – Аналитическое выравнивание показателей фондоотдачи
| Годы | Объем товарной продукции, тыс.р. | Условное обозначение времени | Квадрат | Произведение | Расчетные значения |
| y | t | t2 | yt | yt=a+bt | |
| 2004 | 18863 | -2 | 4 | -37726 | 15679,6 |
| 2005 | 17161 | -1 | 1 | -17161 | 20633,6 |
| 2006 | 25825 | 0 | 0 | 0 | 25587,6 |
| 2007 | 27751 | 1 | 1 | 27751 | 30541,6 |
| 2008 | 38338 | 2 | 4 | 76676 | 35495,6 |
Фактические и выровненные значения фондоотдачи представим в виде графика.
Рисунок 5 – Аналитическое выравнивание показателей объема реализации зерна
Как видно из графика, колебания объемов реализации зерна в изучаемом периоде значительны. В целом наблюдается тенденция увеличения объемов реализации зерна.
5 Индексный анализ товарной продукции и себестоимости продукции
Анализ товарной продукции мы проведем при помощи общих индексов, а на основании их, используя систему взаимосвязанных индексов, проведем факторный анализ.
Таблица 12 – Факторный анализ товарной продукции
| Показатели | Количество реализованной продукции, ц | Цена реализации, р. | Товарная продукция, | ||||
| тыс. р. | |||||||
| 2007 | 2008 | 2007 | 2008 | 2007 | условный показатель | 2008 | |
| q0 | q1 | p0 | p1 | p0q0 | p0q1 | p1q1 | |
| Зерно | 10065 | 4797 | 300,55 | 533,67 | 3025 | 1441,72 | 2560 |
| Молоко | 18966 | 19191 | 1031,53 | 1453,44 | 19564 | 19796,09 | 27893 |
| Мясо крупного рогатого скота | 674 | 1035 | 4375,37 | 6973,91 | 2949 | 4528,51 | 7218 |
| Мясо свиней | 167 | 0 | 4682,63 | 0 | 782 | 0 | 0 |
| Лошади | 17 | 5 | 5411,76 | 6400 | 92 | 27,06 | 32 |
| Итого | х | х | х | х | 26412 | 25793,38 | 37703 |
=1,427 
Общее абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет двух факторов составляет:
= 37703 – 26412 = 11291 тыс. р.Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет отдельных факторов:
а) изменения физического объема продукции
= 25793,38 – 26412 = -618,62 тыс. р.б) среднего изменения цен на продукцию
= 37703 – 25793,38 = 11909,62 тыс. р. 
= (- 618,62) + 11909 = 11291 тыс. р.В отчетном году наблюдается увеличение объема товарной продукции на 11291 тыс.р. За счет роста цены объем товарной продукции увеличился на 46,17 %, а за счет уменьшения физического объема продукции снизился на 2,35 %.
Таблица 13 – Факторный анализ затрат на производство продукции
| Показатели | Количество реализованной продукции, ц | Себестоимость единицы продукции, р. | Общие затраты, | ||||
| тыс. р. | |||||||
| 2007 | 2008 | 2007 | 2008 | 2007 | условный показатель | 2008 | |
| q0 | q1 | z0 | z1 | q0z0 | q1z0 | q1z1 | |
| Зерно | 10065 | 4797 | 301,54 | 391,29 | 3035 | 1446,49 | 1877 |
| Молоко | 18966 | 19191 | 792,21 | 1292,38 | 15025 | 15203,25 | 24802 |
| Мясо крупного рогатого скота | 674 | 1035 | 8118,69 | 9677,29 | 5472 | 8402,85 | 10016 |
| Мясо свиней | 167 | 0 | 8970,06 | 0 | 1498 | 0 | 0 |
| Лошади | 17 | 5 | 4235,29 | 4400 | 72 | 21,18 | 22 |
| Итого | - | - | - | - | 25102 | 25073,76 | 36717 |
= 1,4627 
Общее абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет двух факторов составляет:
= 36717 – 25102 = 11615 тыс. р.Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет отдельных факторов:
а) изменения физического объема продукции
= 25073,76 – 25102 = -28,24 тыс. р.б) среднего изменения себестоимости продукции
= 36717 – 25073,76 = 11643,24 тыс. р. 
= (- 1017) + 11643,24 = 11615 тыс. р.В отчетном году затраты на производство продукции увеличились на 11615 тыс. р. за счет роста себестоимости продукции - на 11615 тыс. р. или на 46,43 %, объем производства продукции привел к снижению затрат на 28,24 тыс. р.
6 Анализ влияния отдельных факторов на изменение объема прибыли
Прибыль – это часть чистого дохода, который непосредственно получают субъекты хозяйствования после реализации продукции.
Прибыль от реализации продукции в целом по предприятию зависит от четырех факторов: объема реализации продукции, ее структуры, себестоимости и уровня цен:
,где IП – общий индекс прибыли, который рассчитывается по группе продуктов, предприятий, отраслей;
р – цена единицы продукции, р.,
q – количество реализованной продукции, ц;
z – полная себестоимость единицы продукции, р.
Объем реализации продукции может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на сумму прибыли. Увеличение объема продаж рентабельной продукции приводит к пропорциональному увеличению прибыли. Если же продукция является убыточной, то при увеличении объема реализации происходит уменьшение суммы прибыли.
Себестоимость продукции и прибыль находятся в обратно пропорциональной зависимости: снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли, и наоборот.