Статистика 18 (стр. 2 из 3)
4. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:
, где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,997 t=3).Т.к. выборка 5%-ная, то отношение
. Подставим известные данные в формулу: 
Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:
Таким образом, интервал, в котором находится средний стаж работы всех работников предприятия, будет
124,33 – 36,88 £ a £ 124,33 + 36,88
87,45 £ a £ 161,21
Выводы: колеблемость торговой площади, определяемая коэффициентом вариации, значительна (более 50%). С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя торговая площадь всей генеральной совокупности лежит в пределах от 87,45 до 161,21 м2.
Задача №32
Производство хлеба и хлебобулочных изделий в области характеризуется следующими данными:
| Год | Произведено хлеба, тыс. т |
| 1 | 166,6 |
| 2 | 141,0 |
| 3 | 128,9 |
| 4 | 121,2 |
| 5 | 120,0 |
Определите:
1) вид динамического ряда;
2) средний уровень динамического ряда;
3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамичес-кий ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение:
1) динамический ряд – интервальный, т.к. уровни ряжа приведены за определенный промежуток времени (в данном случае, за год);
2) т.к. данный ряд интервальный, то средний уровень вычисляем по формуле средней арифметической
тыс. тонн3) рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов удобно поместить в таблицу
| Год | Произведено хлеба, тыс. т. | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолютное содержание 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1 | 166,6 | |||||||
| 2 | 141 | -25,6 | -25,6 | 84,63% | 84,63% | -15,37% | -15,37% | 1,666 |
| 3 | 128,9 | -12,1 | -37,7 | 91,42% | 77,37% | -8,58% | -22,63% | 1,41 |
| 4 | 121,2 | -7,7 | -45,4 | 94,03% | 72,75% | -5,97% | -27,25% | 1,289 |
| 5 | 120 | -1,2 | -46,6 | 99,01% | 72,03% | -0,99% | -27,97% | 1,212 |
Для расчета были использованы следующие формулы:
а) цепные показатели
Dy (ц.с.)=yi-yi-1
Тр(ц.с.)=
Тпр(ц.с.)=Тр(ц.с.) – 100
б) базисные показатели
Dy(б.с.)=yi-y0
Тр(б.с.)=
Тпр(б.с.)=Тр(б.с.) – 100
- абсолютное содержание одного процента прироста4) рассчитаем средние показатели ряда
Средний абсолютный прирост
Средний темп роста
Средний темп прироста
Изобразим динамический ряд на графике
Выводы: динамический ряд является строго убывающим, о чем свидетельствуют все отрицательные цепные абсолютные приросты. Таким образом, объем производства хлеба и х/б изделий области неуклонно снижался. При этом среднегодовое значение производства хлеба составило 135,54 тыс. тонн. Ежегодное снижение производства хлеба составило в среднем 11,64 тыс. тонн, среднегодовой темп роста составил 92,12%, т.е. уровни ряда ежегодно уменьшались в среднем на 7,88%.
Задача №48
Реализация яблок за два периода составила:
| Сорт яблок | Продано, кг | Цена 1 кг, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 100 | 120 | 35 | 30 |
| В | 210 | 260 | 28 | 22 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема продаж;
4) общий индекс оборота в действующих ценах;
5) абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
Решение:
1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде:
, 
.Для расчетов общих индексов заполним вспомогательную таблицу
| Сорт яблок | Продано, кг | Цена 1 кг, руб. | Индивидуальные индексы | p1q1 | p0q0 | p0q1 | |||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | физического объема | цен | ||||
| А | 100 | 120 | 35 | 30 | 1,200 | 0,857 | 3600 | 3500 | 4200 |
| Б | 210 | 260 | 28 | 22 | 1,238 | 0,786 | 5720 | 5880 | 7280 |
| Итого | 310 | 380 | 9320 | 9380 | 11480 | ||||
2) Общий индекс цен Пааше
или 81,18%3) Общий индекс физического объема продаж
или 122,39%4) Общий индекс оборота в действующих ценах
или 99,36%5) абсолютная сумма изменения оборота непродовольственных товаров
руб., в том числеза счет динамики цен
руб.за счет динамики физического объема
руб.Выводы: в отчетном году оборот от продажи яблок уменьшился на 0,64%. Уменьшение оборота произошло за счет уменьшения цен на 18,82%, но за счет увеличения физического объема продажи оборот увеличился на 22,39%, что в абсолютном выражении составило -60 руб. всего, в том числе за счет уменьшения цен - на -2160 руб. и за счет увеличения физического объема – на +2100 руб.
Задача №46
Продажа безалкогольных напитков предприятием составила (тыс. руб.):
| Квартал | Первый год | Второй год | Третий год |
| 1-й | 113 | 106 | 120 |
| 2-й | 268 | 276 | 292 |
| 3-й | 454 | 498 | 505 |
| 4-й | 168 | 187 | 208 |
Для анализа сезонности продажи безалкогольных напитков исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Сделайте выводы.
Решение:
Определим средние показатели. Результаты расчетов запишем в таблицу.
| Квартал | Первый год | Второй год | Третий год | Итого | Среднее |
| 1 | 113 | 106 | 120 | 339 | 113 |
| 2 | 268 | 276 | 292 | 836 | 278,6667 |
| 3 | 454 | 498 | 505 | 1457 | 485,6667 |
| 4 | 168 | 187 | 208 | 563 | 187,6667 |
| Итого | 1003 | 1067 | 1125 | 3195 | 1065 |
| Среднее | 250,75 | 266,75 | 281,25 | 798,75 | 266,25 |
Теперь можно рассчитать индекс сезонности как отношение ежеквартальных средних значений за 3 года к общему среднему (266,25). Результаты расчетов запишем в таблицу.
| Квартал | Индекс сезонности |
| 1 | 42,44% |
| 2 | 104,66% |
| 3 | 182,41% |
| 4 | 70,49% |
Отобразим сезонную волну на графике
Выводы: на основе расчетов видно, что в первом квартале продажа безалкогольных напитков имеет наименьшее значение (индекс сезонности равен 42,44%), затем она увеличивается и достигает максимума в 3 квартале (индекс сезонности 182,41%). В 4 квартале происходит снижение продаж до 70,49% от среднего уровня продаж.
Задача №65
Данные об обороте и уровне издержек обращения по шести магазинам:
| № торгового предприятия | Оборот, тыс. руб. | Уровень издержек обращения, % |
| 1 | 207,9 | 30,1 |
| 2 | 258,3 | 28,8 |
| 3 | 309,7 | 25,3 |
| 4 | 340,3 | 23,5 |
| 5 | 359,4 | 24,0 |
| 6 | 542,9 | 22,0 |
Для изучения зависимости уровня издержек обращения от товарооборота вычислите линейное уравнение связи. Для оценки тесноты связи рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.