регистрация / вход

Статистические методы уровня доходов населения

2. Расчетная часть Задание 1. Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):

2. Расчетная часть

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):

Таблица 2.1.

№ города п/п Среднедушевой денежный доход, руб. Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
1 3357 2425
2 3135 2050
3 2842 1683
4 3991 2375
5 2293 1167
6 3340 1925
7 3089 1042
8 4372 2925
9 3563 2200
10 3219 1892
11 3308 2008
12 3724 2225
13 3416 1983
14 3022 2342
15 3383 2458
16 4267 2125
17 4938 3317
18 5000 3500
19 4834 2225
20 4413 2233
21 3876 1892
22 3038 2550
23 4980 2850
24 3715 2133
25 3435 1733
26 2000 1125
27 2571 1267
28 2596 1000
29 3072 2533
30 3864 2250

Задание 1

Признак –среднедушевой денежный доход населения .

Число групп - пять .

Задание 2

Связь между признаками – среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего населения размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средней размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:

Таблица 2.9.

Показатель Базисный год Отчетный год
Денежные доходы:
Доходы от предпринимательской деятельности 1719 1796
Оплата труда 7686 11005
Социальные выплаты 3571 5043
Доходы от собственности 544 569
Другие доходы 3243 4106
Денежные расходы:
На покупку товаров и оплату услуг 11775 16511
На обязательные платежи и разнообразные взносы 1160 1664
На сбережения 1706 2740
На покупку валюты 1624 1479
Индекс потребительских цен, раз 1,0 1,120

Определите:

1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.

2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.

4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

5. Прирост денег на руках у населения.

6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения – всего, в том числе по отдельным статьям.

Решение:

Для того, чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле

, где и максимальное и минимальное значения среднедушевого дохода населения, - число образованных групп

руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по среднедушевому денежному доходу на данную величину (600 руб.).

I2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Группировку городов произведем в рабочей таблице (таблица 2.2.).

Таблица 2.2.

Рабочая таблица с группировкой городов по среднедушевому денежному доходу.

Группы Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб. Номер города Среднедушевой денежный доход, руб.
I 2000-2600 5; 26; 27; 28 2293; 2000; 2571; 2596
Итого по группе 4 9460 (2365)
II 2600-3200 2; 3; 7; 14; 22; 29 3135; 2842; 3089;3022 3038;3072
Итого по группе 6 18198 (3033)
III 3200-3800 1; 6; 9; 10; 11; 12; 13 3357; 3340; 3563; 3219 3308; 3724; 3416
III 3200-3800 15; 24; 25 3383; 3715; 3435
Итого 10 34460 (3446)
IV 3800-4400 4; 8; 16; 21; 30

3991; 4372; 4267; 3876

3864

Итого 5 20280 (4056)
V 4400-5000 17; 18; 19; 20; 23

4938; 5000; 4834; 4413

4980

Итого 5 24165 (4833)

В результате группировки получили следующий ряд распределения

Таблица 2.3.

Ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу

Группы Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб.

Число городов

fi (частота)

Удельный вес%

W (частность)

I 2000-2600 4

13

II 2600-3200 6

20

III 3200-3800 10

33

IV 3800-4400 5

17

V 4400-5000 5 17
Итого 30 100

4/30*100=13

6/30*100=20

10/30*100=33

5/30*100=17

5/30*100=17

Вывод: в рассматриваемой совокупности преобладают группы городов со среднедушевым денежным доходом от 3200 до 3800 руб. (33%). Наименьшею долю составляют города со среднедушевым денежным доходом от 2000 до 2600 (13%)

Рассчитываем среднее значение признаков рассматриваемой совокупности

Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчет представим в таблице 2.4.

Группы Группы городов по ср/душ. Ден. доходу, руб. Число городов, xi

x-A

h

x-A

h

I 2000-2600 4 2300 9200 0 0 0
II 2600-3200 6 2900 17400 600 1 6
II 3200-3800 10 3500 35000 1200 2 20
11 3800-4400 5 4100 20500 1800 3 15
V 4400-5000 5 4700 23500 2400 4 20
Итого 30 105600 6000 10 61

руб.; A=2300;

Вариация признака. Рассчитаем показатель вариации и оценим совокупность на однородность.

руб.

Группы Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. Число городов,
I 2000-2600 4 2300 9200 -1220 5953600 4
II 2600-3200 6 2900 17400 -620 2306400 10
II 3200-3800 10 3500 35000 -20 4000 20
IV 3800-4400 5 4100 20500 580 1682000 25
V 4400-5000 5 4700 23500 1180 6962200 30
Итого 30 105600 1690800

Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

%

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.

Вывод: в результате полученных расчетов показателя вариации видно, что рассматриваемая совокупность является однородной по признаку среднедушевой доход %<33% следовательно получен средней знак величины типичный для рассматриваемой совокупности.

Значения индивидуальных признаков у рассматриваемых единиц совокупности в среднем от типичных значений отличается на 750,733 руб. ().

Моду рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.

Группы Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

Число городов,

частота

Накопленная частота
I 2000-2600 4 4
II 2600-3200 6 10
II 3200-3800 10 20
IV 3800-4400 5 25
V 4400-5000 5 30
Итого 30 89

Медиану рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% - более 3350 руб.

Задание 2.

Решение.

Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.

руб.

I2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Таблица 2.5.

Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода.

Группы Группы по ср/душ. Ден. доходу, руб. Номер города Ср/душ. Ден. доход, руб. Ср/душ оборот розничной торговли, руб.
I 2000-2600 5; 26; 27 28 2293; 2000; 2571; 2596 1167; 1125; 1267; 1000
Всего 4 9460 (2365) 4559

II

2600-3200

2; 3; 7; 14

22;29

3135; 2842; 3089; 3022

3038; 3072

2050; 1683

1042; 2342

2550; 2533

Всего 6 18198 (3033) 12200
III 3200-3800

1; 6; 9; 10

11; 12; 13

15; 24; 25

3357; 3340; 3563; 3219

3308; 3724

3416; 3383

3715; 3435

2425; 1925

2200; 1892

2008; 2225

1983; 2458

2133; 1733

Всего 10 34460 (3446) 20982
IV 3800-4400

4; 8; 16

21; 30

3991; 4372

4267; 3876

3864

2375; 2925

2125; 1892

2250

Всего 5 20370(4056) 11567
V 4400-5000

17; 18; 19

20; 23

4938; 5000

4834; 4413

4980

3317; 3500

2225; 2233

2850

Всего 24165(4833) 14125

Таблица 2.6.

Сводная аналитическая таблица.

Группы Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. Число городов Среднедушевой денежный доход, руб. Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
всего На 1 год всего На 1 год
I 2000-2600 4 9460 2365 4559 1139,75
II 2600-3200 6 18198 3033 12200 2033,33
III 3200-3800 10 34460 3446 20982 2098,2
IV 3800-4400 5 20370 4074 11567 2313,4
V 4400-5000 5 24165 4833 14125 2825
Всего 30 106653 3555,1 63433 2114,43

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.

Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.

Таблица 2.7.

Расчетная таблица для дисперсии.

Группы
I 1139,75 4 -974,683 3800027,801
II 2033,333 6 -81,1 39463,26
III 2098,2 10 -16,233 2635,103
IV 2313,4 5 198,967 197939,335
V 2825 5 710,567 2524527,307
Итого 30 6564592,806

Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.

Таблица 2.8.

Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака.

№ города Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
1 2425 5880625
2 2050 4202500
3 1683 2832489
4 2375 56406225
5 1167 1361889
6 1925 3705625
7 1042 1085764
8 2925 8555625
9 2200 4840000
10 1892 3579664
11 2008 4032064
12 2225 4950625
13 1983 3932289
14 2342 5484964
15 2458 6041764
16 2125 4515625
17 3317 11002489
18 3500 12250000
19 2225 4950625
20 2233 4986289
21 1892 3579664
22 2550 6502500
23 2850 8122500
24 2133 4549689
25 1733 3003289
26 1125 1265625
27 1267 1605289
28 1000 1000000
29 2533 6416089
30 2250 5062500
Итого 144938685

или 48,3%

Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.

Вывод: Исходя из полученных данных и сравнивая их со шкалой Чэддока видно что связь между рассматриваемыми признаками умеренная, т.е. среднедушевой оборот розничной торговли на 48,3% обусловлен среднедушевым денежным доходом, а на 51,7 обусловлена влиянием прочих факторов.

Задание 3.

По результатам задания 1 получен ряд распределения, представленный в таблице 2.3.

Выборка 20%-ая.

Среднюю ошибку определяем по формуле

30 – 20%

N – 100%

N =150

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедушевой денежный доход генеральной совокупностью будет находиться в пределах от 3275,812 руб. до 3765,188 руб.

Определим ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

m – число городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более

m =10

Доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более равна

или 33,3%

или 7,7%

или 15,4%

или [17,9%;48,7% ]

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более будет находиться в границах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4.

Номинальный денежный доход = оплата труда + доход от предпринимательской деятельности + социальные выплаты + доход от собственности + другие доходы

Номинальный денежный доход в текущих ценах = 1796+11005+5043+569+4106=22519 млн. руб.

Номинальный денежный доходбаз. =

=7686+1719+3571+544+3243=16763

Располагаемый денежный доход = номинальный денежный доход – расходы на обязательный платежи и взносы

Располагаемый денежный доходтек. = 22519-1664=20855 млн. руб.

Располагаемый денежный доходбаз. =16763-1160=15603 млн. руб.

Рассчитаем индексы номинальных и располагаемых денежных доходов.

или 134%

или 134%

Реальные денежные доходы = располагаемые денежные доходы – все остальные расходы

Реальные денежные доходыотч. =20855-16511-2740-1479=125 млн. руб.

Реальные денежные доходыбаз. = 15603-11775-1706-1624=498 млн. руб.

Рассчитаем индекс реальных денежных доходов.

или 25%

Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов рассчитаем в таблице 2.10.

Таблица 2.10.

Показатель Дох.от пред-ой деят. Оплата труда Социальные выплаты Доходы от собственности Другие доходы
Базисн. Период (y1) 1719 7686 3571 544 3243
Отчетный период (yį) 1796 11005 5043 569 4106
Абс. прирост, млн.руб.(∆y) 77 3319 1472 25 863
Темп роста, % (T) 104 143 141 105 127
Темп прироста,% (∆Τ) 4 43 41 5 27

Абсолютный прирост рассчитывается по формуле

Темп роста – по формуле

Темп прироста – по формуле

Расчеты показателей для расходов приведем в таблице 2.11.

Таблица 2.11.

Показатель На покупку товаров и оплату услуг На обяз. платежи и разнообр. взносы На сбережения На покупку валюты
Базисн. Период (y1) 11775 1160 1706 1624
Отчетный период (yį) 16511 1664 2740 1479
Абс. прирост, млн.руб.(∆y) 4736 504 1034 -145
Темп роста, % (T) 140 143 161 91
Темп прироста,% (∆Τ) 40 43 61 -9

Из расчетов видно, что доходы населения в отчетном году выросли, но и расходы также увеличились по сравнению с базисным годом.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий