Смекни!
smekni.com

Статистический анализ динамики услуг в районе (стр. 11 из 15)

В то же время доля услуг, связанных с содержанием и активным проведением досуга, незначительна. Их удельный вес колеблется от 0,4% до 1,5%.

2.3 Анализ динамики объёма потребления платных услуг населением

Объём потребления платных услуг населением – явление динамическое; он непрерывно изменяется. Поэтому, чтобы ответить на вопросы: «Как изменяется объём потребления услуг, велики ли колебания его изменений и существует ли тенденция его роста?», изучим и проанализируем динамику данного явления.

На основе статистической информации построим динамический ряд показателей (Таблица 2.7).

Таблица 2.7 – Динамика объёма платных услуг населению Оренбургской области

Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Объём платных услуг, млн. руб. 7034,5 9331,1 12127,8 15278,1 19582,4 22870,9

Чтобы наглядно посмотреть тенденцию и колебания динамики построим график (рис. 2.2). По оси абсцисс отразим время, по оси ординат – уровни ряда.

Рис. 2.2 − Динамика объёма платных услуг населению Оренбургской области

Из рисунка мы видим, что объём потребления платных услуг населению с каждым годом увеличивался. Рост объёма характеризовался линейной тенденцией без явных колебаний.

Для характеристики направления и интенсивности изменения изучаемого явления во времени уровни динамического ряда сопоставим и получим систему, выражающую цепные и базисные относительные показатели динамики, такие как:

  1. Абсолютный прирост. Он характеризует размер увеличения уровня ряда за определённый промежуток времени, т.е. показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый за базу сравнения. Вычисляется по формулам:

- на цепной основе: ;

- на базисной основе: .

  1. Темп роста. Он характеризует отношения между собой двух уровней ряда и выражается в коэффициентах или %. Вычисляется по формулам:

- на цепной основе: ;

- на базисной основе:

  1. Темп прироста. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах, показывает, на сколько % изменился сравниваемый уровень ряда с уровнем, принятым за базу сравнения. Вычисляется по формуле:
  1. Абсолютное значение 1% прироста. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста. Вычисляется по формуле:

Значения рассмотренных цепных и базисных относительных показателей ряда динамики приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 – Динамика объёма потребления платных услуг населением Оренбургской области в 2001-2006гг.

Год Объём платных услуг, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. в год Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2001 7034,5 100,0
2002 9331,1 2296,6 2296,6 132,6 132,6 32,6 32,6 70,3
2003 12127,8 2796,7 5093,3 130,0 172,4 30,0 72,4 93,3
2004 15278,1 3150,3 8243,6 126,0 217,2 26,0 117,2 121,3
2005 19582,4 4304,3 12547,9 128,2 278,4 28,2 178,4 152,8
2006

Как видно из таблицы, объём платных услуг населению в Оренбургской области ежегодно изменяется: с 2001г. по 2006г. он существенно увеличился, а именно, на 15836,4 млн.руб. В 2006г. объём платных услуг увеличился на 325,1% по сравнению с базисным 2001г. Однако следует заметить, что темп прироста в 2006г. составил 16,8%, это несколько меньше, чем было в 2005г., когда объём платных услуг увеличился на 28,2%, и в предыдущих годах, что свидетельствует о снижении темпов прироста объёма платных услуг населению. Обратим внимание на то, что значение 1% прироста возросло с 70,3 млн. руб. до 195,8 млн. руб.

Исходные уровни ряда динамики и его относительные показатели, как видно из таблицы, изменяются по периодам времени. Для получения обобщённого типического их уровня за весь изучаемый промежуток времени (за 2001-2006гг.) рассчитаем средние уровни и таким образом абстрагируемся от случайных колебаний.

  1. Рассчитаем средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой:

млн. руб. за платные услуги в год.

  1. Рассчитаем средний абсолютный прирост так же по формуле средней арифметической простой:

млн.руб. абсолютного прироста объёма платных услуг за год.

3. Рассчитаем средний темп роста как среднюю геометрическую по формуле:

или

% - средний ежегодный процент прироста объёма платных услуг.

Таким образом, средний объём потребления платных услуг населением Оренбургской области за 2001-2006 гг. составил 14370,8 млн. руб. при среднем ежегодном его увеличении на 3167,28 млн. руб., или на 1,27%. Значение 1% прироста возросло за этот период с 70,3 млн. раб. до 195,8 млн. руб.

2.4 Выявление сезонной волны в потреблении платных услуг населением

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определённые, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. В статистике периодические колебания, которые имеют определённый и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания», или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. Наш ряд динамики содержит определённую тенденцию в развитии, поэтому прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

Для выявления наличия и характера тенденции в расходах домохозяйств на оплату услуг проведём анализ временного ряда данного показателя в поквартальной динамике за период с 2001г по 2006г (Таблица 2.9).

Таблица 2.9 – Объём платных услуг в поквартальной динамике.

Квартал Объём платных услуг, млн.руб.
2001 2002 2003 2004 2005 2006 Сумма за 6 лет
I 1446,1 1914,9 2599,5 3269,3 4340,8 4930,8 18501,4
II 1626,1 2103,9 2870,4 3582,4 4831,5 5509,6 20523,9
III 1960,1 2602,9 3242,6 4118,8 5101,2 6074,4 23100
IV 2002,2 2709,4 3415,3 4307,6 5308,9 6356,1 24099,5
сумма: 7034,5 9331,1 12127,8 15278,1 19582,4 22870,9 86224,8

Проведённое сглаживание динамического ряда представлено графически на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 – Результаты сглаживания динамического ряда расходов на оплату услуг.

Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде временных функций:

Аналитическое выравнивание в каждом отдельном случае может быть осуществлено с помощью той или иной математической функции. Мы применим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, т.е. аналитическое уравнение вида:

,

где - расчетные показатели ряда динамики,

a и b - параметры функции,

t –время.

Параметры a и b рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:

;

Для упрощения расчетов принимают . Так, система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:

откуда

,

При этом параметр а – это средний уровень ряда, b – тренд, тенденция.

Получаем уравнение для выравнивания динамического ряда:

t=3592,7+268,1·t

Такое уравнение называется трендом (рис. 2.4). Оно показывает, что в среднем каждый квартал объём потребления платных услуг населением закономерно возрастает на 268,1 млн. руб., начиная с выравненного исходного уровня 3592,7 млн. руб.

Для оценки уравнения рассчитываем корреляционное отношение

где R- корреляционное отношение;

D- коэффициент детерминации.