регистрация /  вход

по Статистике 21 (стр. 1 из 3)

15 16а 48 59 98 123

Низамутдинова Л. Вариант 15

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО СТАТИСТИКЕ

Ниже даны данные представленные двумя взаимосвязанными массивами информации. Требуется:

1) провести аналитическое упорядочивание исходной информации (определить Х и У, проранжировать по Х исходные данные от mim к max). Расчеты оформить в таблице. Сделайте выводы;

2) найти параметры линейного уравнения регрессии;

3) определить статистическую значимость исходной информации и полученного уравнения (Критерий Фишера, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, средний коэффициент эластичности). Выводы;

4) рассчитать прогнозное значение признака-результата Ур;

5) рассчитать среднюю стандартную ошибку прогноза my

и доверительный интервал прогноза.

6) сделать выводы по всем рассчитанным показателям.

Примечание: 1) табличное значение критерия Фишера=4,35;

2) табличное значение критерия Стьюдента=2,08

ЗАДАЧА №16

Вариант а)

Объем продукции, млн. руб.

Основные фонды, млн. руб.

а

1

3,5

4,7

2

2,3

2,7

3

3,2

3,0

4

9,6

6,1

5

4,4

3,0

6

3,0

2,5

7

5,5

3,1

8

7,9

4,5

9

3,6

3,2

10

8,9

5,0

11

6,5

3,5

12

4,8

4,0

13

1,6

1,2

14

12,0

7,0

15

9,0

4,5

16

4,4

4,9

17

2,8

2,8

18

9,4

5,5

19

14,0

6,6

20

2,5

2,0

1) Проводим аналитическое упорядочивание исходной информации (определим Х и У, проранжируем по Х исходные данные от min к max).

X- Основные фонды

Y- Объем продукции

Чтобы проранжировать в программе MS Excel,выделяем столбик X затем выбираем “Сортировка от минимального к максимальному”,получаем:

Объем продукции, млн. руб.

Основные фонды, млн. руб.

Y

X

13

1,6

1,2

20

2,5

2

6

3

2,5

2

2,3

2,7

17

2,8

2,8

3

3,2

3

5

4,4

3

7

5,5

3,1

9

3,6

3,2

11

6,5

3,5

12

4,8

4

8

7,9

4,5

15

9

4,5

1

3,5

4,7

16

4,4

4,9

10

8,9

5

18

9,4

5,5

4

9,6

6,1

19

14

6,6

14

12

7

сред

5,945

3,99

2)y=a+b*x;

3,9900

5,9450

=28,3505

18,2270

15,9201

B= (28,3505-3,9900*5,9450)/(18,2270-15,9201)=2,0070

A=5,9450-2,0070*3,9900= -2,0629

Подставляем полученные значения в уравнение парной линейной корреляционной связи и получаем значение у (расчетного):

ŷ =-2,0629+2,0070*x

3)

расч(у) (расч(y)-ср(y))^2 (Yi-расч(y))^2 (Yi-расч(y))/Yi (Xi-ср(x))^2

0,3455

31,3544

1,5738

0,7841

7,7841

1,9511

15,9512

0,3013

0,2196

3,9601

2,9546

8,9425

0,0021

0,0151

2,2201

3,3560

6,7029

1,1151

-0,4591

1,6641

3,5567

5,7040

0,5726

-0,2703

1,4161

3,9581

3,9478

0,5747

-0,2369

0,9801

3,9581

3,9478

0,1953

0,1004

0,9801

4,1588

3,1905

1,7988

0,2439

0,7921

4,3595

2,5138

0,5768

-0,2110

0,6241

4,9616

0,9671

2,3667

0,2367

0,2401

5,9651

0,0004

1,3575

-0,2427

0,0001

6,9686

1,0478

0,8675

0,1179

0,2601

6,9686

1,0478

4,1266

0,2257

0,2601

7,3700

2,0306

14,9769

-1,1057

0,5041

7,7714

3,3357

11,3663

-0,7662

0,8281

7,9721

4,1091

0,8610

0,1043

1,0201

8,9756

9,1845

0,1801

0,0451

2,2801

10,1798

17,9335

0,3362

-0,0604

4,4521

11,1833

27,4398

7,9338

0,2012

6,8121

11,9861

36,4949

0,0002

0,0012

9,0601

сумма

185,8461

51,0832

-1,0572

46,1380

=185,8461

51,0832

=51,0832+185,8461=236,9293

=65,4872

Критерий Фишера позволяет оценить значимость линейных регрессионных моделей, в нашем случае он составляет 65,4872 (табличное значение 4,35), следовательно имеется закономерность.

Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

185,8461/236,9293=0,7843