Группировка 30 коммерческих банков по величине прибыли (стр. 2 из 5)
Аналитическая группировка банков
Таблица 3
| Группа банков по величине прибыли | Число банков в группе | Средний размер кредитных вложений, млрд.руб. | Средний размер вложений в ценные бумаги, млрд.руб. | Средний размер прибыли, млрд.руб. |
| До 100 | 5 | 1564,8 | 417 | 41,6 |
| 100-200 | 5 | 4190,8 | 1786,8 | 155 |
| 200-300 | 9 | 3652,1 | 783,2 | 262,4 |
| 300-500 | 7 | 3059,6 | 924,8 | 386,4 |
| 500-700 | 2 | 5025,5 | 2752 | 578,5 |
| 700 и более | 2 | 6666 | 2729,5 | 828,5 |
| Итого | 30 | 3548,2 | 1498,9 | 375,4 |
По итогам группировки можно сделать вывод о том, что связь между прибылью и вложениями в кредиты и ценные бумаги есть. Сравнивая колонки 3,4 и 5: с увеличением объема вложений в ценные бумаги и кредиты средний размер прибыли увеличивается.
2. Определим модальное и медианное значение прибыли.
Рассчитаем моду по интервальному ряду распределения (таблица 4)
Ряд распределения по величине прибыли
Таблица 4
| Группа банков по величине прибыли | Число банков, fi | Накопленные частоты, si |
| До 100 | 5 | 5 |
| 100-200 | 5 | 10 |
| 200-300 | 9 | 19 |
| 300-500 | 7 | 26 |
| 500-700 | 2 | 28 |
| 700 и более | 2 | 30 |
| Итого | 30 | x |
По данным таблицы 4 видно, что наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли от 200 до 300 млрд. руб., т.е. наибольшему числу банков (9) соответствует интервал 200-300. Данный интервал и будет модальным. Расчет моды проведем по формуле:
,Где xмо – мода;
хо -верхняя граница модального интервала;
h – величина итервала;
fмо ,f мо-1, fмо+1 - частоты модального, предмодального, послемодального итервала.
xмо = 200+100*0,67≈267 (млрд.руб.)
В данной совокупности наиболее часто встречаются банки со средним размером прибыли 267 млрд. руб.
Медиана определяется по формуле:
,где Ме -медиана;
Х о - верхняя граница медианного интервала;
h - величина интервала;
N = ∑ f i - общая численность;
S ме-1 – накопленные частоты предмедианного интервала;
f ме - частота медианного интервала.
Последняя накопленная частота – 30. Медианный интервал должен содержать единицу совокупности, которая делит всю совокупность из 30 банков пополам (30/2=15). Значит, в качестве медианного в расчете берем интервал 200-300, так как средний размер прибыли до 267 млрд.руб. имеют 9 банков из данной совокупности. Интервалу 200-300 соответствует накопленная частота 19 – именно в данном интервале находится значение признака, которое разделит совокупность пополам: 15 банков будут иметь средний размер прибыли ниже медианного и 15 банков - выше медианного.
Произведем вычисление медианы:
В данной совокупности половина банков имеют прибыль ниже 256 млрд. руб.
3. По показателю размер кредитных вложений рассчитаем:
- общую дисперсию по правилу сложения дисперсии
Правило сложения дисперсии заключается в том, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий:
,Где δ² -межгрупповая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсий.Определим межгрупповую дисперсию
,Где
- средняя арифметическая: 
++
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется в два этапа по формуле:
,Где ni – количество i-й группы
На втором этапе:
== 975558,5
= 6610258,9
++
== 20256031,2
++
= 4426276,7 
= 6689982,3 
= 7650756 
== 9329959,4
Рассчитаем общую дисперсию другим способом:
++
++
++
++
++
== 10905119,5
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
Это значит, что 14,5% вариации кредитных вложений объясняется признаком, положенным в основу группировки, а 85,5% вариации результативного признака – прочими факторами, которые не учтены в группировке.
Значение эмпирического корреляционного отношения 0,38 – значит связь умеренная.
ЗАДАНИЕ 2.
Имеются следующие данные по району за 1999 год (условные):
1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 15 тыс. чел., работающих подростков до 16 лет – 5тыс. чел.
2. В течение года вступило в рабочий возраст 20 тыс. чел., 0,5 тыс. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 тыс. чел. Выбыло по естественным причинам 15 тыс. чел.; в другие районы – 10 тыс. чел. трудоспособного населения.