Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг (стр. 5 из 9)
Признак – валовой доход.
Число групп – пять.
Задание 2
Связь между признаками - валовой доход и Расходы на продукты питания
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности
Задание 4
Потребление товаров и услуг населением района характеризуется следующими данными:
Таблица 2
| Виды товаров и услуг | Стоимость товаров и услуг в III квартале в текущих ценах, млн. руб. | Средний индекс III квартала ко II кварталу, % | |
| Цен | Объема продаж в сопоставимых ценах | ||
| Продовольственные товары | 432 | 110 | 95 |
| Непродовольственные товары | 690 | 115 | 80 |
| Платные услуги | 252 | 130 | 70 |
Определите:
1. Общий индекс цен на товары и услуги.
2. Индекс покупательной способности рубля.
3. Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.
4. Общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.
5. Абсолютный прирост (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие:
а) изменения цен;
б) объема продажи по каждому виду товаров и услуг.
Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.
Задание 1. Исследование структуры совокупности.
1) Построим статистический ряд распределения организаций по признаку «Валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.
Найдем величину интервала по формуле:
;xmax и xmin находим по таблице 1.
Сгруппируем по признаку «Валовой доход».
Таблица 3
Интервальный ряд распределения домохозяйств
по валовому доходу, тыс. руб.
| № гр. | Группы домохозяйств по валовому доходу | Число домохозяйств в группе | Накопленная частость группы, % |
| 1 | 22,1-76,1 | 4 | 13,33% |
| 2 | 76,1-130,1 | 7 | 23,33% |
| 3 | 130,1-184,1 | 11 | 36,67% |
| 4 | 184,1-238,1 | 5 | 16,67% |
| 5 | 238,1-292,1 | 3 | 10,00% |
| Итого | 30 |
2) Построим график (рис. 1) полученного ряда распределения:
Рис. 1
Необходимо графически определить значение Моды (Мо) и Медианы (Ме):
Мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно, что Мо= 157,1.
Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем, что Ме это середина интервала (130,1 – 184,1) и Ме = 157,1.
3) Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Средняя арифметическая ряда распределения находится по формуле:
Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4.
Таблица 4
Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.
| № гр. | Группы домохозяйств по валовому доходу | Число домохозяйств в группе. f | Середина интервала, тыс. руб x | x*f |
| 1 | 22,1-76,1 | 4 | 49,1 | 196,40 |
| 2 | 76,1-130,1 | 7 | 103,1 | 721,70 |
| 3 | 130,1-184,1 | 11 | 157,1 | 1728,10 |
| 4 | 184,1-238,1 | 5 | 211,1 | 1055,50 |
| 5 | 238,1-292,1 | 3 | 265,1 | 795,30 |
| Итого | 30 | 4497,00 |
Полученные значения подставим в формулу:
.Средне квадратическое отклонение находится по формуле:
;Для этого необходимо продолжить таблицу 4, образовав таблицу 4.1.
Таблица 4.1.
Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.
| № гр. | Группы домохозяйств по валовому доходу | Число домохозяйств в группе. f | Середина интервала, тыс. руб x | x*f |  |  |  |
| 1 | 22,1-76,1 | 4 | 49,1 | 196,40 | -100,8 | 10160,64 | 40642,56 |
| 2 | 76,1-130,1 | 7 | 103,1 | 721,70 | -46,8 | 2190,24 | 15331,68 |
| 3 | 130,1-184,1 | 11 | 157,1 | 1728,10 | 7,2 | 51,84 | 570,24 |
| 4 | 184,1-238,1 | 5 | 211,1 | 1055,50 | 61,2 | 3745,44 | 18727,2 |
| 5 | 238,1-292,1 | 3 | 265,1 | 795,30 | 115,2 | 13271,04 | 39813,12 |
| Итого | 30 | 4497,00 | 115084,8 |
Полученные значения подставим в формулу:
.Коэффициент вариации считается по формуле:
;Подставим значения в формулу:
.4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, представленным в таблице 1.
.Вывод: Полученный результат 143,2 (млн. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (млн. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов.
По исходным данным таблицы 1:
1) Установите наличие и характер связи между признаками – «Валовой доход» и «Расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами: