Изменение уровня жизни и качества неселения (стр. 6 из 9)

Таблица 2.6

Аналитическая группировка домохозяйств по размеру валового дохода

Группа домохозяйств по размеру валового дохода	Число домохозяйств	валовой доход, тыс. руб.		Расходы на продукты питания, тыс. руб.
		Всего	в среднем по группе	Всего	в среднем по группе
17,1 – 29,1	4	104,8	26,2	47,6	11,9
29,1 – 41,1	8	315,2	39,4	132,6	16,575
41,1 – 53,1	11	556,5	50,591	212,3	19,3
53,1 – 65,1	5	327,1	65,42	111,6	22,32
65,1 – 77,1	2	157,1	78,55	49,5	24,75
В целом по совокупности	30	1470,7	48,690	553,6	18,453

На основе построенной группировки видно, что с ростом валового дохода на одного члена домохозяйства растут также расходы на продукты питания в среднем по группе, следовательно наблюдается четкая прямая зависимость расходов на продукты питания от размера валового дохода на одного члена домохозяйства.

б) метод корреляционной таблицы

Построим корреляционную таблицу по факторному X (валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства) и результативному Y (расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства) признакам.

Для этого сгруппируем данные по величине расходов на продукты питания.

Число групп – пять.

n = 30

Найдем наименьшее и наибольшее значения

y_min = 10,2 тыс.руб.

y_max = 25,2 тыс.руб.

Определим размах выборки

R = y_max – y_min = 25,2 – 10,2 = 15

Ширина интервала

h = R/n = 15/5 = 3

Получаем следующие интервалы:

10,2-13,2; 13,2-16,2; 16,2-19,2; 19,2-22,2; 22,2-25,2

Составляем рабочую корреляционную таблицу

Таблица 2.7

X	Y
	10,2-13,2	13,2-16,2	16,2-19,2	19,2-22,2	22,2-25,2
22,1 – 34,1	3, 4, 30	21
34,1 – 46,1	25, 1, 5	6, 19, 13, 8, 26
46,1 – 58,1	7, 15, 29, 24, 28	20, 23, 16, 18, 22, 14
58,1 – 70,1	27, 2, 11	12, 17
70,1 – 82,1	10, 9

На основе рабочей составляем итоговую корреляционную таблицу

Таблица 2.8

X	Y
	10,2-13,2	13,2-16,2	16,2-19,2	19,2-22,2	22,2-25,2	Итого
22,1 – 34,1	3	1	4
34,1 – 46,1	3	5	8
46,1 – 58,1	5	6	11
58,1 – 70,1	3	2	5
70,1 – 82,1	2	2
Итого	3	4	10	9	4	30

Из корреляционной таблицы видно, что распределение числа домохозяйств произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака Х - «совокупный доход» сопровождается увеличением признака Y - «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали таблицы свидетельствует о наличии тесной прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.

в) Измерим тесноту корреляционной связи между исследуемыми признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии.

где

- межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

Строим расчетную таблицу:

Группы	Расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства	Число домохозяйств f
I	11,9	4	-6,553	171,767
II	16,575	8	-1,878	28,215
II	19,3	11	0,847	7,891
IV	22,32	5	3,867	74,768
V	24,75	2	6,297	79,304
Всего	18,453	30	361,947

= 353,554 – (18,453)² = 13,041

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение

и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

№ домохозяйства	Расходы на продукты питания, у	у2
1	14,9	222,01
2	22,2	492,84
3	10,2	104,04
4	12,4	153,76
5	16,1	259,21
6	16,6	275,56
7	18,4	338,56
8	17,4	302,76
9	25,2	635,04
10	24,3	590,49
11	22,2	492,84
12	23	529
13	17,1	292,41
14	20,5	420,25
15	18,6	345,96
16	20,5	420,25
17	23,2	538,24
18	19,9	396,01
19	17,7	313,29
20	19,3	372,49
21	13,4	179,56
22	20	400
23	20,3	412,09
24	18,6	345,96
25	14,8	219,04
26	18	324
27	21	441
28	17,8	316,84
29	18,4	338,56
30	11,6	134,56
Сумма	553,6	10606,6
Среднее	18,453	353,554

Вычисляем коэффициент детерминации: