Контрольная работа по Статистике 12 (стр. 2 из 3)
Решение:
1. Средняя списочная численность рабочих: Р0 = (47,3+14,8)/365 = 0,17 тыс. чел. – по плану; Р1 = (45,2+15)/365 = 0,165 тыс.чел. – фактически.
Общая средняя численность ППП: Т0 = 0,15 тыс.чел. – по плану; Т1 = 0,15 тыс.чел. – фактически.
2. Показатели уровня производительности труда:
а) среднегодовая выработка на одного работника промышленно-производственного персонала: W0 = 18708/0,15 = 124720 тыс.руб. – по плану; W1 = 20715/0,15 = 138100 тыс.руб. – фактически.
б) среднегодовая выработка на одного рабочего: 18708/0,17 = 110047 тыс.руб. – по плану; 20715/0,165 = 125545,5 тыс.руб. – фактически;
среднедневная выработка на одного рабочего: 110047/365=301,5 тыс.руб. – по плану; 125545/365 = 343,96тыс.руб. – фактически;
среднечасовая выработка на одного рабочего: 301,5/8 = 37,7 тыс.руб. – по плану; 343,96/8 = 43 тыс.руб. – фактически.
3. Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.
∆ТП = W1T1 – W0 T0 = 138100*0,15-124720*0,15 = 2007 млн.руб.
∆ТППТ = (W1 – W0)T1 = (138100-124720)*0,15 = 2007 млн.руб.
∆ТПТ =- (Т1 – T0)W0 = 0*124720 = 0 млн.руб.
4. Среднее число дней работы на одного рабочего: 47,3/0,17=278дней– по плану; 45,2/0,165=274 дней – фактически.
5. Среднее число часов работы на одного рабочего: 363/0,17=2135,3ч. – по плану; 352/0,165=2133,3ч. – фактически.
6. Полная средняя продолжительность рабочего дня: 2135,5 /278=7,7ч. – по плану; 2133,3/274=7,8 ч. – фактически.
Урочная средняя продолжительность рабочего дня: 7,7ч. – по плану; 7,7ч. – фактически.
7. Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени.
Коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего К1 =1.
Коэффициент использования продолжительности рабочего дня К2 = 1,012.
Полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени определяется произведением двух предыдущих коэффициентов и равен 1,012.
Задача №7
На основе данных о среднегодовой, среднедневной и среднечасовой выработке на одного рабочего, а также данных о среднем числе дней работы на одного рабочего в год и средней продолжительности рабочего дня, полученных при решении задачи № 6, определите взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) по своему варианту по плану и фактически. Проанализируйте полученные результаты, используя индексный факторный метод анализа
Решение:
Взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) определяется следующей формулой:
| средне часовая выработка | средняя продолжительность рабочего дня (полная) | средняя дневная выработка | среднее число дней работы на одного рабочего | средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на одного рабочего | доля рабочих в общей численности ППП | средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на 1 работника ППП |
| а | в | с | d | v |
План 37,7 7,7 278 0,86
Факт 43 7,8 274 0,88
Влияние фактора "а" на значение средней выработки вычисляется по формуле:
=43/37,7 = 1,14Фактора "в" по формуле:
=7,8/7,7= 1,14Фактора "с" по формуле:
=274/278= 0,99Фактора "d" по формуле:
=0,88/0,86 = 1,023Общее изменение среднегодовой выработки ППП определяется по формуле:
=1,17Абсолютноe изменение под влиянием данного переменного фактора можно найти как разность числителя и знаменателя данной дроби, либо по следующей схеме:
| Фактор формуле | Формула расчета | Результат, млн. руб. |
| а в с d | (а1 – а0) · в1 · с1 · d1 а0 · (в1 – в0) · с1· d1 а0 · в0 · (с1 – с0) · d1 а0 · в0 · с0 · (d1 – d0) | 9968 909 -1022 1640 |
Снижение результата произошло только в результате уменьшения среднего числа дней работы на одного рабочего и за счет уменьшения рабочего дня. Однако общее изменение показателя оказывается положительным, что свидетельствует о эффективности деятельности предприятия. Замечательным является тот факт, что значительное изменение показателя в большую сторону происходит в результате увеличение среднегодовой выработки на 1 рабочего.
Задача №8
По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:
1. Показатели использования основных фондов:
а) фондоотдачу;
б) фондоемкость;
в) фондовооруженность труда;
г) затраты на один рубль товарной продукции;
д) рентабельность продукции.
2. Используя расчетные данные задачи № 6 о среднегодовой выработке одного работника ППП (среднегодовая производительность труда) и данные о фондоотдаче и фондовооруженности, покажите взаимосвязь этих трех показателей хозяйственной деятельности пердприятия. Сделайте выводы.
Решение:
1. Фондоотдача как отношение товарной продукции к среднегодовой стоимости основных фондов показывает, сколько товарной продукции приходится и среднем на каждый рубль средств, вложенных в основные фонды. Она равна 18708/12140=1,54 – по плану; 15193/3295=4,61 – фактически.
Фондоемкость как величина обратная фондоотдаче показывает, сколько основных средств в среднем приходится на каждый рубль товарной продукции, произведенной с их участием. Она равна 0,65 – по плану; 0,6 – фактически.
Фондовооруженность труда - это отношение среднегодовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности промышленно-производственного персонала. Она показывает, как в среднем труд одного работника вооружен основными фондами. Она равна 12140/1,54 = 7883,12 тыс. руб. – по плану; 12180/1,7= 7165,7 тыс. руб. – фактически.
Затраты на один рубль товарной продукции получаются делением полной себестоимости на стоимость товарной продукции. Этот показатель может быть использован при анализе для определения размера прибыли с каждого рубля товарной продукции как разность между одним рублем стоимости товарной продукции и затратами на этот рубль. Они равна 14966/18708=0,8 – по плану; 16572/20715=0,8 – фактически.
Рентабельность (доходность) продукции - это отношение прибыли к полной себестоимости каждого вида продукции. Она показывает выгодность выпуска продукции. Она равна 3742/14966=0,25 – по плану; 4143/16572=0,25 – фактически.
Данные результаты характеризуют предприятие как стабильное с хорошими финансовыми показателями.
2. Используя расчетные данные задачи № 6 о среднегодовой выработке одного работника ППП (среднегодовая производительность труда) и данные о фондоотдаче и фондовооруженности, покажите взаимосвязь этих показателей. Сделайте выводы.
Поскольку фондоотдача и среднегодовая выработка одного работника ППП прямо пропорционально зависят от товарной продукции, то фондоотдача прямо пропорционально зависит от среднегодовой выработки одного работника ППП.
Поскольку фондовооруженность и среднегодовая выработка одного работника ППП обратно пропорционально зависят от среднесписочной численности работников ППП, то фондовооруженность прямо пропорционально зависит от среднегодовой выработки одного работника ППП.
Задача № 2
При выборочном обследовании 10% готовой продукции получены следующие данные о содержании золы в образцах (отбор был механическим по способу случайной бесповторной выборки):
| Процент зольности, % | Число проб, ед. |
| 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 | 6 14 24 16 4 |
| Итого: 64 | |
На основании этих данных вычислите:
1. Средний процент зольности.
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0.954 возможные пределы значения среднего процента зольности продукции во всей партии.
5. С вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии, если известно, что из 64 проб, попавших в выборку, 16 ед. отнесены к продукции высшего сорта.
Решение
1.Средний процент зольности определяется по формуле
.Х =(1,5*6) + (2,5*14) + (3,5*24) + (4,5*16) + (5,5*4) /64 =3,4%
2. Дисперсию определим по следующей формуле:
,=(1,5-3,4)*6+(2,5-3,4)*14 + (3,5-3,4)*24 +(4,5-3,4)*16 + (5,5-3,4)/64=
=1,098%
Корень квадратный из дисперсии означает среднее квадратическое отклонение, то есть на равна 1,05.
3. Коэффициент вариации определяется по формуле
.V= 1, 05 *100/3,4=30,8%
Так как коэффициент вариации представляет собой меру рассеивания значений, то в среднем каждый следующий результат будет отличаться от среднего не более чем на 30,8%.