Наукове обґрунтування та розробка моделі завантаження лікувальних закладів охорони здоров’я пацієнтами (стр. 5 из 7)
Варіанти змодельованого завантаження госпіталю пацієнтами наведено на рис. 6 та рис. 7.
З отриманих в результаті моделювання даних було визначено середню завантаженість госпіталю (табл. 4, де Хср. - середнє арифметичне, /D/ - абсолютне відхилення між емпіричним і теоретично отриманим завантаженням) загалом і по днях тижня, яку порівняли з відповідною реальною (для імітаційного моделювання порівняння проводилось з 36-ої доби моделювання по 2825-у, що відповідає відрізку часу з 01.03.2000 р. до 20.10.2007 р., для прогностичного – з 1-ої до 366-ої доби, що відповідає відрізку з 01.06.2002 р. до 31.05.2003 р.).
Рис. 6. Змодельоване (імітоване) завантаження пацієнтами ГВКГ МО України з 26.01.2000 р. до 20.10.2007 р. в порівнянні з реальним за цей же час
Рис.7. Реальна та змодельована (прогностична) завантаженість ГВКГ МО України хворими з 01.06.2002 р. до 01.06.2003 р.
У випадку імітаційного моделювання найменшу точність показали моделі:
– із стаціонарним вихідним потоком та стаціонарним вихідним (відносне відхилення склало 0,36%, середнє відносне абсолютне відхилення – 12,68%, варіаційне відхилення – 15,83%);
– із стаціонарним вхідним потоком та загальною нестаціонарною моделлю вихідного (відносне відхилення склало 0,51%, середнє відносне абсолютне відхилення – 12,704%, варіаційне відхилення – 15,84%);
– із сполученням стаціонарного вхідного потоку та диференційованої нестаціонарної моделі вихідного (відносне відхилення склало 0,96%, середнє відносне абсолютне відхилення – 12,62%, варіаційне відхилення – 15,68%).
Таблиця 4
Змодельована середня завантаженість госпіталю пацієнтами в порівнянні з реальною (n – обсяг вибірки)
| День тижня | Середня кількість хворих (Xср.) отримана за допомогою: | |||||||
| прогностичного моделювання | імітаційного моделювання | |||||||
| n, дні | реальне Xср. | Xср. | /D/ | n, дні | реальне Xср. | Xср. | /D/ | |
| Понеділок | 52 | 850,19 | 829,68 | 20,51 | 398 | 885,94 | 884,77 | 1,17 |
| Вівторок | 52 | 865,21 | 838,88 | 26,33 | 398 | 899,33 | 897,90 | 1,42 |
| Середа | 52 | 868,46 | 845,95 | 22,52 | 399 | 908,70 | 907,26 | 1,44 |
| Четвер | 52 | 862,54 | 833,296 | 29,24 | 399 | 906,11 | 904,63 | 1,47 |
| П’ятниця | 52 | 781,36 | 755,74 | 25,63 | 399 | 814,47 | 813,52 | 0,94 |
| Субота | 53 | 773,96 | 752,57 | 21,396 | 399 | 802,72 | 802,00 | 0,71 |
| Неділя | 53 | 778,38 | 763,15 | 15,22 | 398 | 810,66 | 809,60 | 1,06 |
| Усі дні | 366 | 825,46 | 802,51 | 22,95 | 2790 | 861,13 | 859,95 | 1,17 |
Найбільш точною моделлю виявилась нестаціонарна по вхідному потоку і диференційована нестаціонарна по вихідному потоку (відносне відхилення склало 0,14%, середнє відносне абсолютне відхилення – 4,45%, варіаційне відхилення – 6,04%).
Показники, що відображають точність імітації, для інших моделей були наступні:
– для моделі із нестаціонарним вхідним потоком та стаціонарним вихідним відносне відхилення склало 0,066%, середнє відносне абсолютне відхилення – 8,599%, варіаційне відхилення – 10,69%;
– для моделі із сполученням нестаціонарного вхідного потоку та загальної нестаціонарної моделі вихідного відносне відхилення склало 0,23%, середнє відносне абсолютне відхилення – 5,52%, варіаційне відхилення – 7,17%.
Показники точності прогнозування були дещо меншими, що є цілком природно, і виявились наступними: відносне відхилення склало 2,78%, середнє відносне абсолютне відхилення – 6,16%, варіаційне відхилення – 7,699%.
При моделюванні за тривалий період (див. рис. 6) виявилось, що модель нестаціонарна по вхідному потоку і диференційована нестаціонарна по вихідному потоку дозволяє точніше врахувати достатньо великі абсолютні різниці завантаженості (сезонні - приблизно до 500 хворих, щотижневі - приблизно до 106 хворих), що зустрічаються під час реальної роботи госпіталю в повсякденних умовах.
Для порівняння розроблених підходів з існуючими традиційними методиками визначення потреби закладів охорони здоров’я у ліжковому фонді можна припустити, що добуток кількості населення, що підлягає медичному обслуговуванню, на госпіталізовану захворюваність з 01.03.2000 р. до 20.10.2007 р. буде аналогом кількості пацієнтів, що поступили в ГВКГ МО України за цей термін (184628 пацієнтів за 2790 днів або в середньому 66,175 пацієнт за добу). Якщо взяти за норматив роботи ліжка 340 діб за рік (це 93,15%), то норматив роботи ліжка за 2790 діб складе 2598,885 діб.
Тоді потреба у ліжковому фонді госпіталю складе:
ліжка. Розрахункова середня зайнята кількість ліжок складе: 
, що практично відповідає реальному та змодельованому середньому завантаженню пацієнтами за цей же календарний період (реальне – 861,13 пацієнта).Однак можна помітити, що госпіталь, як було відмічено раніше, завантажений нерівномірно: щорічно в літні місяці спостерігалося зниження завантаженості госпіталю до 500-700 хворих, а в січні-березні – підвищення приблизно до 1100 хворих, що значно вище визначеної потреби в ліжках. Також щорічно спостерігались короткочасні, але великі за розмахом коливання (зниження) завантаженості госпіталю на великі свята (амплітуда » 500-600 хворих), вплив яких на зменшення середніх показників не викликає сумнівів. Суттєве значення також мали щотижневі статистично значимі регулярні коливання завантаженості госпіталю, які, відповідно, призводять до статистично значимого зниження середньої завантаженості госпіталю як за реальними даними, так і за результатами моделювання. Всі перелічені особливості знайшли відображення у відносно великому середньому квадратичному відхиленні (див. табл. 2).
Отже, розрахована на основі середніх показників завантаженості потреба госпіталю у ліжках, безсумнівно, не відображає достовірно реальну картину внаслідок її заниження, яке виникає із-за перерахованих регулярних сезонних, щотижневих та на великі свята коливань.
Таким чином, тільки метод математичного моделювання з комп’ютерною реалізацією дозволив зімітувати ці коливання і, відповідно, зімітувати екстремуми завантаженості госпіталю хворими, що робить його найбільш прийнятним засобом для вирішення проблеми планування потреби в ліжках.
ВИСНОВКИ
В дисертаційній роботі на підставі отриманих результатів досліджень, а також з урахуванням даних літературних джерел, було запропоновано оригінальне наукове вирішення задачі визначення потреби закладів охорони здоров’я в ліжках, що дозволяє суттєво удосконалити процес управління лікувально-профілактичним (лікувально-евакуаційним) забезпеченням Збройних Сил України.
1). Доведено, що розроблена в дисертаційному дослідженні математична модель дозволяє досить точно відтворити завантаження лікувальних закладів охорони здоров’я пацієнтами, його щотижневі та сезонні коливання, внаслідок чого з’являється можливість визначати потребу лікувальних закладів охорони здоров’я у ліжковому фонді за принципом орієнтування на максимально-необхідну ліжкову місткість.
2). Встановлено, що моделювання з усіма сполученнями моделей вхідного та вихідного потоку дозволяє точно визначити середню завантаженість лікувального закладу пацієнтами (різниця змодельованого і реального середнього завантаження була <1% і складала 0,066%-0,96% залежно від варіантів сполучення).
3). Визначено, що найменша точність притаманна моделям із сполученням стаціонарного вхідного потоку та стаціонарного вихідного (середнє відносне абсолютне відхилення склало 12,68%), найбільш точною є модель нестаціонарна по вхідному потоку і диференційована нестаціонарна по вихідному потоку (середнє відносне абсолютне відхилення склало 4,45%). Дещо менш точними (друге місце) є моделі із сполученням нестаціонарного вхідного потоку та загальної нестаціонарної моделі вихідного (середнє відносне абсолютне відхилення склало 5,52%). Інші моделі потенційно мають меншу точність.
4). Встановлено важливі закономірності надходження та виписки пацієнтів у лікувальних закладах охорони здоров’я на мирний час, а саме: підпорядкованість статистичному закону нормального розподілу випадкової величини частотних характеристик кількості пацієнтів, що надходили та виписувались в різні дні тижня. Встановлені закономірності обумовлюють доцільність застосування в моделях нестаціонарної моделі вхідного потоку та диференційованої нестаціонарної моделі вихідного потоку пацієнтів.
5). Встановлена і кількісно оцінена щотижнева динаміка зміни потоку виписки пацієнтів, яка проявляється у зменшенні інтенсивності виписки пацієнтів на початку робочого тижня (у понеділок-вівторок виписувалось 28,92-29,92% пацієнтів), збільшенні наприкінці (в четвер-п’ятницю виписувалось 46,59-48,11% пацієнтів), та різкому зменшенні у вихідні дні (виписувалось 6,35-7,54% пацієнтів). Для надходження пацієнтів навпаки характерне збільшення інтенсивності на початку тижня (49,02-54,39% пацієнтів надходило в понеділок-вівторок), зменшення наприкінці (26,32-27,43% надходило у четвер-п’ятницю) та різке зменшення у вихідні дні (надходило 1,77-6,79% пацієнтів).
6). Визначені важливі для моделювання особливості реальної завантаженості лікувальних закладів охорони здоров’я Збройних Сил України:
–варіабельність, пов’язана з тижневими, сезонними та на великі свята коливаннями завантаженості (варіація склала 15,76-25,67%);