Большинство этих факторов носит нестационарный характер, что фактически исключает возможность использования эконометрических моделей в планировании и управлении реальным производством.
Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.
По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:
· микроэкономические;
· одно-, двухсекторные (одно-, двухпродуктовые);
· многосекторные (многопродуктовые);
· макроэкономические;
· глобальные.
По учету фактора времени модели подразделяются на:
· статические;
· динамические.
В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.
По цели создания и применения различают модели:
· балансовые;
· эконометрические;
· оптимизационные;
· сетевые;
· систем массового обслуживания;
· имитационные (экспертные).
По учету фактора неопределенности модели подразделяются на:
· детерминированные (с однозначно определенными результатами);
· стохастические (с различными, вероятностными результатами).
По типу математического аппарата различают модели:
· линейного и нелинейного программирования;
· корреляционно-регрессионные;
· матричные;
· сетевые;
· теории игр;
· теории массового обслуживания и т.д.
Глава ІІІ Частные случаи экономико-математического моделирования в менеджменте
3.1 Экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования
Прогнозирование - это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений.
Планирование - это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого.
В работе менеджера они тесно связаны. Разберем простой пример, показывающий взаимосвязь прогнозирования и планирования.
Представим, что вы находитесь в степи, а ваша максимальная скорость ходьбы - 6 километров в час. Тогда можно предсказать, что через час вы будете находиться в какой-то точке круга радиуса 6 километров с центром в начальной точке. Результаты прогнозирования вы можете использовать для планирования. Если место, куда вы направляетесь, отстоит от начальной точки не более чем на 6 километров, то вы доберетесь туда пешком не более чем за час. Если же это расстояние - 18 километров, то прогноз показывает невозможность решения поставленной задачи. Что же делать? Либо отказаться от своего намерения, либо увеличить выделенной время (до 3 часов), либо воспользоваться более быстрым транспортным средством, чем ноги (автомобилем, вертолетом). Иногда прогноз основан на хорошо изученных закономерностях и осуществляется наверняка. Встающие перед менеджером проблемы прогнозирования обычно не позволяют дать однозначный обоснованный прогноз. Почему же остается неопределенность?
Рассмотрим классификацию различных видов неопределенностей. Часть связана с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах, например:
· неопределенности, связанные с недостаточными знаниями о природе;
· неопределенности природных явлений, таких, как погода, влияющая на урожайность, на затраты на отопление, на туризм, на загрузку транспортных путей и др.;
· неопределенности, связанные с осуществлением действующих (неожиданные аварии) и проектируемых (возможные ошибки разработчиков или физическая невозможность осуществления процесса, которую заранее не удалось предсказать) технологических процессов.
Возможные неопределенности связаны с ближайшим окружением фирмы, менеджер которой занимается прогнозированием:
- неопределенности, связанные с деятельностью участников экономической жизни (прежде всего партнеров и конкурентов нашей фирмы), с их деловой активностью, финансовым положением, соблюдением обязательств;
- неопределенности, связанные с социальными и административными факторами в конкретных регионах, в которых фирма имеет деловые интересы.
Большое значение имеют неопределенности на уровне страны:
- неопределенность будущей рыночной ситуации в стране, отсутствие достоверной информации о будущих действиях поставщиков в связи с меняющимися предпочтениями потребителей;
- неопределенности, связанные с колебаниями цен (динамикой инфляции), нормы процента, валютных курсов и других макроэкономических показателей;
- неопределенности, порожденные нестабильностью законодательства и текущей экономической политики (т.е. с деятельностью руководства страны, министерств и ведомств), связанные с политической ситуацией, действиями партий, профсоюзов, экологических и других организаций в масштабе страны.
Приходится учитывать и внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в зарубежных странах и международных организациях, с которыми поддерживаются деловые отношения.
Менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и действовать при таком наборе неопределенностей.
Введём их классификацию на СТЭП-факторы (по первым буквам от слов - социальные, технологические, экономические, политические) и факторы конкурентного окружения.
СТЭП-факторы действуют независимо от менеджера, а вот конкуренты к фирме не безразличны. Возможно, они будут бороться, стремиться к вытеснению фирмы с рынка. Но возможны и переговоры, ведущие к обоюдовыгодной договоренности. Каждая из перечисленных видов неопределенности может быть структуризована. Имеются крупные разработки по анализу неопределенностей при технологических авариях, в частности, на химических производствах и на атомных электростанциях. Аварии типа Чернобыльской существенно влияют на значения СТЭП-факторов и на поступления и выплаты из бюджета как на местном, так и на федеральном уровне. Прогнозы всегда опираются на некоторые предположения. Наиболее обычным является предположение стабильности: «если существующие тенденции и связи сохранятся», «если не произойдет ничего необычного»... Иногда надо спрогнозировать развитие интересующего процесса как раз в необычных условиях. Например, что произойдет с экономикой России в целом и с фирмой, если будут отменены все таможенные сборы и пошлины на экспорт и импорт, т.е. Россия перейдет к политике «свободной торговли», пропагандируемой во многих американских учебниках по экономике?
Если рассмотреть ситуацию, в которой события могут развиваться по нескольким принципиально различным вариантам, то применяют метод сценариев.
Метод сценариев - это метод декомпозиции (т.е. упрощения) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), охватывающих все возможные варианты развития. Каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев - быть обозримым.
В конкретной ситуации сама возможность подобной декомпозиции не всегда очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:
- построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;
- прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения
ответов на интересующие менеджера вопросы.
Каждый из этих этапов лишь частично формализуем.
Некоторые прогнозы имеют свойство самоосуществляться. Само их высказывание способствует их осуществлению. Например, высказанный по телевидению прогноз банкротства конкретного банка приводит к тому, что многие вкладчики сразу заявляют о желании забрать свои вклады из этого банка. Но ни один банк не может вернуть вклады одновременно всем вкладчикам или даже достаточно большой их доле (например, 4 из 10), поскольку часть средств выдана в качестве кредитов, часть вложена в ценные бумаги той или иной степени ликвидности, часть истрачена на содержание банка (здание, компьютеры, зарплата сотрудников, ...). В результате банк действительно оказывается банкротом..
Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем «приведения к абсурду». Если население Земли каждые 100 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.
Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза.
Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.
Простейшие методы восстановления зависимостей в детерминированном случае исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2).
Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция (т.е. собственно прогноз). Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан немецким математиком К.Гауссом в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных. Для игроков на финансовых рынках такой подход называется «техническим анализом».
Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Лаборатории эконометрических исследований Московского государственного института электроники и математики (технического университета). При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. При стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным.