Индикаторный гиростабилизатор телекамеры (стр. 2 из 4)
Наиболее существенное влияние на КПД электронной части канала стабилизации оказывает коэффициент полезного действия УМ. Поэтому УМ выполнен импульсным, с использованием ШИМ модуляции выходного напряжения. Это позволяет примерно в два раза увеличить КПД УМ по сравнению с линейными схемами УМ. Однако все импульсные УМ являются мощными источниками электромагнитных помех, поэтому в данной конструкции ГС УМ располагается на самом ГС, в непосредственной близости от двигателей стабилизации. Кроме того, непосредственно на ГС расположены схемы защиты ВОГа.
Конструкция крепления телекамеры позволяет проводить установку на платформу телекамер отличающихся по массогабаритным параметрам от базовой на ± 30 %. При этом осуществляется независимая регулировка положения телекамеры по трем взаимоперпендикулярным осям.
Применение в качестве ЧЭ ВОГа вместо механических гироскопов позволяет практически снять ограничения по максимальным скоростям измерения и управления, накладываемых на канал стабилизации самим ЧЭ.
АНАЛИЗ ИНЕРЦИОННЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ.
При несимметричной конструкции рам гиростабилиза-тора и значительных угловых скоростях движения основания и управления платформой необходимо учитывать возмущающие моменты, вызываемые осевыми и центробежными моментами инерции рам.
В данной работе проводится исследование инерционных возмущающих моментов для двухосного гиростабилизатора, с учетом влияния центробежных моментов инерции рам и скоростей управления платформой.
Выражения для инерционных моментов получены путем раскрытия членов, зависящих от параметров движения основания и платформы входящих в динамические уравнения Эйлера. Основные математические преобразования выполнялись с помощью программы “DERIVE”.
Системы координат и обозначения используемые далее.
Рис.1.
X0,Y0,Z0 - система координат связанная с основанием.
X1,Y1,Z1 - система координат связанная с наружной
рамой.
X2,Y2,Z2 - система координат связанная с платформой.
Qij - момент количества движения j-го тела по i-й
оси.
wij - угловая скорость j-го тела по i-й оси.
wij' - угловое ускорение j-го тела по i-й оси.
Ji - осевые моменты инерции тела относительно i-й
оси.
Jij - центробежные моменты инерции.
Mij - внешние возмущающие моменты действующие
на j-е тело по i-й оси.
a - угол поворота наружной рамы по оси Y1.
a' - угловая скорость вращения наружной рамы по
оси Y1.
a'' - угловое ускорение наружной рамы по оси Y1.
b - угол поворота платформы по оси Z2.
b' - угловая скорость вращ. платформы по оси Z2.
b'' - угловое ускорение платформы по оси Z2.
Динамические уравнения Эйлера для i-го тела имеют вид:
dQxi/dt - Qyi×wzi + Qzi×wyi = Mxi
dQyi/dt - Qzi×wxi + Qxi×wzi = Myi
dQyi/dt - Qzi×wxi + Qxi×wzi = Myi
В случае двухосного гиростабилизатора эти уравнения преобразуются в следующую форму:
а) для наружной рамы:
dQy1/dt - Qz1×wx1 + Qx1×wz1 = My1
б) для платформы:
dQx2/dt - Qy2×wz2 + Qz2×wy2 = Mx2
dQy2/dt - Qz2×wx2 + Qx2×wz2 = My2 (1)
dQz2/dt - Qx2×wy2 + Qy2×wx2 = Mz2
Полный момент количества движения наружной рамы в проекциях на оси X1, Y1, Z1 определяется следующими выражениями:
Qx1 = Jx1×wx1 - Jxy1×wy1 - Jxz1×wz1
Qy1 = Jy1×wy1 - Jyx1×wx1 - Jyz1×wz1 (2)
Qz1 = Jz1×wz1 - Jzx1×wx1 - Jzy1×wy1
Полный момент количества движения платформы в проекциях на оси X2, Y2, Z2 определяется следующими выражениями:
Qx2 = Jx2×wx2 - Jxy2×wy2 - Jxz2×wz2
Qy2 = Jy2×wy2 - Jyx2×wx2 - Jyz2×wz2 (3)
Qz2 = Jz2×wz2 - Jzx2×wx2 - Jzy2×wy2
Кинематические уравнения двухосного гиростаби-лизатора, для расположения координатных осей приве-денного на рис.1, имеют вид:
а) для наружной рамы:
wx1 = wx0×cos(a) - wz0×sin(a)
wy1 = wy0 + a' (4*)
wz1 = wx0×sin(a) + wz0×cos(a)
wx1' = wx0'×cos(a) - wz0'×sin(a)
wy1' = wy0' + a'' (4*')
wz1' = wx0'×sin(a) + wz0'×cos(a)
б) для платформы:
wx2 = wx1×cos(b) + wy1×sin(b)
wy2 = wy1×cos(b) - wx1×sin(b) (5*)
wz2 = wz1 + b'
wx2' = wx1'×cos(b) + wy1'×sin(b)
wy2' = wy1'×cos(b) - wx1'×sin(b) (5*')
wz2' = wz1' + b''
Из 2-го уравнения в (5*) следует, что:
wy1=wx1×tg(b)+wy2/cos(b)
Из 2-го уравнения в (5*') следует, что:
wy1'=wx1'×tg(b)+wy2'/cos(b)
Тогда, учитывая, что wy2, wz2, wy2', wz2' являются параметрами движения стабилизированного объекта, т.е. заданы, кинематические уравнения можно переписать в следующем виде:
wx1 = wx0×cos(a) - wz0×sin(a)
wy1 = wx1×tg(b)+wy2/cos(b) (4)
wz1 = wx0×sin(a) + wz0×cos(a)
wx1' = wx0'×cos(a) - wz0'×sin(a)
wy1' = wx1'×tg(b)+wy2'/cos(b) (4')
wz1' = wx0'×sin(a) + wz0'×cos(a)
wx2 = wx1×cos(b) + wy1×sin(b) (5)
wx2' = wx1'×cos(b) + wy1'×sin(b) (5')
Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), (3) в динамические уравнения Эйлера (1), получаем следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы:
Jy1×wy1' + (Jx1-Jz1)×wx1×wz1 + Jzx1×wx12 - Jxz1×wz12 +
+ Jzy1×wx1×wy1 - Jxy1×wy1×wz1 - Jyx1×wx1' - Jyz1×wz1' = My1 (6.1)
Jx2×wx2' + (Jz2-Jy2)×wy2×wz2 - 2×Jzy×wy22 + Jyz2×wz22 +
+ Jyx2×wx2×wz2 - Jzx2×wx2×wy2 - Jxz2×wz2' - Jxy2×wy2' = Mx2 (6.2)
Jy2×wy2' + (Jx2-Jz2)×wx2×wz2 + Jzx2×wx22 - Jxz2×wz22 +
+ Jzy2×wx2×wy2 - Jxy2×wy2×wz2 - Jyx2×wx2' - Jyz2×wz2' = My2 (6.3)
Jz2×wz2' + (Jy2-Jx2)×wx2×wy2 + Jxy2×wy22 - Jyx2×wx22 +
+ Jxz2×wy2×wz2 - Jyz2×wx2×wz2 - Jzx2×wx2' - Jzy2×wy2' = Mz2 (6.4)
При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), (6.3), (6.4) обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны платформы на внешнюю раму вокруг оси Y1. Обозначив левые части уравнений (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B и C, соответственно, получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней рамы:
My1ин = A + B × sin(b) + C × cos(b) (7)
Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента Мy1ин.
Мy1ин=Jxz1·{wx12-wz12}+
+Jxz2·cos(b)·wx22-Jyz2·sin(b)·wy22+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22+
+{Jyz2·cos(b)-Jxz2·sin(b)}·wx2·wy2+
+{Jxy2·sin(b)+(Jx2-Jz2)·cos(b)}·wx2·wz2+
+{(Jz2-Jy2)·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wz2·wy2+(8)
+{Jx2·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wx2' +
+{Jy2·cos(b)-Jxy2·sin(b)}·wy2'-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+Jyz1·wx1·wy1-
-Jxy1·wz1·wy1+
+(Jx1-Jz1)·wx1·wz1 -
-Jxy1·wx1'-
-Jyz1·wz1'+
+Jy1·wy1'
После подстановки в полученные выражения для инерционных моментов Мy1ин, Mz2ин кинематических уравнений (4), (4'), (5), (5') и преобразования, получим следующий вид выражений для Мy1ин, Mz2ин:
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
+{(Jy2-Jx2)/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)(1+tg(b)2)}·cos(a)·wx0·wy2+
+Jyz2·wz0·wz2·(sin(a)-cos(a))/cos(b)-
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+{2·Jxy2·(sin(b)·tg(b)2+sin(b))·sin(a)+(Jx2-Jy2)·sin(a)/cos(b)}·wy2·wz0+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
(9)
My1ин={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·sin(2·a)-
-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jxy2·sin(b)·cos(b)(tg(b)2+1)+(Jx2-Jz2)]·cos(a)}·wx0·wz2+
+{[Jxz2·sin(b)·cos(b)+Jxz2·sin(b)3/cos(b)+Jyz2]·cos(a)+
+[Jyz1·cos(a)-Jxy1·sin(a)]/cos(b)}·wx0·wy2-