Как помочь ребенку изучить такой сложный предмет, как математика? Такой вопрос задают себе, наверное, многие учителя и родители. Традиционные методы преподавания школьной математики установились давно, и один из них - алгоритмический, заключающийся в том, чтобы решить как можно больше задач в каждом разделе. Причем последние разбиты на несколько этапов, которые проходят последовательно.
Компания «МедиаХауз» издала «Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов», разработанный Л.Я. Боровским, построенный именно но такому принципу. Устанавливается программа довольно просто. После регистрации каждой темы появляется график, относящийся к какой-либо из входящих и нес задач, и окно, где можно выбрать эту задачу. Отметив требующуюся, следует указать вариант ее решения и максимально возможной оценки: автопилот (оценки нет), студент (три), доцент (четыре), профессор (пять). В процессе решения задачи требуется отвечать на задаваемые программой вопросы (выбрать один из нескольких вариантов или ввести формулу), которые ставятся на определенном этапе. На вопросы следует отвечать в течение определенного времени — каждая просроченная минута расценивается как ошибка. За каждый ответ проставляются оценки, которые заносятся в журнал. Все промежуточные преобразования программа выполняет и выводит на экран автоматически.
Данный продукт целесообразно использовать для того, чтобы быстро повторить некоторые разделы математики перед экзаменами, а также для выработки навыков решения задач.
Коротко о продукте: Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов Л.Я. Боревского. Базовый — содержит электронный учебник-справочник по алгебре для средней школы и интерактивную систему решения задач. Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов Л.Я. Боревского. Полный — включает большее количество задач, а также печатное учебное пособие.[12]
Свободное владение техникой построения графиков различных функций позволяет решать многие задачи в области математики и физики, а порой является единственным средством их решения. Учеников привлекает наглядность графического способа задания функции, т.е. возможность увидеть функциональную зависимость y=f(x), а умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес.
Уже около сорока лет ведутся разработки в создании программ-графопостроителей, облегчающих работу человека в данной области. Одна из таких программ - Advanced Grapher.
Advanced Grapher – мощная, но удобная в работе программа для построения графиков, вычерчивания кривых и вычисления. AG помогает чертить различные графики и анализировать их. Можно строить графики декартовых (Y(x) and X(y)), полярных и параметрических функций, табличные графики (чертятся по таблице значений), уравнения (неявные функции), неравенства и системы неравенств и наклонных полей. Возможности вычислений: регрессионный анализ, интегрирование, получение нулей и экстремумов функций, пересечений, производных, уравнений тангенсов и нормалей, числовой интеграции.
Также Advanced Grapher имеет множество удобных настроек стиля осей координат, сетки, фона и вида самих графиков, а также возможность импортировать графические изображения. Программа поддерживает английский, немецкий, итальянский, французский, испанский, португальский, голландский и русский интерфейсы. Поддержка некоторых других языков доступна на домашней странице Advanced Grapher. Немаловажным является бесплатная регистрация для жителей бывшего СССР – для этого нужно просто выбрать русский язык интерфейса при установке.
Одна из задач ЭВМ - автоматизация труда, повышение эффективности научных исследований. Основная особенность ЭВМ - ориентация на применение пользователями, не владеющими языками программирования. Такой подход позволяет преодолевать языковой барьер, отделяющий человека от машины. С этой целью разрабатываются пакеты прикладных программ, рассчитанные на широкие круги специалистов. К подобным пакетам относится MATHCAD.
MATHCAD - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.
От других продуктов аналогичного назначения, например, Maple & Theorist (компании Waterloo Maple Software) и Mathematica (компании Wolf Research), MATHCAD (компании Mathsoft) отличается ориентация на создание высококачественных документов (докладов, отчетов, статей). Работа с пакетом за экраном компьютера практически совпадает с работой на бумаге с одной лишь разницей - она более эффективна. Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.
И так, перечислим основные достоинства MATHCAD`a.
Во-первых, это универсальность пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.
Во-вторых, программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.
И в-третьих, совместно применение текстового редактора, формульного транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе вычислений получить готовый документ.
Пакет MATHCAD предоставляет широкие графические возможности. Кроме того, здесь можно использовать чертежи и рисунки, полученные в других графических системах. В MATHCAD`e представлены следующие виды графиков: декартовый, полярный, поверхности, карта линий уровня, векторное поле, трехмерный точечный, трехмерная столбчатая диаграмма.
Но, к сожалению, популярный во всем мире пакет MATHCAD фирмы MathSoft, в России распространен еще слабо, как и все программные продукты подобно рода.
Наверное, это оттого, что люди, живущие в России, ещё не привыкли к тому, что решить систему дифференциальных уравнений из пяти переменных шестого порядка можно не только с помощью карандаша и бумаги, но и с помощью компьютера и MATHCAD`a. Зачем человеку с высшим образованием, который знает и может решить эту систему, решать её на бумаге, когда можно переложить эту рутинную работу на плечи мощных вычислительных машин. Другое дело учащиеся учебных заведений. Они конечно же, решат эту систему, но получив в ответе массу чисел и выражений, не будут знать, где ответ и правильный ли он. Потому что они не понимают смысла того, что делают. Поэтому, компьютеры в учебных заведениях безусловно, нужны, но только для студентов старших курсов. Ну а студентам младших курсов они нужны лишь для того, что бы учится на них работать и программировать, а использование готовых программных продуктов возможно лишь только при понимании задач и знания принципа её решения.
5. Урок истории, литературы, родного и иностранного языка
В науке существуют различные точки зрения на возможность применения компьютеров в гуманитарной области. Одни ученые считают, что это может привести к дегуманизации образования, и предлагают ограничить область применения компьютеров сферой предметов естественно-математического цикла. При этом высказывается точка зрения, что именно гуманитарные предметы должны выступать своего рода защитой человека от ЭВМ. Другие утверждают, что разумное использование компьютеров в школьном гуманитарном образовании может дать положительные результаты, иногда даже более эффективные, чем при традиционной методике обучения.
Оставив крайние точки зрения, рассмотрим возможности использования компьютера в качестве эффективного средства обучения на уроках истории, литературы, русского и иностранного языков и т. д.
Большинство методистов считают, что компьютер целесообразно применять лишь при условии хорошего программного обеспечения в случае действительной необходимости. Программы, применяемые в гуманитарном образовании, подразделяются на два основных вида: тренировочные и обучающие.[13]
Первые, предназначенные преимущественно для отработки и закрепления умений и навыков (хронологических, картографических, лингвистических и др.), не только предъявляют информацию (текст, график, дату, карту), но дают решение или правильный ответ. Существует точка зрения, что эти программы рассчитаны на детей с замедленным уровнем развития. В обычном классе они не целесообразны, так как имеют ограниченное педагогическое воздействие. Это подтверждает и зарубежный опыт.
Вторые направлены на реализацию знаний и умений на уровне требований предмета. Обучающие программы можно классифицировать так:
1. Демонстрационные, которые показывают запланированный ход того или иного явления, используя графические, цветовые, звуковые возможности компьютера.
2. Моделирующие, которые позволяют получить различные результаты, меняя факторы, влияющие на ход событий. Например, учащиеся могут моделировать с помощью компьютера войну, восстание, революцию, переворот и т. д. Им предлагается выступить в качестве руководителя или участника события; принять решение на основе сбора и анализа всей имеющейся информации. Компьютер помогает преодолеть упрощенный, прямолинейный, традиционно-описательный подход к рассмотрению исторических явлений и процессов, способствует выработке альтернативного взгляда на события прошлого и современности во всей их сложности и противоречивости.