Методика роботи над простими задачами, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій (стр. 9 из 12)

Покажемо особливості підготовки учнів до ознайомлення із простими задачами на ділення (ділення на вміщення і на рівні частини).

Вправа 1. Фронтальна практична робота на ділення на рівні частини.

¾ До дошки вийдуть Семен, Оля і Леся. Цим учням треба роздати 12 зошитів порівну. Зошити буде роздавати Оленка. Скільки зошитів треба взяти Оленці, щоб дати кожному учневі по одному зошиту?

¾ Щоб кожному учневі дати по одному зошиту, треба Оленці взяти три зошити.

¾ Чому треба взяти три зошити?

¾ Тому, що зошити роздають трьом учням. (Оленка бере 3 зошити і роздає кожному учневі по одному).

¾ Візьми, Оленко, ще 3 зошити і дай кожному учневі по другому зошиту. (Оленка роздає по другому зошиту.) Візьми, Оленко, ще 3 зошити, дай кожному по третьому зошиту. (Оленка роздає по третьому зошиту кожному учневі, а потім і по четвертому.)

¾ Чи всі зошити роздала Оленка?

¾ Всі зошити роздала Оленка учням.

¾ По скільки зошитів одержав кожний учень?

¾ Кожний учень одержав по 4 зошити.

o Вправа 2. Робота з індивідуальним роздатковим матеріалом.

¾ Покладіть на парту 8 кружечків. (Учні виконують.) Розкладіть пі кружечки на дві купки порівну. Як будете розкладати ні кружечки?

¾ Візьміть 2 кружечки і покладіть їх по одному на купки. (Учні виконують.)

¾ Візьміть другий раз кружечки і розкладіть їх на купки. Скільки кружечків треба взяти?

¾ Треба взяти 2 кружечки.

¾ Чому треба взяти 2 кружечки?

¾ Тому що їх треба розкласти на 2 купки по одному.

¾ Візьміть 2 кружечки і покладіть їх по одному на купки. Закінчіть розкладати кружечки на купки. (Учні виконують.) Чи всі кружечки розклали?

¾ Всі кружечки ми розклали.

¾ По скільки кружечків у купці?

¾ По 4 кружечки в кожній купці.

Вправа 3. У таблиці (або на набірному полотні) викладено предметні картинки запряжок, по 3 собаки в кожній.

· Скільки санок ви бачите на набірному полотні?

· Скільки собак у кожній запряжці?

· Скільки всього собак у всіх запряжках?

· Як взнали? Поясніть.

Ознайомлення учнів з розв'язуванням задач на ділення на вміщення передбачено в II класі. Наприклад, пропонують задачу: «12 морквин зв'язали в пучки, по 4 морквини в кожному. Скільки вийшло пучків?» На набірному полотні один з учнів розкладає 12 морквин по 4, а решта учнів виконує те саме за допомогою будь-яких предметів на партах. Виконавши це, підраховують, скільки вийшло пучків. Розв'язання записують так: 12:4=3.

Відповідь: 3 пучки.

Спочатку під час розв'язування задач треба користуватися наочними посібниками, результат знаходити за допомогою лічби, після чого записувати розв'язання. Поступово учні вибиратимуть дії за уявленням, не вдаючись до наочних, посібників, а результати визначатимуть, користуючись таблицею. Однак у разі утруднень треба пропонувати дітям виконувати оперування множинами.

Підготовкою до розв'язування задач на ділення на рівні частини буде практичне виконання, починаючи з І класу, операцій над множинами:

а) Розкладіть 6 кружків у 2 ряди порівну. Скільки кружків у кожному ряді?

б) Юра знайшов 12 жолудів і розклав їх у 4 коробки порівну. Скільки жолудів він поклав у кожну коробку?

Спочатку роботою керує вчитель.

— Скільки треба взяти кружків, щоб покласти в кожний ряд по одному кружку? Так, стільки, скільки рядів. Візьміть 2 кружки і покладіть у кожний ряд по одному. Візьміть ще стільки, щоб покласти в кожний ряд по одному, і розкладіть їх. Чи всі кружки розклали? Візьміть ще стільки кружків, щоб у кожний ряд покласти по одному, і розкладіть їх. Чи всі кружки розклали? По скільки кружків у кожному ряді? Ви 6 кружків поділили на 2 рівні частини і дістали по 3 кружки в кожній частині.

При такому оперуванні множинами явно виступає зв'язок між: задачами із застосуванням ділення на рівні частини і на вміщення: у кожній частині буде по стільки кружків, скільки разів по 2 кружки міститься в 6 кружках.

У І класі подібні вправи учні виконують практично, не записуючи розв'язання, а результат знаходять за допомогою лічби.

У II класі вводять розв'язання задач на ділення на рівні частини. Спочатку задачі розв'язують, практично оперуючи множинами, після чого записують розв'язання. Наприклад, пропонують задачу: «Мама роздала 6 груш 3 дітям порівну. Скільки груш одержала кожна дитина?» Оперуючи наочними посібниками, учень міркує: «Беру стільки груш, щоб кожній дитині дати по одній, тобто 3 груші, і даю по одній, беру ще 3 груші і даю по одній; кожна дитина одержала по 2 груші».

Розв'язання записують так: 6:3=2.

Відповідь: По 2 груші.

Задачі на ділення можна розв'язувати і не використовуючи наочності тоді, коли діти навчаться знаходити дію за уявленням, а результат ділення на підставі таблиці множення.

2.3. Результати експериментального дослідження

Дипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі (2006–2007 навчальний рік) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.

В процесі експериментального етапу (2007–2008 навчальний рік) – на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов’язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.

Експериментальне дослідження ми проводили у Бзовицькій початковій школі Зборівського району Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 1-А класу (експериментального) і 21 учень 1-Б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували першокласникам систему простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, різних видів. Ці задачі використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і пропонувалися для самостійної роботи учнів.

Залучаючи здібних учнів до розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, ми тим самим інтенсифікували процес навчання, розвивали творче мислення школярів, формували стійкий інтерес до предмета. Така робота виявилася ефективною тільки за умови доброзичливого явлення до кожного школяра, заохочення його до висловлювання творчих ідей і постановки найрізноманітніших запитань.

Виявлення ефективності розробленої системи задач у формуванні математичних уявлень і понять у молодших школярів ми здійснювали на основі порівняння сформованості відповідних навичок та вмінь в учнів експериментального класу порівняно з контрольним, де використовувалася звичайна система навчання.

На основі відповідних показників ми визначили уміння і навички, пов’язані із розв’язуванням різновидів простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій. За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять учнів про прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій:

1) високий – у школяра сформовані уміння, пов’язані із розв’язуванням простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, і здатність безпомилкового розв’язання задачі або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;

2) середній – учень виконує усі попередні завдання на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;

3) низький – в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, не розвинені загальні уміння розв’язування задач з математики і відповідно не сформовані практичні уміння розв’язування задач даного виду.

Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.

Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу позитивно вплинули на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу.

Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 23 учнів експериментального класу 5 школярів продемонстрували високий рівень сформованості навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, 15 – середній і 3 – низький.

У контрольному класі (21 учень) високий рівень розвитку навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, мають 2 учні, середній – 11 і низький – 8 школярів. Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв’язувати прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 76 і 72%). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% – див. діаграму).