Дидактичний експеримент у трудовому навчанні (стр. 4 из 5)

Рівень значущості - це частка помилкових рішень, якими можна знехтувати. У педагогічних дослідженнях рівень значущості найчастіше беруть 5% і 1%. Рівень значущості 1% (у цьому випадку імовірність дорівнює 0,99) вважається достатнім.

Істотна відмінність між середніми коефіцієнтами варіації - це відмінність, що за величиною перевищує ту, яка могла б бути обґрунтована випадковими коливаннями.

Нульова гіпотеза - це твердження, яке роблять на основі статистичних даних, про те, що між кількома вибірковими сукупностями немає істотних відмінностей.

При порівнянні різних сукупностей, складених на основі наслідків контрольних робіт (чи тестів), важливе значення має система норм оцінок. П'ятибальну шкалу оцінок, при якій контрольна робота (або тест) оцінюється на 1, 2, 3, 4, 5, у педагогічних дослідженнях застосовувати не рекомендується. Ця система, крім суб'єктивності, має малу діагностичну цінність, що дуже обмежує її використання.

У контрольних роботах (тестах), де оцінюється рівень знань, умінь, навиків та ін., доцільно використовувати багатобальну шкалу (систему) оцінок, наприклад 10-бальну, 50-бальну. Це набагато зручніше при математичній обробці і, по суті, об'єктивніше визначає справжній рівень оцінок.

Перш ніж розпочати дослідження достовірності різних арифметичних середніх сукупностей, необхідно виявити, чи є істотні відмінності між дисперсіями цих сукупностей. Якщо в сукупності n1 елементів і її дисперсія б², а в другій сукупності n₂ елементів і дисперсія б²₂, то для порівняння дисперсій користуються критерієм Фішера, який обчислюється за формулою

при цьому дисперсії обирають так, щоб їх відношення було більшим за одиницю або дорівнювало 1.

Коли після визначення ймовірності нульової гіпотези (за відповідними таблицями) з'ясується, що дисперсії значно відрізняються б₁²>б₂² і при цьому F_д (дослідне) > F_т (табличного), то можна зробити висновок про достовірність відмінностей між сукупностями.

Для перевірки значущості виявленої відмінності користуються t-критерієм (Стюдента-Госсета), який обчислюється за формулою

де k = n_e+n_k-2 (k – число ступенів вільності).

Якщо дослідника цікавить не достовірність відмінності між сукупностями, а те, чи достовірна різниця між рядами будь-яких показників двох сукупностей, зручно користуватись методом

("ксі-квадрат) або критеріям К.Пірcона.

Найчастіше

визначають за формулою

де х_е – оцінки в експериментальних класах (в %);

x_k – оцінки в контрольних класах (в%).

Здобуті дані порівнюють з табличними.

У педагогічних дослідженнях дуже часто доводиться визначати: чи є зв'язок між вимірювальними ознаками двох сукупностей чи немає. Наприклад, дослідника може зацікавити питання, якщо учень досягнув значних успіхів (добре встигає, добре працює) в обробці деревини, то чи прагне він досягти також добрих успіхів в обробці металів, чи ні? Або, наприклад, чи факт, що учні добре знають біологію і так само добре знають основи сільськогосподарської праці, може підтвердити закономірність, що учні, які не встигають з біології, так само погано встигають з основ сільськогосподарської праці?

Зв'язок між двома явищами може виражатись або функціональною залежністю, або кореляційним відношенням. При кореляційному зв'язку певному рядові (або значенню) однієї сукупності може відповідати кілька рядів (значень) іншої сукупності, які здебільшого точно не визначені. Це пояснюється тим, що при кореляції ми ніколи не можемо точно твердити, що якесь явище залежить лише від одного фактора (чинника). Наприклад, якість практичної роботи учня на токарному верстаті залежить від його теоретичної підготовки з токарної справи, але, крім того, на якість можуть впливати і інші чинники, зокрема, рівень знань з основ наук (фізики, математики, креслення), практичний досвід, умови роботи, настрій учня тощо.

У статистичних дослідженнях показником щільності значень двох явищ (зв'язок між х та у) виступає коефіцієнт кореляції, який позначають Ф або r або r. Коефіцієнт r називають ще коефіцієнтом лінійної кореляції.

Коефіцієнт r завжди міститься на інтервалі між +1 та -1, тобто -1<r<+1. Якщо r=+1, то між значеннями двох явищ повна кореляція, тобто із збільшенням х, як правило зростає у.

Якщо r=0, то між двома явищами немає зв'язку, якщо r=-1, то це вказує на від'ємний (негативний) зв'язок між явищами, тобто при збільшенні х зменшується у.

Слід зазначити, що коефіцієнт кореляції не дає підстав для висновків про причини й умови зв'язку. Він показує, що між явищами існує взаємний зв'язок, але не з'ясовує, чим він зумовлюється. Також відсутність лінійного зв'язку між значеннями явищ не означає, що між ними немає складних взаємозв'язків.

Проаналізуємо деякі способи визначення коефіцієнта кореляції.

1. Обчислення коефіцієнта кореляції (Ф) на основі кількісних ознак. Використовувані у педагогічних дослідженнях ознаки предметів, фактів, явищ, часто альтернативні, тому доводиться вибирати одну із них. У більшості випадків учням пропонуються запитання, на які вони повинні відповісти "так" або "ні".

При альтернативних ознаках коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою:

де А, В, С, D - окремі частоти 4-пільної таблиці.

При вибірках обов'язково треба дослідити коефіцієнт кореляції щодо нульової гіпотези та охарактеризувати його достовірність. Це означає, що необхідно з'ясувати, чи відрізняється Ф від 0 настільки, що не можна пояснити випадковістю й відкинути нульову гіпотезу. Якщо можна відкинути нульову гіпотезу, то коефіцієнт кореляції істотно чи дуже істотно відрізняється від нуля.

Для Ф нульову гіпотезу можна перевірити

- тестом, тому що між Ф та існує зв'язок:

Ф =

/ N

де N=(A+B+C+D) і значення

знаходять за таблицею під ступенем вільності, що дорівнює 1.

2. Порядкова або рангова кореляція (за Спірменом). Якщо значення ознак сукупностей можна систематизувати в порядку зростання чи спадання і при цьому об'єм вибірки невеликий (n<30), то доцільно використати порядкову кореляцію. При цій кореляції враховуються числа, одержані в результаті вимірювання (порівняння, оцінювання), а не якісні ознаки.

Порядкову кореляцію обчислюють за формулою

де r - коефіцієнт порядкової кореляції;

D² - квадрат різниці обох значень певної величини;

n - об'єм вибірки.

3. Лінійна кореляція (за Пірсоном). Лінійну кореляцію застосовують для визначення зв'язку між двома нормально розподіленими кількісними ознаками. Існує декілька методів обчислення лінійної кореляції. Якщо, наприклад, відомі при дослідженні середні арифметичні і середні квадратичні відхилення, то користуються формулою

де

- відхилення кожного окремого значення х відносно середнього арифметичного;

- відхилення кожного окремого значення у відносно середнього арифметичного;

n - кількість порівнювальних пар;

- середні квадратичні відхилення.

де Р_х і Р_у – вірогідності (імовірності) появи величин х та у.

Важливе значення у експериментальному дослідженні (а також при використанні інших методів) має методика визначення об'єму вибірки. Щоб зробити надійні висновки з педагогічного дослідження, треба насамперед використати об'єктивні критерії оцінки досліджуваних явищ та визначити оптимальний об'єм і правильну структуру вибірки.

Як показує практика, об'єм вибірки не повинен бути надто малим, тому що висновки будуть недостатньо надійними, і не дуже великими, бо в цьому випадку буде виконана зайва робота.

Об'єм вибірки визначають різними методами. Розглянемо деякі з них.

1. Об'єм вибірки визначається за допомогою таблиці досить великих чисел (або відповідної номограми).

Таблиця складається таким чином, що ступінь імовірності р зазначається у першому ряду (горизонтально), а випадкові допустимі помилки подані у першому стовпчику (вертикально). У графах, що знаходяться на місці перетину рядків і стовпчиків, зазначено кількість досліджуваних об'єктів (об'єм вибірки). Ми виписали певні дані з таблиці. Наприклад, виберемо ступінь імовірності 95% і приймемо допустиму помилку m=3%: у вибірку необхідно включити 1067 досліджуваних об'єктів (явищ).

2. Визначення об'єму вибірки за стандартним відхиленням середнього арифметичного.

У цьому випадку користуються формулою помилки середнього арифметичного