Розвиток логічного мислення учнів у процесі вивчення геометрії (стр. 8 из 14)

5.Визначення тривалості гри.

6.Планування засобів забезпечення участі всіх школярів у грі.

7.Спостереження за учнями під час гри.

8.Передбачення можливих змін, що доведеться внести у хід гри, щоб підвищити зацікавленість і активність учнів.

9.Планування висновків, про які необхідно повідомити учнів по завершенні гри (найвдаліші моменти, недоліки, що трапилися у ході гри, результат засвоєння математичних знань, оцінювання учасників гри, зауваження щодо порушення дисципліни тощо).

Дидактичні ігри добре поєднуються із серйозним навчанням. Включення в урок дидактичної гри та ігрових моментів призводить до того, що процес навчання стає цікавим і захоплюючим, створює бадьорий, спрямований на роботу настрій в учнів, перетворює подолання труднощів на успішне засвоєння навчального матеріалу. Дидактичні ігри слід розглядати як один із видів творчої діяльності, що тісно пов'язаний з іншими видами навчальної роботи.

Дидактичні ігри на уроках математики мають включати: 1) об'єкт моделювання, введення в дидактичну гру; 2) опис основних способів взаємодії учасників гри; 3) правила взаємодії суб'єктів гри; 4) список командучасниць; 5) розподіл ролей і функцій учасників дидактичної гри; 6) інструкцію кожному учаснику або кожній команді щодо участі в грі; 7) загальну схему (етапи) проведення гри; 8) модифікацію; 9) способи, умови і критерії підбиття підсумків гри

Дослідники виділяють шість основних груп умов ефективності застосування дидактичних ігор на уроках геометрії в 79х класах основної школи: 1) умови, що забезпечують формування соціальної і пізнавальної активності як ключових особистісних характеристик підлітка; 2) умови, що забезпечують розвиток самостійності учнів: діалогова організація діяльності у процесі гри, наявність кінцевого та проміжних результатів на різних стадіях гри, варіативність вибору завдань та початкових умов; 3) умови, що забезпечують розвиток здатності до самореалізації та саморегуляції навчальної діяльності підлітків у процесі гри; 4) умови, що забезпечують гармонійну індивідуальність особистості підлітка; доцільне співвідношення образного і логічного компонентів мислення, рівня пізнавальних потреб та можливостей щодо їх реалізації під час виконання завдань гри; розумне поєднання емоційного і раціонального під час навчання; 5) умови, що забезпечують узгодженість особистих прагнень підлітків з суспільнокорисною спрямованістю їх діяльності; 6) умови, що забезпечують доцільне поєднання педагогічного керівництва і самостійної діяльності учнів, раціональне співвідношення безпосереднього і опосередкованого впливів педагога та колективу на учня.

Результати дослідження вказують на те, що під час організації дидактичних ігор на уроках геометрії в 79х класах необхідно дотримуватися таких положень: 1) правила гри мають бути простими, чітко сформульованими, а математичний зміст матеріалу – доступний розумінню учнів; 2) завдання гри повинні містити достатню кількість інформації для активної мислительної діяльності підлітків на уроці, що забезпечуватиме досягнення розвивальної та навчальної цілей уроку; 3) дидактичний матеріал, який використовується в процесі гри, має бути цікавим, педагогічно доцільним і зручним у користуванні; 4) якщо дидактична гра має характер змагання, то слід забезпечити справедливий і об'єктивний контроль її результатів; 5) кожен учень має бути активним учасником дидактичної гри; 6) якщо на уроці геометрії створюється кілька ігрових ситуацій, то їх варто чергувати за складністю математичного матеріалу, що до них входить, або характером розумових дій, які необхідні для їх виконання; якщо на кількох уроках підряд проводяться дидактичні ігри, які вимагають аналогічних мислительних дій від учнів, то за змістом математичного матеріалу вони мають задовольняти принцип: від простого до складного, від конкретного до абстрактного; 7) необхідно дотримуватися міри використання дидактичних ігор у навчанні, щоб підлітки не звикли в усьому бачити тільки гру; 8) під час дидактичної гри від учнів слід вимагати чіткого і грамотного вираження своїх думок, проведення послідовних логічних міркувань, обґрунтовування висновків; 9) дидактична гра буде результативнішою, якщо вона закінчиться на тому самому уроці, на якому і розпочалася

Найбільш ефективними для учнів 79х класів на етапі вивчення нового матеріалу з алгебри та геометрії виявилися такі дидактичні ігри: в процесуальному аспекті за рівнем пізнавальної самостійності – конструктивні і творчі, за логікою чергування кроків гри – традуктивні, за часом перебігу – довготривалі, ділові; в управлінському аспекті за способом визначення результатів – вільні, за формою проведення гри – колективні або групові; в соціальнопсихологічному аспекті за характером ігрового процесу – стратегічні, за включенням виду гри в навчання – художні, загадкововиграшні, за збігом цілей та інтересів суб'єктів гри – спільні за цілями, інтереси можуть збігатися, а можуть бути різними.

Класичним прикладом дидактичної геометричної гри освоєнні теми „Рівновеликість та рівноскладеність багатокутників” є древня китайська головоломка «Танграм” [5], яка виникла в Китаї 4 тис.років тому. Головоломка представляє собою квадрат 12*12 квадратів, які розрізаються на 7 окремих багатокутників 5 трикутників, 1 квадрат та 1 паралелограм (рис.2.1).

Рис. 2.1. Побудова структурних багатокутників головоломки „танграм”

Рис. 2.2. Декілька складених фігурок багатокутників з 7 елементів головоломки „танграм”

Рис. 2.3. Розшифрування техніки складання фігурок багатокутників на рис.2.2 за допомогою елементів „танграма”

Рис. 2.4. Рівновеликі та рівноскладені багатокутники з 7 елементів елементарних багатокутників головоломки „танграм”

Рис. 2.5. Приклад комп'ютерного демонстраційно – дидактичного матеріалу „Перетворення рівноскладених та рівновеликих багатокутників (рівнобічний трикутник у квадрат)”[2]

РОЗДІЛ 3

РОЛЬ ОСНОВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ШКІЛЬНОГО УЧБОВОГО

ПРОЦЕСУ ВИВЧЕННЯ ГЕОМЕТРІЇ У РОЗВИТКУ ЛОГІЧНОГО

МИСЛЕННЯ УЧНІВ

3.1 Роль геометричних означень та понять

Проведений аналіз змісту „Навчального матеріалу та державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з геометрії у 79 класах” (див.Додаток А) показав, що основою програми навчання є послідовнологічний шлях введення геометричних означень та понять, на яких учні навчаються будувати власні судження та умовиводи.

Спроби викласти найважливіші математичні знання в певному логічному порядку, зв’язку й послідовності належали Гіпократу Хіоському(близько 450–430 рр. до н. е.). Потім вони продовжувалися Леоном, Тевдієм (V ст. до н. е.). Лише Евкліду вдалося завершити роботи своїх попередників.

“Начала” Евкліда складаються із 13ти книг (глав), до змісту яких входить, насамперед, вивчення геометричних фігур на площині, і оскільки для цього потрібні числа, то і вчення про цілі (додатні) числа і дроби. Відношення просторових фігур не завжди виражається раціональними числами, тому вивчаються також несумірні геометричні величини. Потім дослідження переноситься у простір [13].

Таким чином, у “Началах” викладені основи планіметрії, стереометрії й арифметики. Головна особливість “Начал” у тому, що вони побудовані за єдиною логічною схемою, яку розробив Арістотель (384–322 рр. до н. е.).

Геометричне твердження, якщо воно повне, складається із шести частин: 1) формулювання в загальних виразах; 2) постановка, яка відзначає конкретні дані, як правило, зображені у вигляді фігури; 3) визначення або вказівка (діорисмос), в якій вказується, що треба зробити або довести; 4) побудова, до якої входять додатки, необхідні для доведення; 5) саме доведення; 6) висновок, який повертається до формулювання і так само висловлюється в загальних виразах. Висновок не залежить від часткової фігури, яка є лише представником цілого класу таких фігур. В окремих твердженнях можуть бути відсутніми деякі з шести частин, в яких суворо витримано виклад від загальних положень до часткових. Проте це зовсім не означає, що індукція в “Началах” відсутня, як стверджують окремі історики, математики й філософи.

Індукція, рух від часткового до загального, від одиничних даних чуттєвого досвіду до раціонального узагальнення, до абстракції неминуче брала участь у творенні основних понять, їх означень, постулатів і аксіом, адже всі геометричні поняття і логічні прийоми виникли в результаті багаторазового досвідного повторення як відображення предметів, властивостей і зв’язків дійсного матеріального світу. Індукція входить у неявному вигляді в будьяке геометричне доведення і побудову. У “Началах” прослідковується єдність аналізу й синтезу, використання апагогічного методу доведення (доведення від супротивного), який є різновидом аналізу.