4. Разработать методические рекомендации по обучению решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.
5. Осуществить опытное преподавание.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы:
1. Изучение математической, методической и педагогической литературы.
2. Анализ школьных учебников, текстов и результатов ЕГЭ.
3. Опытное преподавание.
4. Наблюдение за работой учащихся на уроках и внеклассных занятиях по математике.
Глава I. Теоретические основы разработки элективных курсов
§1.Элективные курсы
Элективные курсы по математике (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. Курсы по выбору способствуют созданию условий для существенной дифференциации и индивидуализации содержания обучения математике старшеклассников. В отличие от факультативных курсов, существующих сейчас в школе, элективные курсы обязательны для учащихся.
1.1. Типы учебных предметов профильного обучения
Профильное обучение является средством дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Согласно концепции профильного обучения [18] на старшей ступени предполагается возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что позволит обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные [19].
Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех учащихся и инвариантными для всех профилей обучения. Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных предметов: математика, история, русский и иностранные языки, физическая культура, а также интегрированные курсы обществознания (для естественно-математического, технологического и иных возможных профилей), естествознания (для гуманитарного, социально-экономического и иных возможных профилей).
Профильные общеобразовательные предметы – предметы, определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения, являются обязательными для учащихся, выбравших данный профиль обучения. Обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов.
Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы становятся основным средством удовлетворения индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей школьника.
1.2. Цели, задачи, функции элективных курсов
Цель изучения элективных курсов – ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности.
Исходя из этого, можно сформулировать требования к тематике и содержанию элективных курсов:
- иметь социальную и личностную значимость, актуальность как с точки зрения подготовки квалифицированных кадров, так и для личностного развития учащихся;
- способствовать социализации и адаптации учащихся, предоставлять возможность для выбора индивидуальной образовательной траектории, осознанного профессионального самоопределения;
- поддерживать изучение базовых и профильных общеобразовательных предметов, а также обеспечивать условия для внутрипрофильной специализации обучения;
- обладать значительным развивающим потенциалом, способствовать формированию целостной картины мира, развитию общеучебных, интеллектуальных и профессиональных навыков [15].
Задачи элективных курсов:
1)создание условий для того, чтобы ученик утвердился или отказался от сделанного им выбора направления дальнейшего учения и связанного с определенным видом профессиональной деятельности;
2)помочь старшекласснику, выбравшему образовательную область для более тщательного изучения, увидеть многообразие видов деятельности, с ней связанных.
Традиционное разделение задач на три группы – обучение, воспитание, развитие – не обязательно, поскольку оно зачастую является искусственным и не отражает целостности образовательного процесса.
В соответствии с целями и задачами профильного обучения элективные курсы выполняют различные функции:
- развивают содержание базового курса математики, изучение которого в данной школе осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать на профильном уровне или получать дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по математике;
- дополняют содержание профильного курса математики, выступают его надстройкой, что позволяет профильному курсу быть в полной мере углубленным;
- удовлетворяют разнообразные познавательные интересы школьников, выходящие за рамки выбранного ими профиля, в различных сферах человеческой деятельности.
- ориентируют в особенностях будущей профессиональной деятельности [22].
Каждая из указанных функций может быть ведущей, но в целом они должны выполняться комплексно.
Элективные курсы направлены:
1) на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением практических задач по математике;
2) получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих полученные знания в единую научную картину мира;
3) приобретение образовательных результатов, востребованных на рынке труда;
4) подготовку выпускников к принятию решения о профессиональной подготовке, а также к итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к конкурсным экзаменам в вузы.
В научно-методической литературе условно выделяют три типа элективных курсов [22]:
I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящих в базисный учебный школы.
В свою очередь, предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп.
1. Элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет не на профильном, а на углубленном уровне.
2. Элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета.
3. Элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета.
4. Прикладные элективные курсы, цель которых - знакомство учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству.
5. Элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы.
6. Элективные курсы, посвященные истории предмета, как входящего в учебный план школы (история физики, биологии, химии, географических открытий), так и не входящего в него (история астрономии, техники, религии и др.).
7. Элективные курсы, посвященные изучению методов решения задач (математических, физических, химических, биологических и т.д.), составлению и решению задач на основе физического, химического, биологического эксперимента.
II. Межпредметные элективные курсы, цель которых - интеграция знаний учащихся о природе и обществе.
III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.
Набор элективных курсов на основе базисного учебного плана определяется самой школой (школьный компонент).
Так как элективные курсы выбираются самими учащимися, они должны соответствовать их потребностям, целям обучения и мотивам выбора курса. Следует отметить, что к основным мотивам выбора элективных курсов в 10-11 классе, которые необходимо учитывать при разработке и реализации элективных курсов относятся:
· подготовка к ЕГЭ по профильным предметам;
· приобретение знаний и навыков, освоение способов деятельности для решения практических, жизненных задач, уход от традиционного школьного «академизма»;
· возможности успешной карьеры, продвижения на рынке труда;
· любопытство;
· поддержка изучения базовых курсов;
· профессиональная ориентация;
· интеграция имеющихся представлений в целостную картину мира.
То, что набор элективных курсов определяют сами школьники, ставит учащихся в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории, профессионального самоопределения. В связи с этим основными принципами обучения должны являться:
· индивидуальность,
· доступность,
· преемственность,
· результативность.
Основой для работы учителя, ведущего элективный курс, могут стать программы факультативных курсов, разнообразные учебные пособия.
Базовыми требованиями к содержанию программ элективных курсов являются следующие:
1) ориентация на современные образовательные технологии;
2) соответствие учебной нагрузки учащихся нормативам;
3) соответствие принятым правилам оформления программ;
4) наличие пособия, содержащего необходимую информацию;
5) краткосрочность проведения курса;
6) развитие содержания одного из базовых курсов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных предметов на предпрофильном уровне;
7) удовлетворение познавательных интересов школьника в различных областях деятельности человека;