Развитие функциональной линии в курсе алгебры 7-9 классов на примере учебников по алгебре под ред (стр. 13 из 16)
Хотелось бы отметить, что в этих учебниках формулировки задач интересны, разнообразны и в них прослеживается практическая направленность и связь с другими науками (например, физикой и геометрией). Много внимания уделено вычислительной культуре учащихся, обеспечена уровневая дифференциация в обучении.
В учебниках [36], [35], [34] функциональная линия не является ведущей. Понятие функции вводится лишь в 8 классе. Для определения понятия «функция» используется генетический подход, и его введение осуществляется конкретно-индуктивным путём. Исследование конкретных функций происходит графически.
Цель, с которой проводилось исследование, достигнута: была проанализирована функциональная линия в курсе алгебры 7– 9 классов и разработаны методические рекомендации по изучению данной темы по учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева.
В ходе исследования были решены следующие задачи:
1) Проанализирована математическая, учебно-методическая и психолого-педагогическая литература, выполнен анализ школьной программы по математике.
2) Разработана методика изучения функциональной линии в курсе алгебры 7–9 классов.
3) Выявлена роль и место функциональной линии в различных учебных комплектах по математике для 7–9 классов.
4) Выявлены особенности учебников [36], [35], [34].
5) Составлены уроки по теме «Линейная функция, её свойства и график».
6) Показана возможность развития функциональной линии на внеклассной работе (было составлено 3 факультативных занятия).
7) Было проведено опытное преподавание с целью апробации разработанной методики.
1. Алгебра. 7 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 1999.
2. Алгебра. 7 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2000.
3. Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – М.: Просвещение, 2001.
4. Алгебра. 8 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2001.
5. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2000.
6. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – М.: Просвещение, 2000.
7. Алгебра. 9 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 1999.
8. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2000.
9. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – М.: Просвещение, 2001.
10. Алгебра. Учеб. для 7 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999.
11. Алгебра. Учеб. для 7 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2000.
12. Алгебра. Учеб. для 8 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999.
13. Алгебра. Учеб. для 8 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2001.
14. Алгебра. Учеб. для 9 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. Теляковского. – М.: Просвещение, 2000.
15. Алгебра. Учеб. для 9 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2001.
16. Гайдуков И.И. «Абсолютная величина». – М.: Просвещение, 1968.
17. Гончаров В.А. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика в средних классах школы//Математика в школе. – 1996. – № 3. – с. 7–14.
18. Для тех, кто работает по учебникам Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина//Математика. – 1999. – № 15. – с. 2–8.
19. Дорофеев Г.В. и др. Об учебнике «Алгебра и начала анализа» для профильного курса математики в X классе//Математика в школе. – 2003. – № 10. – с. 38–43.
20. Евстафьева Л.П., Карп А.П. Математика 8 класс: Дидактические материалы к учебнику «Математика 8. Алгебра. Функции. Анализ данных» под ред. Г.В. Дорофеева. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000.
21. Карп А.П. Евстафьева Л.П., Математика: 7 класс: Дидактические материалы к учебнику «Математика 7. Алгебра. Арифметика. Анализ данных» под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 1999.
22. Карп А.П. Евстафьева Л.П., Математика: 7 класс: Рабочая тетрадь к учебнику «Математика 7. Арифметика. Алгебра. Анализ данных» под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 1999.
23. Козлова Г.М. Из опыта преподавания по учебному комплекту «Математика 5»//Математика в школе. – 2002. – № 3. – с. 49 – 52.
24. Колганов И.Л. Применение линейной функции к решению задач оптимизации//Математика в школе. – 2000. – № 5. – с. 62 – 64.
25. Колягин Ю.Н., Луканкин Г.Л., Норкушин Е.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-ов. – М.: Просвещение, 1977.
26. Кузнецова Л.В. и др. Методические материалы к новому учебнику для IX класса//Математика в школе. – 2000. – № 6. – с. 27–33.
27. Кузнецова Л.В. и др. Методические материалы к новому учебнику//Математика в школе. – 1997. – № 3. – с. 34 – 39.
28. Кузнецова Л.В. и др. Тематический и итоговый контроль в VII – IX классах по учебникам под редакцией Г.В. Дорофеева//Математика в школе. – 2002. – № 5. – с. 17–25.
29. Кузнецова Л.В. и др. Тематический и итоговый контроль в VII – IX классах по учебникам под редакцией Г.В. Дорофеева//Математика в школе. – 2002. – № 9. – с. 33–38.
30. Кузнецова Л.В., Ковалёва Г.И. Методические указания к теме «Функции»//Математика в школе. – 2002. – № 3. – с. 31 – 41.
31. Кузьмин М.К. Построение графика функции
//Математика в школе. – 2003. – № 5. – с. 61–62.32. Лейкина Т. Несколько замечаний по работе с учебником «Математика 7» под ред. Г.В. Дорофеева//Математика. – 1999. – № 38. – с. 23–25, 27.
33. Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Дрофа, 1998.
34. Математика. Алгебра. Функции. 9 Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2000.
35. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 1999.
36. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 1997.
37. Математика: Учеб. для 5 класса общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 2000.
38. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-ов. А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр – М.: Просвещение, 1985.
39. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учеб. пособие для студентов. пед. ин-ов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987.
40. Минаева С.С., Рослова Л.О. Математика. 8: Рабочая тетрадь к учебнику под ред. Г.В. Дорофеева и И.В. Шарыгина «Математика 8. Алгебра. Функции. Анализ данных». – М.: Дрофа, 2000.
41. Моторина Л.И. Урок по теме «Функция
и её график» //Математика в школе. – 1998. – № 5. – с. 24–27.42. Первые уроки по учебному комплекту «Математика 5–8» под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина//Математика. – 1999. – № 27. – с. 9–14.
43. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5–11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. 320с.
44. Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаев С.С. Методические материалы к новому учебнику//Математика в школе. – 1998. – № 4. – с. 28 – 37.
45. Суворова С.Б., Тернопол А.Н. Методические указания к теме «Квадратичная функция»//Математика в школе. – 2002. – № 9. – с. 12–28.
46. Факультативные занятия по математике в школе: Методические рекомендации / Сост. М.Г. Лускина, В.И. Зубарева. – Киров: ВГПУ, 1995.
Урок № 1
Тема: Линейная функция её график.
Цели урока:
1. Образовательные:
- повторить определение функции, способы задания функции;
- познакомиться с линейной функцией, как с математической моделью, описывающей разнообразные зависимости между реальными величинами;
- научить строить график линейной функции.
2. Воспитательные:
- обеспечить интерес учащихся путём акцентирования элемента новизны: учащиеся знакомятся с новой закономерностью, описывающей разнообразные зависимости между реальными величинами;
- стимулировать интерес учащихся к математике путём исследования;
- воспитание внимательности и аккуратности через построение графика линейной функции.
3. Развивающие:
- формировать у школьников приём обобщения при введении понятия «функция»;
- показать на примере особенности проведения исследования – обнаружение закономерностей и выдвижение гипотез;
- показать связь математики с физикой;
- формировать умение сравнить имеющуюся формулу с общей формулой линейной функции;
- закрепить вычислительные навыки при заполнении таблицы.
- развитие математической речи (краткость, точность, лаконичность).