Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
“Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова”
Кафедра методики преподавания математики
КУРСОВАЯ РАБОТА
Развитие критичности мышления с использованием математических софизмов
Выполнила
студентка 4 курса
математического факультета
Лебедева Ирина Сергеевна.
Научный руководитель
Кандидат педагогических наук,
доцент
Томилова Анна Евгеньевна.
Архангельск
2005г.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I
§ 1. Понятие мышления.
§ 2. Критичность и критическое мышление
§ 3. Софизмы и их место в развитии критичности
ГЛАВА II
§ 1. Способы предъявления софизмов.
§ 2. Методика работы с математическими софизмами
§ 3. Применение софизмов на уроках математики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время основной задачей перестройки школьного образования является переориентация на приоритет развивающей функции обучения. Пожалуй, ни один школьный предмет не конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.
Развитие учащихся – это процесс изменения их сознания, выражающийся в переходе от одного уровня к другому, более высокого порядка, появления в их интеллектуальной сфере новообразований, совершенствование имеющихся. Под новообразованием понимают приобретение учащимися новых качеств, таких как гибкость ума, умение самостоятельно ставить цель деятельности, обобщать наблюдаемые явления, критичность, умение анализировать, критически оценивать то или иное решение и.т.д.
Современный педагогический опыт позволяет заметить, что лишь при особой организации учебного процесса, в условиях современной парадигмы образования, носящей личностно-ориентированный характер, создаются условия для развития школьников, поэтому мышление необходимо не только стимулировать, но и специально развивать.
Различным аспектам вопроса развития математического мышления школьников посвящено большое число исследований математиков, педагогов, психологов. Среди целей математического образования Ю.М. Колягин выделяет развитие математического мышления, отмечая, что прочное усвоение математических знаний не возможно без целенаправленного развития мышления и поэтому развитие мышления учащихся – одна из основных задач школьного математического обучения.
А.Н.Леонтьев подчёркивает, что обучение и умственное развитие ребёнка тесно связаны между собой, и хотя ребёнок обучается, развивается, однако умственное развитие его относительно самостоятельно. Оказывается, что математические понятия не формируются у учащихся помимо познавательного процесса, а постепенно конструируются с различной степенью полноты, на отдельных этапах обучения.
Педагоги и психологи, методисты-математики в научной, психолого-дидактической и др. литературе выделяют различные качества математического мышления. Так С.Л.Рубинштейн выделяет: убедительность, критичность и объективность, гибкость и лаконизм, и ясность, интуиция, готовность памяти, вкус к исследованию и поиску закономерностей. Ю.М.Колягин говорит об оригинальности, глубине, целенаправленности, рациональности, активности, четкости и лаконичности речи и записи. А.Ф. Шикун и Х.И. Лейбович кроме этих качеств, вводят следующие: лабильность, быстрота, самостоятельность, логичность, прочность, ясность.
Это говорит о том, что процесс развития мышления сложен и многоаспектен.
Необходимо заметить, что для успешного действия в изменяющемся мире учащиеся должны уметь хорошо управлять информацией, для чего у них должны быть сформированы практические мыслительные навыки сортировки информации, то есть воспринятая идея должна быть изменена и преобразована. Речь идёт о таком качестве мышления как критичность.
В процессе обучения математике воспитанию критичности у учащихся способствует постоянное обращение к, различного рода, проверкам, прикидкам найденного результата, к проверке исходной гипотезы.
В литературе встречаются различные точки зрения на понятие критичности мышления.
Например, С.И.Ожегов в толковом словаре критичность трактует как «способность относиться с критикой к чему-либо, видеть недостатки». А Д.Халперн считает, что критическое мышление – это использование когнитивных техник или стратегий, которые увеличивают вероятность грамотного конечного результата
Задача развития у учащихся критичности мышления является важным и перспективным направлением методической работы, способной внести свежую струю в совершенствование процесса обучения.
Одним из ценных дидактических средств развития критичности мышления школьников являются математические софизмы, которые можно использовать как с первых ступеней обучения, так, и, на протяжении дальнейшего обучения.
Таким образом, целью данной работы вижу изучение качеств мышления, а именно критичности, а также возможность развития критичности мышления посредством использования математических софизмов.
Методы исследования – анализ психолого-педагогической и методической литературы.
Структура работы. Работа состоит из двух глав, введения и заключения. Первая глава посвящена рассмотрению понятия мышления и изучению качеств мышления. В первом параграфе говорится непосредственно о понятии мышления. Во втором параграфе рассказывается о критичности мышления, а третий параграф математическим софизмам. Во второй главе описана методика работы с софизмами, направленная на развитие критичности мышления. А также предложены тематические примеры математических софизмов.
Список литературы включает 20 источников.
ГЛАВА I
§ 1. Понятие мышления
Познание действительности возможно лишь при участии мышления, являющегося важным компонентом в структуре познавательной деятельности. Благодаря мышлению человек познаёт предметы и те явления, признаки, свойства которые нельзя воспринять непосредственно. Мыслительная деятельность позволяет установить причинно-следственные зависимости, раскрыть объективные закономерности явлений и их сущность. Осмысление своего чувственного опыта позволяет вести целенаправленный поиск решения возникающих проблем, предвидеть ход событий, изменять и совершенствовать практику.
Мышление начинается там, где создалась проблемная ситуация. Проблемная ситуация – это, в простейшем случае, ситуация, которая требует выбора из двух или более возможностей. Эта ситуация характеризуется возникновением определённого познавательного барьера, трудностей, которые предстоит преодолеть в результате мышления. Если одно из возможных решений имеет явные преимущества и легко предпочитается всем другим, то такая проблема – нетрудная. Она гораздо сложнее, если решения имеют равные или почти равные субъективные вероятности. В проблемных ситуациях всегда возникают такие цепи рассуждений, на которых для достижения ответа, имеющихся средств, способов и знаний оказывается недостаточно. Американский психолог К. Прибрам рассматривает принятие решения как выход из неопределённости. Причём неопределённость он трактует как несоответствие между содержанием текущих восприятий и содержанием памяти, в том числе, по – видимому, несоответствие текущего опыта со сформированными моделями будущего. Это несоответствие включает эмоции и служит толчком к началу мышления.
Известный психолог А.Н. Леонтьев обоснованно считал, что «жизненный правдивый подход к обучению – это такой подход к отдельным образовательным задачам, который исходит из требований к человеку: каким человек должен быть в жизни и чем он должен быть для этого вооружён, какими должны быть его знания, его мышление, его чувства и т.д.». [ 8 ]
Если с этой точки зрения посмотреть на задачи общего образования и в частности на задачи школьного курса математики, то придём к выводу, что одной из первоначальных является задача развития мышления учащихся.
В современной психологии мышление понимается как «социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психологический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщённого отражения действительности в ходе анализа и синтеза». Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы.
Мышление потому и необходимо, что в ходе жизни и деятельности каждый человек наталкивается на какие-то новые свойства предметов. Прежних знаний оказывается недостаточно. Мышление всегда устремлено в бескрайние глубины неизведанного, нового. Когда человек мыслит, он самостоятельно делает открытия. Например, решая учебную задачу, обязательно открывает для себя нечто новое.
Мышление, являясь одним из главных компонентов познавательной деятельности, не может существовать без связи с другими психическими процессами. Оно развивается наиболее интенсивно во взаимодействии с ними. Мышление невозможно осуществить вне ощущения, восприятия, памяти, речи, понимания. Уровень развития мышления во многом зависит от степени сформированности всех познавательных процессов. С другой стороны, чем выше уровень мышления, тем на более высокой ступени развития оказываются все другие познавательные процессы.
Особенности мышления определяются через его опосредованный характер и его обобщённость. Опосредованный характер мышления обуславливается тем, что человек не может понять прямо, непосредственно, он познаёт косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное, через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта, ощущения, восприятия, представления – и на ранее приобретённые теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное.