Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Рср каждого корпуса определяется по уравнению:
Рср = Pвп + ρgH (1- ε)/2,
где Н- высота кипятильных труб в аппарате, м; ρ – плотность кипящего раствора, кг/м3; ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м3/м3.
Для выбора значения H необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата Fор. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м2. Примем q = 40000 Вт/м2. Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:
Fор = Q/q = ω1*r1/q,
где r1 – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.
Fор = Q/q = ω1*r1/q = 0,346*2121,2*103 / 40000 = 18,4 м2.
По ГОСТ 11987 – 81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой состоят из кипятильных труб, высотой 4 и 5 м при диаметре dн = 38 мм и толщине стенки δст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 4 м.
При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение ε = 0,4 – 0,6.Примем ε = 0,5.
Плотность водных растворов, в том числе NaCl [6], при температуре 20 0С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:
ρ1 = 1145 кг/м3, ρ2 = 1323014 кг/м3.
При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 20 0С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.
Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:
Р1 ср. = Р вп 1 + ρ1*g*Н*(1- ε)/2 = 47,069*104 + 1145*9,8*4*(1 – 0,5)/2 = 48,2*104;
Р2 ср. = Р вп 2 + ρ2*g*Н*(1- ε)/2 =2,1 *104 + 1323,14*9,8*4*(1 – 0,5)/2 = 3,4*104.
Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [1]:
P, МПа t, 0C r, кДж/кг
P1ср = 0,0,48t1ср =149,6 rвп1 = 2121,32
P2ср = 0,034 t2ср =71,38 rвп2 = 2329,6
Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в 0C):
Δ1// = t1ср - tвп1 =149,6– 148,8 = 0,8;
Δ2// = t2ср - tвп2 = 71,38-60,7=10,68
Сумма гидростатических депрессий
ΣΔ// = Δ1// +Δ2// + Δ3// = 0,8+10,68=11,48.
Температурную депрессию Δ/ определим по уравнению
Δ/ = 1,62*10-2* Δатм/*Т2/ r вп,
где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; Δатм/ - температурная депрессия при атмосферном давлении.
Находим значение Δ/ по корпусам (в 0C):
Δ/1= 1,62*10-2 *(149,6 + 273)2* 1,64 / 2121,32 = 2,24;
Δ/2= 1,62*10-2 *(71,32 + 273)2* 5,04 / 2339,6 = 4,16;
Сумма температурных депрессий
ΣΔ/ = Δ1/ +Δ2/ + Δ3/ =2,24+4,16=6,4.
Температуры кипения растворов в корпусах равны (в 0C)
tк = tг + Δ/ +Δ//.
В аппаратах с вынесенной зоной кипения с естественной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела фаз. Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах определяют без учета гидростатических температурных потерь Δ//.
tк1 = tг2 + Δ/1 +Δ///1 = 147,82+2,24+0,8+1=151,86
tк2 = tбк + Δ/2 +Δ///2 =
Перегрев раствора Dtпер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде:
Gнj*cнj*(tкj-1 - tкj) + M*cнj*Dtперj = ωj*(Iвп j - cв*tкj),
где М – производительность циркуляционного насоса (в кг/с),тип которого определяют по каталогу [11] для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи Fор.
Для первого корпуса tкj-1 – это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.
В аппаратах с естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора u = 0,6 – 0,8 м/с. Примем u = 0,7 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:
M = u*S*ρ,
где S- сечение потока в аппарате (м2), рассчитываемая по формуле:
S = Fор*dвн/4*H,
где dвн – внутренний диаметр труб, м;
Н – принятая высота труб, м.
S = 18,3*0,034/4*4 = 0,039 м2.
M = 0,7*0,039*1109,5 = 30,3 кг/с.
Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Dtперj равен:
Dtперj = [ωj*(Iвп j - cв*tкj) - Gнj*cнj*(tкj-1 - tкj)] / M*cнj.
Dtпер1 = [ω1*(Iвп 1 - cв*tк1) - Gн1*cн1*(tк исх - tк1)] / M*cн1 = [0,346*(2750 – 4,19*151,86) –
1,11*3,5196*(103 – 151,86)] / 30,3*3,596 = 8,1
Dtпер2 = [ω2*(Iвп 2 - cв*tк2) - Gн2*cн2*(tк1 - tк2)] / M*cн2 = [0,381*(2750 – 4,19*147,82) – 1,11*3,520*(1151,86 – 75,54)] / 30,3*3,520 = 4,3
Полезная разность температур
Полезную разность температур (в 0С) в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению:
Dtпj = tгj –tкj.
Dtп1 = tг1 – tк1 = 174,5-151,8=22,7;
Dtп2 = tг2 – tк1= 147,82-75,54=72,28;
Анализ этого уравнения показывает, что величина Dtпер / 2 – не что иное как дополнительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по выражению:
ΣΔtп = tг1 - tбк - ΣΔ/ - ΣΔ/// + ΣΔ//.
ΣΔtп = 174,5-59,7-(6,4+11,48+2)=94,920С.
Проверим общую полезную разность температур:
ΣΔtп = Dtп1 + Dtп2 = 22,7+72,28=94,980С.
Определение тепловых нагрузок
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:
Q1 = D*(Iг1 – i1) = 1,03*[Gн*cн*(tк1 - tн) + w1*(Iвп1 – cв*tк1) + Q1конц]; (1)
Q2 = w1*(Iг2 – i2) = 1,03*[(Gн - w1)*c1*(tк2 – tк1) + w2*(Iвп2 – cв*tк2) + Q2конц]; (2)
W = w1 + w2 (4)
где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;
сн,с1,с2 – теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/ (кг*К) [6];
Q1конц, Q2конц, Q3конц – теплоты концентрирования по корпусам, кВт;
tн – температура кипения исходного раствора при давлении в 1–м корпусе;
tн = tвп1 + Δ/н,
где Δ/н – температурная депрессия для исходного раствора.
tн = 148,8 + 1 = 149,80С.
При решении уравнений (1) – (4) можно принять:
Iвп1» Iг2; Iвп2» Iг3; Iвп3» Iбк.
Получим систему уравнений:
Q1 = D*(2780-740) = 1,03*[1,11*3,5* (151,86-149,8) + ω1*(270-4,19*151,86)];
Q2 = ω1*(272750-622,64) = 1,03*[(1,11-ω1)*3,52*(75,54-15,186)+ω2*(2607-4,79*75,54)];
W = w1 + w2 + w3 = 1,11.
Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:
D = 0,366 кг/с; Q1 = 746,64 кВт; Q2 = 713 кВт;
ω1 = 0,335 кг/с; ω2 = 0,392 кг/с.
Результаты расчета сведены в таблицу1.2
Таблица 1.2
| Параметры | Корпуса | |
| 1 | 2 | |
| Производительность по упаренной воде ω, кг/с. | 0,335 | 0,392 |
| Концентрация растворов х,% | 16 | 32 |
| Давление греющих паров Pг,МПа | 0,9 | 0,46 |
| Температура греющих паров tг, °С | 174,5 | 147,82 |
| Температурные потериΣΔ, град | - | - |
| Температура кипения раствора tк, °С | 151,86 | 75,54 |
| Полезная разность температур Δtп, градус | 22,7 | 72,28 |
Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (ω1=0,34 кг/с, ω2=0,37 кг/с, ω3=0,4 кг/с) превышает 5% необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.
Рассчитаем концентрации растворов в корпусах:
x1 = Gнxн/(Gн - 1) = 1,11*0,11/(1,11 – 0,335) = 0,158, или 16%;
x2 = Gнxн/(Gн - 1 - 2) = 1,11*0,11/(1,11 – 0,335 – 0,393) = 0,319, или 32%.
Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:
К1 = 1 / (1/α1 + Σδ/λ + 1/α2)
Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δст/λст и накипи δн/λн. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим: