Механизм зубчатой передачи (стр. 1 из 2)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА РЭУС

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Расчетно-пояснительная записка к механизму зубчатой передачи.

Руководитель: Андреев И.В.

Студент

Специальность: Проектирование и технология РЭС

Группа РК-051

Нормоконтроль

Защищён

Оценка

Воронеж 2007 г.

Содержание

1. Анализ технического задания 3

2. Описание внешнего вида механизма 4

3. Кинематический расчёт 5

4. Расчёт геометрии передачи и её деталей 6

5. Силовой расчёт механизма 8

6. Расчёт зацепления на прочность 9

7. Расчёт прочности одного из валов механизма 12

8. Выбор конструкционных материалов 14

9. Описание конструкции механизма 15

Список используемой литературы 16

Приложения

Введение

Зубчатые передачи являются наиболее распространёнными узлами приводов в радиоэлектронной аппаратуре. Эти механизмы предназначены для передачи и преобразования вращательного движения ведущего звена, например, вала электродвигателя , в необходимое вращательное или поступательное движение ведомого звена. При этом они обладают достаточно высокими коэффициентами полезного действия и относительно небольшими габаритами.

В зависимости от расположения зубьев относительно образующей начального диаметра цилиндра передачи подразделяются на прямозубые, косозубые, шевронные и с криволинейными зубьями.

Зацепление зубчатых колёс может быть внутренним, реечным и внешним. Последний вид зацепления наиболее употребляем.

Выбор того или иного вида зубчатой передачи обусловлен общей схемой механизма, а так же технологическими и экономическими особенностями изготовления механизма, а так же условиями, в которых будет работать будущий механизм.

Поэтому вопрос практического проектирования зубчатых передач является достаточно актуальным в современной радиоэлектронной промышленности.

2. Анализ технического задания

Техническое задание представляет из себя задание на расчёт параметров зубчатой передачи с целью проверки её работоспособности в данных эксплуатационных условиях.

Для выполнеия задания необходимо распологать данными по используемым материалам и средствами для проведения расчётов. В качестве источников данных по материалам использованы книги (см. Список литературы), вычисления производятся с помощью персонального компьютера.

Также для полного выполнения задания необходимо обладать доступом к рассматриваемому механизму, чтобы получить данные по его фактическим характеристикам (размерам, массе и т.п.).

1. Описание внешнего вида механизма.

Данный механизм, кинематическая схема которого представлена на Рисунке 1, является механизмом настройки передающей аппаратуры.

Крутящий момент Т₁£0.4 Н·мм прикладывается к колесу 1. С колеса 2 снимается крутящий момент Т₂ и передаётся далее к остальным элементам механизма настройки.

Механизм представляет собой систему из двух зубчатых колёс с последовательным зацеплением. Зацепление колёс внешнее. Колёса закреплены на стальных валах с помощью установочных винтов М2,5Х4 ГОСТ 1479-75 и изготовлены из алюминия марки АЛ-9 ГОСТ 2635-75. Валы изготовлены из стали марки 40 ГОСТ 1050-74 и закреплены в корпусе из латуни АС59-1 ГОСТ 15527-70. Продольные перемещения валов и зубчатых колёс на них предотвращены при помощи стопорных шайб.

Кинематический расчёт

Кинематический расчёт механизма включает в себя определение передаточного отношения i₁₂ для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.

В данном случае схема механизма имеет вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двух зубчатых колёс, которые входят во внешнее зацепление друг с другом.

Число зубьев ведущего колеса Z₁=20

Число зубьев ведомого колеса Z₂=48

Крутящий момент T₁=1 H·мм приложен к колесу 1.

Передаточное отношение:

(1)

Подставляя Z₁ и Z₂, получаем:

Передаточное число u=|i₁₂|=2,4

Расчёт геометрии передачи и её деталей.

В механизмах РЭС наиболее распространены эвольвентные зубчатые передачи. Меньшее зубчатое колесо называют шестернёй, а большее - колесом. Зацепление зубчатых колёс кинематически можно представить как качение без скольжения двух цилиндров диаметрами d_w1 и d_w2, называемых начальными, для передач без смещения они совпадают с делительными d₁ и d₂.

Положение линий зацепления, т.е. траектории общей точки контакта зубьев при её движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, определяется углом зацепления a_w (ГОСТ 16530-70). Для передач с нулевым зацеплением a_w=20°.

Расчёт геометрии передачи включает в себя определение шага и модуля передачи, делительных (начальных) диаметров колёс, диаметров вершин, диаметров впадин, межосевого расстояния и ширины венца зубчатого колеса.

1) Измерено:

Шаг P=3,6 мм.;

2) Модуль зубчатого колеса:

стандартизированное m=1,125 (2)

3) Начальные (делительные) диаметры колёс:

d_w1=d₁=m∙Z₁=1,125*20=22,5 мм (3)

d_w2=d₂=m∙Z₂=1,125*48=54 мм

4) диаметры вершины зубьев равны:

=1.125*(20+2)=24,75 мм,

=1.125*(48+2)=56,25 мм.

Высота зуба h=h_a+h_f, где h_a - высота ножки зуба, h_f - высота головки зуба, вычисляемые по формулам: h_a=h_a^*·m, h_f=( h_a^*+C^*)·m, где h_a^* - коэффициент высоты головки зубa , С^* - коэффициент радиального зазора. По ГОСТ 16532-70 h_a^*=1, тогда C^*=0.25.
h_a=1·1,125=1,125 мм, h_f=(1+0.25)·1,125=1,4 мм, высота зуба h=2,525 мм.

4) Диаметры впадин:

d_f1=m∙(Z₁-2,5)= 1.125*(20-2.5)=19,7 мм (5)

d_f2=m∙(Z₁-2,5)= 1.125*(48-2.5)=51,2 мм (6)

5) Межосевое расстояние:

a_w=0.5∙m∙(Z₁+Z₂)=0,5*1,125*(20+48)=38,25 мм (7)

6) Ширина венца зубчатого колеса b_w=a_w∙φ_ВА,

Где φ_ВА- коэффициент ширины венца, φ_ВА=0,05

b_w=38,25∙0,05=1,9 мм.

Силовой расчёт

Крутящий момент на ведомом валу рассчитывается по формуле:

T₂=T₁∙i₁₂∙η (8)

гдеТ₁ - крутящий момент на ведущем валу, η - КПД механизма, i₁₂ - передаточное отношение механизма.

КПД механизма:

(9)

где

- коэффициент, учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах.

Подставляя F_t=3H , получаем

f=0,05 - коэффициент трения скольжения

F_n - сила нормального давления, её составляющие:

F_t<30,0 Н - окружная сила, F_r - радиальная сила, определяемые по формулам:

(10)

где a_w=20° - угол обхвата;

Крутящий момент на ведущем валу Т₁=1 Н·мм

Крутящий момент на ведомом валу Т₂=η·T₁·i₁₂=2,35 Н·мм

Окpужная сила F_t=0,087 Н

Радиальная сила F_r=0,031 H

Сила нормального давления F_n=0,092 Н.

Расчёт зацепления на прочность

Для зубчатых передач расчёт зацепления на прочность сводится к проверке условия контактной прочности и условия изгибной прочности зубьев.

Условие контактной прочности зубьев имеет следующий вид:

, (11)

где:

T₁=1 H·мм - крутящий момент, приложенный к колесу;

a_w=38,25 мм - межосевое расстояние;

u=2,4 - передаточное отношение пары колёс;

b=1,9 мм - ширина венца зубчатого колеса;

K_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;

K_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

[s_n] - допускаемое контактное напряжение, равное [s_n]=0,9s_в, s_в - предел прочности на растяжение. В данном случае s_в=275 МПа и [s_n]=0,9·275=248 МПа

Расчёт будет производиться для первого колеса, так как оно испытывает наибольшую нагрузку.

Перед тем, как приступить к проверке условия контактной прочности, следует сначала проверить условие:

, (12)

где:

u=2,4 - передаточное отношение,

T₁=1 H·мм - крутящий момент

K_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

K_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;

j_ba=0.05 - коэффициент ширины зубчатого венца

, (13)

- Приведённый модуль упругости

Поскольку колёса одинаковы и изготовлены из одного материала, будет

, где Е₁ - модуль Юнга колеса, m₁ - коэффициент Пуассона . Подставляя АЛ-9 Е₁=0,65·10⁵, m₁=0,33, получаем