Механізм важіля (стр. 3 из 5)

Тут

- нормальнее прискорення точки В відносно точки А, яке має напрямок від точки В до точки А.

7,629²*0,291=16,937мс^-1,

an₂=

/ μ_a=9,678мм.

Вектор

- тангенциальне прискорення точки В відносно точки А, яке має напрямок перпендикулярний нормальному, але модуль його невідомий.

Вектор

- нормальне прискорення точки В відносно точки О₂ , яке має напрямок від точки В до точки О₂.

=51,01мс^-2,

πn₃=

/μ_a=29,149мм.

З точки n₂ проведемо лінію у напрямку вектора

до пересічення з лінією, проведеною з точки n₃ у напрямку вектора . Точку пересічення позначемо bі з’єднаємо її з полюсом π.

Величини тангенціальних прискорень:

=n₂b*μ_a=87,84*1,75=152,95 мс^-2,

=n₃b*μ_a=81,4*1,75=142,45мс^-2.

Кутові прискорення ланок:

ε₂=

/l_AB=525,6 рад/с²,

ε₃=

/l_BO2=614 рад/с².

Напрямки кутових прискорень показані на креслені (див. арк. 2).

Прискорення точки С знайдемо, базуючись на теорему подібності, з пропорції

; Звідси

=0,29*86,46/0,232=108,075 мм.

=108,075*1,75 = 189,13мс^-2

Прискорення точки Д визначимо, вирішивши графічно векторне рівняння:

Тут вектор

- нормальне прискорення точки Д у відносному русі навколо точки С. Цей вектор напрямлений від точки Д до точки С.

=4,734²*0,319=7,149 мс^-2

- тангенційне прискорення точки Д відносно точки С.

З точки с плану прискорення у напрямку вектора

проводимо промінь, на якому відкладаємо

cn₄=

/μ_a=7,149/1,75=4,085 мм.

З точки n₄проведемо лінію, перпендикулярну ланці СД, до пересічення з лінією, проведеною з полюса π паралельно вісі х₁-х₁. Точку пересічення позначемо д.

а_Д=πд*μ_а=112,14*1,75=196,245 мс^-2.

=n₄д* μ_а=1,69*1,75=2,958мс^-2.

Кутове прискорення ланки 4

Положення центрів ваги на плані прискорень показуємо на серединах відрізків повних відносних прискорень.

Прискорення центрів ваги:

а_s2=πS₂*μ_a=95,42*1,75=166,985мс^-2 ,

а_s3=πS₃*μ_a=54*1,75=94,5мс^-2 ,

а_s4=πS₄*μ_a=109,72*1,75=192,01мс^-2.

а_s5= a_Д=196,245 мс^-2

11 КІНЕМАТИЧНІ ДІАГРАМИ РУХУ ТОЧКИ

Згідно з аналітичним розрахунком будуємо діаграму переміщень. Кути повороту кривошипа відкладаємо вздовж вісі абсцис з масштабним коефіціентом μ_α=2 град/мм = π/90 рад/мм.

Масштабний коеф. часу µ_t= 60/(410*180) = 0,0015 с/мм.

Вдзовж вісі ординат відкладаємо значення переміщень точки Д, взятих з розрахунку на ЕОМ з масштабним коефіціентом

µ_s= 0.003м/мм.

Методом графічного диференціювання будуємо діаграму швидкостей точки Д.

Для цього на від’ємному продовженні вісі абсцис відкладаємо полюсну відстань Н₁= 24 мм з полюсом р_V. Поділимо відрізок L=180мм на 12 рівних частин та відновимо ординати на кінцях кожної частини. З полюса проведемо промені, паралельні хордам на кожній частині графіка переміщень, до пересічення їх з віссю ординатю Значення ординат переносимо на середину відповідних частин. Отримані точки значень середніх швидкостей на всіх ділянках з’єднуємо плавною лінією. Це і буде діаграма швидкостей точки Д. Для порівняння побудуємо діаграму швидкостей за розрахунком на ЕОМ. Масштабний коефіціент:

µ_V=µ_s/(H₁·µ_t) = 0.003/(24*0,0015)=0.082мс^-1/мм.

Таким же чином диференціюємо діаграму швидкостей для побудови діаграми прискорень точки Д. Полюсна відстань Н₂ = 16 мм. Та також перевіряємо отриману діаграму за допомоги розрахункових даних на ЕОМ (пунктирною лінією). Масштабний коеф. прискорення:

µ_а=µ_V/(H₂·µ₁)=0.082/(16·0.0015)=3.41мс^-2/мм.

12 КІНЕТОСТАТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ МЕХАНІЗМУ

12.1 Визначення сил, що діють на механізм

На ланки механізму діють такі сили: ваги, інерції, корисного опору, моменти сил інерції, реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили. З цієї системи сил тільки реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили не можуть бути визначені з даних, що вже є.

Сили ваги

G₂=m₂·g=19*9,81=186,39H

G₃=m₃·g=24*9.81=235,44 H

G₄=m₄·=29*9.81=284,49H

G₅=m₅·g=190*9.81=1863,9 H

Моненти інерції ланок:

Сили інерції:

Моменти сил інерції:

12.2 Графоаналітичний метод силового розрахунку механізму важіля

Графоаналітичний метод силового аналізу проводиться по групах Ассура.

Досліджуємо сили, що діють на групу Ассура, складену з ланок 4 та 5 (див арк. 2) і у відповідальних точках прикладаємо зовнішні сили.

У графоаналітичному методі сили інерції і момент сили інерції замінюємо однією рівнодіючою, яка за величиною дорівнює силі інерції, співпадає з нею за напрямком, а точка прикладання знаходиться на відстані hⁱ таким чином, щоб момент рівнодіючої сили відносно центра ваги співпадав за напрямком з моментом сили інерції.

Для ланки 4

Переносимо на креслення (арк. 2) з масштабним коефіціентом μ=0,0025;

= 0,0049/0,004 = 0,123 мм

Реакції в кінематичних парах прикладаємо у вигляді двох складових, які напрямлені вздовж та перпендикулярно ланці. Для поступальної кінематичної пари направляюча – повзун, тому реакцію прикладаємо перпендикулярно направляючій.

Складаємо рівняння рівноваги для кожної ланки групи Ассура окремо

З креслення визначемо плечі сил:

СД = 0,319 м

Для усієї групи Ассура складаємо векторне рівняння рівноваги:

Згідно цього рівняння складаємо силовий багатокутник.Вибираємо масштабний коефіціент μ_F=77 Н/мм.

Визначаємо інші реакції ( R₀₅ та

):

R₀₅ = 0Н

= =7716,39Н

R₃₄=7716,39H

Досліджуємо сили, що діють на группу Асура, складену з ланок 2 та 3 (див. аркуш 2) і у відповідних точках прикладаємо відповідні сили.