Обработка электрического сигнала с помощью фильтрации (стр. 2 из 2)

Рисунок 20

При сравнении двух осциллограмм можно говорить об удовлетворительном результате фильтрации.

6. Исследование характеристик WAVELET и WAVELET-преобразований одномерных сигналов

Тoolbox Wavelet – набор инструментов, встроенных в вычислительную среду MATLAB, для решения разнообразных инженерных задач, связанных с компрессией сигналов, анализом их особенностей, очисткой от шумов и др. В основе используемых процедур лежит относительно новая теория разложения сигналов по специальным функциям всплескам (wavelet), главные особенности которых ограниченность во времени, самоподобие и компактная локализация энергии по времени и частоте.

Тулбокс Wavelet состоит из набора подпрограмм, которые позволяют:

· ознакомиться и исследовать характеристики индивидуальных wavelet и wavelet-пакетов;

· вычислять непрерывное wavelet-преобразование одномерных сигналов;

· производить анализ и синтез дискретных одномерных и двумерных сигналов на основе дискретного wavelet-преобразования;

· раскладывать одно- и двумерные сигналы по пакету wavelet;

· исследовать статистические характеристики сигналов;

· производить сжатие и очистку от шума одномерных и двумерных сигналов.

Wavemenu запускается из командной строки MATLAB командой «wavemenu».

В качестве исходного сигнала используем все тот же сигнал ЭКГ с наложенной на него помехой (рисунок 21):

Рисунок 21

Wavelet-преобразование позволяет разложить сигнал по компактным, хорошо локализованным по времени и частоте, базисным функциям, что позволяет, в отличие от преобразования Фурье, описывать нестационарные сигналы. При этом важно, что такое разложение достаточно экономно в вычислительном отношении.

В отличие от кратковременного преобразования Фурье (STFT), непрерывное wavelet-преобразование (CWT) имеет переменное разрешение по времени и частоте. В области высоких частот оно обеспечивает хорошее разрешение по времени и плохое по частоте, а в области низких частот хорошее разрешение по частоте и плохое по времени (рис. 3). Применение wavelet-преобразования дает хорошие результаты, особенно когда компоненты сигнала с высокой частотой имеют небольшую длительность, а низкочастотные компоненты достаточно большую. Практически все биологические сигналы имеют подобную структуру.

Выбрали wavelet Добеши с двумя уровнями декомпозиции (ортогональный фильтр с конечной маской) (рисунок 22).

Рисунок 22

Дискретное wavelet-преобразование наиболее эффективно в задачах сжатия сигналов и изображений, задаче очистки сигнала от шумов.

Нажатие на кнопку Stanistics позволяет получить статистические данные относительно исследуемого сигнала (рисунок 23).

При сжатии сигнала используют следующую схему: производится wavelet-преобразование исходного сигнала, после чего запоминаются только значащие коэффициенты, то есть те, которые больше некоторого заданного порога. Восстановление сигнала производится при помощи обратного wavelet-преобразования, при этом пропущенные коэффициенты заменяются нулями.

Результаты сжатия представлены на рисунке 24.

Рисунок 23

Рисунок 24

Графический интерфейс позволяет решать задачи уменьшения уровня шума в дискретном (цифровом) сигнале (очистки от шума). Для этого необходимо нажать на кнопку «Denoise» в середине правой колонки, под кнопкой «Analyze». Параметры и результаты уменьшения шума представлены на рисунке 25.

Рисунок 25

На рисунке 26 подробнее представлен результат очистки сигнала от шума.

Рисунок 26

Заключение

В ходе курсового проекта быди получены навыки современных методов обработки биомедицинских сигналов с использованием средств вычислительной техники. Выполняя курсовой проект исследовали аналоговый и цифровой полосно-пропускающий фильтр, реализовали модель фильтра в Simulink, а также познакомились с wavelet-преобразованиями.

Методы цифровой обработки сигналов приобрели большую важность ввиду того, что теперь они не только заменяют классические аналоговые методы во многих традиционных областях техники, но и применяются во многих новых областях, таких как медицинская техника.

Список использованных источников

1. Джонсон Д. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1983

2. Макс Жак Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Пер. с фр. Под ред Волкова Н.Г. – М.: Мир, 1983

3. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002

4. Андреев И.И., Ланнэ А.А. MATLAB для DSP: SPTool – инструмент для расчёта цифровых фильтров и спектрального анализа сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2000. №2.

5. Потемкин В.Г. MATLAB 5 для студентов /Диалог-МИФИ. 1999.