Основы проектирования ленточного конвейера (стр. 2 из 4)

КНα = 0,9 + 0,4

= 0,9 + 0,4 = 1,05

КFα = 0,9 + 0,4

= 0,9 + 0,4 = 2,17

Коэффициент нагрузки:

КН = КА КНV КНβ КНα = 1 · 1,02 · 1,03 · 1,05 = 1,1

КF = КА КFV КFβ КFα = 1 · 1,06 · 1,03 · 2,17 = 2,37

Уточнение допускаемого контактного напряжения.

Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев. При Rα = 1,25, ZR = 1 [1].

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При V < 5 м/с, ZV = 1[1].

Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. При dW ≤ 700 мм, ZX = 1[1].

Уточнения [σ]H не требуется, поскольку ZR ZV ZX = 1.

Определение допускаемого напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе.

Предел выносливости при изгибе σFlim10 = 480 МПа для стали 40Х, при сквозной закалке ТВЧ, σFlim20 = 1,75НВ2 = 1,75 · 265 = 464 МПа [2].

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки: YZ = 1 – штампованная заготовка [1].

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности. При шлифованной поверхности: Yg1 = 1, Yg2 = 1,1 [1].

Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения. При отсутствии упрочнения: Yd1 = 1,35; Yd2 = 1,3 [1].

Коэффициент, учитывающий влияние характера приложенной нагрузки. При односторонней нагрузке: YA = 1 [1].

Предел выносливости зубьев при изгибе:

σFlim1 = σFlim10 YZ Yg1 Yd1 YA = 480 · 1 · 1 · 1,35 · 1 = 648 МПа

σFlim2 = σFlim20 YZ Yg1 Yd1 YA = 464 · 1 · 1,1 · 1,3 · 1 = 664 МПа

Коэффициент запаса при изгибе: SF1 = 1,7; SF2 = 1,7 [1].

Эквивалентные числа циклов при изгибе:

NFE1 = NΣ1 μ9 = 6,27 · 108 · 0,412 = 2,58 · 108

NFE2 = NΣ2 μ6 = 2,1 · 108 · 0,436 = 0,92 · 108

Коэффициент долговечности, так как NFE1(2) > 4 · 106, принимаем YN1 = YN2 = 1 [1].

Коэффициент, учитывающий градиент напряжений:

Yб = 1,082 – 0,172 lgm = 1,082 – 0,172 lg1,5 = 1,05

Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности YR = 1 [1].

Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса:

YX1 = 1,05 – 0,000125dW1 = 1,05 – 0,000125 · 40 = 1,05

YX2 = 1,05 – 0,000125dW2 = 1,05 – 0,000125 · 120 = 1,03

Допускаемые напряжения:

[σ]F1 = ((σFlim1 YN1)/SF1) · Yб YR YX1 = ((648 · 1)/1,7) · 1,05 · 1 · 1,05 = 420 МПа

[σ]F2 = ((σFlim2 YN2)/SF2) · Yб YR YX2 = ((664 · 1)/1,7) · 1,05 · 1 · 1,03 = 418 МПа

Расчетные коэффициенты

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. При βW = 12,8386°, х = 0 – ZH = 2,46 [1].

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Zε =

= = 0,77

Коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений.

При х = 0, zV1 = 28 и zV2 = 84, YFS1 = 3,82 и YFS2 = 3,64

Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба:

Yβ = 1 - εβ

= 1 – 1,51 = 0,838

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Yε = 1 / εα = 1 / 1,69 = 0,592

Проверка на сопротивление усталости.

Проверка по контактным напряжениям:

σН = 190 ZH Zε

= 190 · 2,46 · 0,77 = 526 МПа < 669 МПа = [σ]H

Проверка на изгиб.

Поскольку [σ]F1/ YFS1 = 420 / 3,82 = 110 < [σ]F2 / YFS2 = 418 / 3,64 = 114, то проверку ведем по шестерни, как более слабой:

σF1 =

YFS1 Yβ Yε = 3,82 · 0,838 · 0,592 = 175 МПа < 420 МПа = [σ]F1

Проверка на прочность при максимальных напряжениях.

Допускаемые напряжения.

Допускаемые контактные напряжения [σ]Нmax = 2,8σT = 1512 МПа

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]F1max =

Ygst1 Ydst1 YX1 = 1,1 · 1,045 · 1 = 1478 МПа,

где σFSt1 = 2250 МПа – базовое предельное напряжение;

SFSt1 = 1,75 / YZ1 = 1,75 / 1 = 1,75 – коэффициент запаса;

YZ1 = 1 – коэффициент, учитывающий вид заготовки [1];

Ygst1 = 1,1 - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев, для шлифованных колес сквозной закалки с нагревом ТВЧ [1].

Ydst1 = 1 – коэффициент, учитывающий влияние деформации упрочнения, при шлифованной переходной поверхности зубьев.

Действительные напряжения.

Действительные контактные напряжения:

σНmax = σН

= 526 = 780 МПа < [σ]Нmax = 1512 МПа

Действительные напряжения изгиба:

σF1max = σF1

= 175 = 438 МПа < [σ]F1max = 1478 МПа.

4. Расчет цепной передачи

Расчет цепной передачи ведем по [4]. ГОСТ 591-69.

Определяем шаг цепи р, мм:

р = 2,8

, где

kЭ – коэффициент эксплуатации:

kЭ = kД · kС · kv · kрег · kр

kД = 1,2 – (небольшие толчки) коэффициент динамической нагрузки [4];

kрег = 1,25 – (нерегулируемая передача) коэффициент регулировки межосевого расстояния [4];

kv = 1,15 (θ = 0…40°) – коэффициент наклона положения барабана [4];

kС = 1,5 – периодическая смазка [4];

kр = 1 – односменная работа [4].

kЭ = 1,2 · 1,5 · 1,15 · 1,25 · 1 = 2,59

z1 – число зубьев ведущей звездочки:

z1 = 29 - 2Uцеп = 29 – 2 · 5,57 = 17,86. Примем z1 = 18.

[pц] = 28 Н/мм2 – допускаемое давление в шарнирах цепи.

v = 1- число рядов цепи (для однорядной цепи типа ПР)_

Тогда:

р = 2,8

= 30,9 мм

Примем цепь приводную роликовую нормальной серии однорядную типа ПР:

Цепь ПР 31,75 – 8900 ГОСТ 13568-75

Шаг р = 31,75 мм; b3 (не менее) 19,05;

d1 = 9,53 мм; d3 = 19,05 мм; h (не более) 30,2 мм.

Fr = 89000 H – разрушающая нагрузка

Масса цепи g = 3,8 кг.

Определяем число зубьев ведомой звездочки:

z2 = z1 Uцеп = 18 · 5,57 = 100

Определяем фактическое передаточное число Uф и проверим его отклонение ΔU от заданного Uцеп:

Uф = z2 / z1 = 100 / 18 = 5,56; ΔU =

·100% = 0,2% - допустимо.

Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм:

а = (30…50)р = (30…50) · 31,75 = 952,5…1587,5 мм.

Принимаем а = 953 мм, тогда межосевое расстояние в шагах:

ар = а/р = 953 / 31,75 = 30

Определяем число звеньев цепи, lp:

lp = 2 ар +

+ = 2 · 30 + + = 124,68

Принимаем: lp = 125.

Уточняем межосевое расстояние ар в шагах:

ар = 0,25 · (lp – 0,5(z2 + z1) +

) =

= 0,25 · (125 – 0,5(100 + 18) +

) = 30,2

Определим фактическое межосевое расстояние:

а = ар · р = 30,2 · 31,75 = 958,85 мм.

Для обеспечения провисания ведомой ветви цепи действительное межосевое расстояние будет равно:

ам = 0,995а = 0,995 · 958,85 = 954 мм

Определим длину цепи, l:

l = lp р = 125 · 31,75 = 3968,75 мм

Определим диаметры звездочек (ГОСТ 591-69).

Ведущей звездочки и ведомой делительные диаметры:

dδ1 = p/sin(180/z1) = 31,75 / sin(180 / 18) = 92,89 мм

d δ2 = p/sin(180/z2) = 31,75 / sin(180 / 100) = 511,14 мм

Диаметр окружности выступов:

De1 = p(k + kz1 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 9,31 – 0,31/3,33) = 123,86 мм

k = 0,7 – коэффициент высоты зуба;

kz – коэффициент числа зубьев:

kz1 = (ctg180) / z1 = (ctg180) / 18 = 9,31; kz2 = (ctg180) / z2 = (ctg180) / 100 = 30,84

λ = р/d1 = 31,75 / 9,53 = 3,33 геометрическая характеристика зацепления.

De2 = p(k + kz2 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 30,84 – 0,31/3,33) = 543,11 мм

Диаметр окружности впадин:

Di1 = dδ1 – (d1 – 0,175

) = 92,89 – (9,53 – 0,175 ) = 75,72 мм

Di2 = dδ2 – (d1 – 0,175

) = 511,14 – (9,53 – 0,175 ) = 487,17 мм

Проверочный расчет.

Проверим частоту вращения меньшей звездочки: n2 ≤ [n], где

[n] = 15 · 103 / р = 15 · 103 / 31,75 = 472,4 об/мин.

n2 = 316,7 об/мин ≤ [n]. Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек U: U ≤ [U]

U = (4 z1 n2) / 60 lp = 4 · 316,7 · 18 / 60 · 125 = 3 c-1

[U] = 508 / p = 508 / 31,75 = 16 c-1

U = 3 ≤ [U] = 16 c-1. Условие выполнено.

Определим фактическую скорость цепи:

V = (р z1 n2) / 60 · 103 = 31,75 · 316,7 · 18 / 60 · 103 = 3,02 м/c

Определим окружную силу, передаваемую цепью:

Ft = (P2 · 103)/v, где P2 = 3,7 кВт – мощность на первой звездочке.

Ft = 3700/3,02 = 1225 Н

Проверим давление в шарнирах цепи рц:

рц = (Ft · kЭ)/А ≤ [рц], где

А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2:

А = d1 b3 = 9,53 · 19,05 = 191,55 мм2

рц = (1225 · 2,59)/191,55 = 16,6 МПа

[рц] = 28 МПа > рц

Проверим прочность цепи: S ≥ [S], где [S] = 7,4 – допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей._S – расчетный коэффициент запаса прочности:

S = Fp / (Ft kД + F0 + Fv), где