Проектирование привода (стр. 3 из 4)

[σ] _F= [σ₀] _F* (4*10⁶/ N_FЕ) ^1/9< [σ] _Fmax, где

[σ₀] _F=σ_0F/S_F

σ_0F - длительный предел контактной выносливости

S_F - коэффициент безопасности

[σ] _F - допускаемое контактное напряжение

[σ] _Fmax - предельное допускаемое контактное напряжение

σ0F2=1,8*НВ2=1,8*248=513МПаSF2=1,75[σ0] F2=σ0F2/SF2= =513/1,75=293МПа

σ0F1=550МПаSF1=1,75[σ0] F1=σ0F1/SF1= =550/1,75=314МПа

За расчетное допускаемое напряжение принимаем меньшее из 2-х значений допускаемых напряжений колес или шестерни.

[σ] F2= (4*106/4*106) 1/6*293==293 МПа< [σ] Fmax=780Мпа

[σ] F1= (4*106/4*106) 1/6*314==314 МПа< [σ] Fmax=1430Мпа

1.7 Расчет коэффициентов нагрузки

Коэффициент нагрузки находим по формулам:

А) При расчете на контактную выносливость К_Н=К_Нβ*К_Нσ

Б) При расчете на изгибную выносливость К_F=К_Fβ*К_Fυ, где

К_Нβ и К_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца. К_Нυ и К_Fυ - коэффициент динамической нагрузки

Относительная ширина шестерни:

b/d=0.5Ψ_a (U +1), где

Ψ_a=0,25 - коэффициент ширины зубчатого колеса передачи

U^’ = 2,8- заданное передаточное число (+1) для внешнего зацепления

К_β= К_β^о (1-х) +х, где К_Нβ^о =1 и К_Fβ^o=1

Х=0,5 - коэффициент режима, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубчатых колес.

b/d=0,5*0,4* (3,5+1) =0,9

К_Нβ= К_Нβ^о =1, К_Fβ= К_Fβ^o=1

Значение коэффициента динамичности нагрузки К_υ выбираем по [1] таблице 5,6 и 5,7 в зависимости от окружной скорости, точности изготовления передачи и твердости рабочих поверхностей зубьев.

Для определения окружной скорости воспользуемся формулой:

V=n₂/с_у* (T₃/U² _* Ψ_a) ^1/3=151/1600* (1980/19,36*0.25) ^1/3=0,7м/с, где

n₃=151мин ^-1 - частота вращения промежуточного вала редуктора

с_у=1600 - коэффициент учитывающий влияние термообработки на свойства материала зубчатого колеса

T₄ - критический момент

U - заданное передаточное число

Ψ_a - коэффициент ширины зубчатого колеса передачи

Для вычисленной окружной скорости рекомендуется восьмая ступень точности, которую выбираем по [1] из таблицы 5,5

К_Нυ=1,01 и К_Fυ=1.03

К_Н=1*1.01=1.01

К_F=1*1,03=1,03

1.8 Проектный расчет закрытой цилиндрической передачи тихоходной ступени

Основные размеры зубчатой передачи определяем из расчета на контактную выносливость.

Значение межосевого расстояния:

, где

8500 - коэффициент определяемый выражением Z_M Z_H Z_Σ0.7 (см. ГОСТ 21354-75 "Расчет на прочность")

Т₄ - номинальный крутящий момент на валу колеса

U^’ - заданное передаточное число

К_Н - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость

К_Нα - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями ([1] Рис.6,2);

[σ] _Н - допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость

Ψ_a = 0,4 - коэффициент ширины зубчатых колес передачи

мм

Полученное значение α^’ округляем до значения a=210 мм из ряда R_a 40 по ГОСТ 6636-69. Рабочая ширина венца. Рабочая ширина колеса:

b₂= Ψ_a*а=0,25*210=53 мм

Ширина шестерни:

b₁=b₂+3=56 мм

Модуль передачи.

, принимаем

мм

Полученное значение модуля m^’_n=2,5 округляем до ближайшего большего значения m=2,25по ГОСТ 9563-60

Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев.

β_min=arcsin (4m_n/b₂) =arcsin (4*2,5/53) =7,18^o

Z^’_Σ=Z₆+Z₅=2*a*cos β_min/m_n=2*210*0,993/2,5=167

Cosβ= Z_Σ*m_n/2a=167*2,5/2*210=0.9848

β=10>7,18=β_min

Число зубьев шестерни Z₃ и колеса Z_4.

Z^’₃=Z _Σ/U^’+1=167/4,4+1= 29,1 округляем до целого числа Z₅=29

Z₄= Z _Σ - Z ₅=167-29=138

Фактическое значение передаточного числа.

U= Z ₄/ Z ₃=138/29=4,5

Проверка зубьев колес на изгибную выносливость.

А) зуб колеса:

, где

Т₄ - номинальный крутящий момент на валу колеса

K_F=1.03 - коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость

K_Fα=0,91 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ([1] Рис.6,2)

Y_F4=3.61 - коэффициент формы зуба ([1] Рис.6,2)

Y_F3=3,7 - коэффициент формы зуба ([1] Рис.6,2)

Значение Y_F выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_v

Z_v4=Z₄/cos³_β=138/cos³ 10=132

Y _β - коэффициент учитывающий наклон зуба

Y _β = 1- (β/140) =1-0,07 =0,93

b₂ - рабочая ширина колеса

m_n - модуль

а - межосевое расстояние

U - заданное передаточное число

[σ] _F2=293 МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

σ_F6= (151*10³*1,03*0,91*0,93*3,61* (4,5+1)) / (53*2,5*210*4,5) =78 < [σ] _F6

Б) зуб шестерни:

σ_F3= σ_F*Y_F3/ Y_F4< [σ] _F5, где

σ_F4 =78МПа - напряжение при расчете зубьев на изгибную выносливость

Y_F3=3,7 и Y_F4=3,61- коэффициенты, учитывающие форму зуба

[σ] _F3=314 МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

σ_F3=78*3,7/3,61=80МПа < [σ] _F5

Определение диаметров делительных окружностей d.

d3=m_n/cos_β*Z₃=2,5/0.9848*29=71,6мм

d₄=m_n/cos _β*Z₄=2,5/0.9848*138=348,4мм

Выполним проверку полученных диаметров.

d₄+ d₃=2а

71,6+348,4=2*210=420 верно

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев d_f и d_a:

dа₃= d₅+2 m_n=71,6+2*2,5=77,6мм

dа₄= d₆+2 m_n=348,4+2*2,5=353,4мм

d_f3= d₅-2,5 m_n=71,6-2,5*2,5=65,35мм

d_f4= d₆-2,5 m_n=348,4-2*2,5=342,15 мм

Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработке заготовок.

Шестерни проверяем по значениям D, а колеса по S.

Наружный диаметр заготовки шестерни:

d=da₃+6=77,6+6=83,6 мм < D=125 мм

Толщина сечения обода колеса: S=8m=8*2,5=20мм < S=80 мм, следовательно требуемые механические характеристики могут быть получены при термической обработки заготовки.

Силы действующие на валы зубчатых колес.

Окружная сила:

F_t=2T₄*10³/d₄=2*1980*1000/348,4=11366 H

Радиальная сила:

F_R= F_t*tgα_n/cos_β=11366*tg20^o/cos10^o=4136Н

Осевая сила:

Fa= F_ttg_β=11366* tg10=1996Н

1.9 Расчет звёздочки тяговой цепи

Определим основные размеры звездочки для тяговой цепи:

Делительный диаметр:

Dд=P/ (sin180/Z);

P-шаг цепи; Z-число зубьев звёздочки.

Dд=125/ (sin180/9) =365.5мм;

Диаметр окружности выступов:

De=P (0,56+2,74-0,31/8,3) =409мм;

Диаметр окружности впадин:

Di=Dд - Dц;

Di=365,5-15=350,5мм.

Ширина зуба: b=0,75bвн=13,7мм;

1.10 Проверочный расчет тихоходного вала (наиболее нагруженного) на усталостную прочность и выносливость

Проведём расчёт тихоходного вала.