T1=Pтр./ ω1
T1=3300/99,3=33,2 H*м
Вращающий момент на валу колесаT2,H*м, вычисляют по формуле
T2=T1* iред
T2=33,2*4=132,8 H*м
Вращающий момент на валу колеса конической передачи T3,H*м, вычисляют по формуле
T3=T2* iо.п.
T3=135,9*5=664 H*м
2.2.2 Расчет редуктора
Принимаю для шестерни 40ХН, термическая обработка-улучшение,
твердость HB 280.
Принимаю для колеса 40ХН, термическая обработка-улучшение, твердость
HB 250.
Допускаемое контактное напряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]= σн lim b*KHL/[SH] ,
где σн lim b=2HB+70-предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
KHL-коэффициент долговечности, KHL=1;
SH- коэффициент безопасности, SH=1,1.
Допускаемое напряжение для шестерни [σн1], МПа, вычисляют по формуле
[σн1]= (2*HB1+70)*KHL/[SH]
[σн1]=(2*280+70)*1/1,1=572 МПа
Допускаемое напряжение для колеса [σн2], МПа, вычисляют по формуле
[σн1]= (2*HB2+70)*KHL/[SH]
[σн1]=(2*250+70)*1/1,1=518 МПа
Допускаемое контактное напряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]=0,45*([σн1]+ [σн2])
[σн]=0,45*(572+518)=491 МПа
Межосевое расстояние aω, мм, вычисляют по формуле
aω=Kа*(iред.+1)*3√((T2*KHβ)/( [σн]2*(iред.)2*ψba)),
где Kа–коэффициент для прямозубой передачи, Kа=49,5;
iред.–передаточное число редуктора, iред.=4;
T2–вращающий момент на ведомом валу, T3=132,8 Н*м;
KHβ–коэффициент учитывающий неравномерность распределения на-грузки
по ширине венца, KHβ=1;
[σн] – допускаемое напряжение для материала колес, [σн]=491 МПа;
ψba–коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, ψba=0,25.
aω=49,5*(4+1)*3√((132,8*1*103)/( 4912*42*0,25))=127,8 мм
Принимаю aω=125 мм (1.ст.36)
Нормальный модуль зацепления mn, мм, вычисляют по формуле
mn=(0,01÷0,02)* aω
mn=(0,01÷0,02)*125=(1,25÷2,5) мм
Принимаю mn=2 мм ( 1.ст.36)
Число зубьев шестерни z1 вычисляют по формуле
z1=(2* aω)/ ((iред.+1)*mn)
z1=(2*125)/(5*2)=25
Принимаю z1=25
Число зубьев колеса z2 вычисляют по формуле
z2= z1* iред.
z2=25*4=100
Принимаю z2=100
Уточняю
iред.= z2/ z1
iред.=100/25=4
Делительные диаметры d1,d2, мм, вычисляют по формуле
d1=mn* z1
d2=mn* z2
d1=2*25=50 мм
d2=2*100=200 мм
Проверка
aω=( d1+ d2)/2
aω=(50+200)/2=125 мм
Диаметры вершин зубьев da1, da2, мм, вычисляют по формуле
da1= d1+2*mn
da2= d2+2*mn
da1=50+4=54 мм
da2=200+4=204 мм
Диаметр впадин зубьев df1, df2, вычисляют по формуле
df1= d1-2,5*m
df2= d2-2,5*m
df1= 50-2,5*2=45 мм
df2= 200-2,5*2=195 мм
Ширину колеса b2, мм, вычисляют по формуле
b2= ψba* aω
b2=0,25*125≈32 мм
Ширину шестерни b1, мм, вычисляют по формуле
b1= b2+5
b1=32+5=37 мм
Коэффициент ширины шестерни по диаметру ψbd вычисляют по формуле
ψbd=b1/d1
ψbd=37/50=0,74
Окружную скорость колёс υ, м/с, вычисляют по формуле
υ=ω2*d1/2
υ=24,83*50*10-3/2=0,62 м/с
Принимаю 8-ую степень точности (1.ст.32)
Контактное напряжение σн, МПа, вычисляют по формуле
σн=(310/ aω)*√(T2*KH*(iред.+1)3)/(b2*(iред.)2)≤ [σн],
где KH= KHα* KHβ* KHυ–коэффициент нагрузки,
где KHα–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями, KHα=1,06 (1.табл.3.4)
KHβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по ширине венца, KHβ=1,025 (1.табл.3.5)
KHυ–динамический коэффициент, KHυ=1,11.табл.3.6)
KH=1,06*1,025*1,1=1,19
σн=(310/ 125)*√(132,8*1,19*(4+1)3*103)/(32*(4)2) ≤ [σн]=491 МПа
σн=487,13 МПА< [σн]=491МПа
Условие прочности выполнено
Окружную силу Ft, H, вычисляют по формуле
Ft=2*T1/d1
Ft=2*33,2*103/50=1328 H
Радиальную силу Fr, H, вычисляют по формуле
Fr= Ft*tgα,
где α–угол зацепления, α=20о
Fr=1328*tg20о=483 H
Напряжение изгиба σf, МПа, вычисляют по формуле
σf=( Ft*Kf*Yf* Yβ* Kfα)/(b*mn)≤ [σf],
где Kf= Kfβ* Kfυ–коэффициент нагрузки,
где Kfβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба, Kfβ=1,065 (1.табл.3.7)
Kfυ–динамический коэффициент, Kfυ=1,2 (1.табл.3.8)
Kf=1,065*1,2=1,23
Yf1– коэффициент формы зуба шестерни, Yf1=3,61(1.стр.42)
Yf2– коэффициент формы зуба колеса, Yf2=3,60(1.стр.42)
Kfα– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями, Kfα=0,92
σf2=( Ft*Kf*Yf2* Kfα)/(b2*mn)≤ [σf]
σf2= (1328*1,23*3,60*0,92)/(32*2)=84,5 МПа< [σf]=206 МПа
Условие прочности выполнено
2.2.3 Предварительный расчет валов редуктора
Ведущий вал
Диаметр выходного конца dв1,мм, вычисляем по формуле
dв1=3√ (16*Tk1)/(π*[τk]),
где Tk1 –вращающий момент на валу, Tk1=135,9 Н*м;
[τk]–допускаемое напряжение на кручение, [τk]=25 МПа.
dв1=3√(16*33,2*103/3,14*25=18,9 мм
Принимаем dв1=30 мм
Принимаем диаметр под подшипниками dп1=35 мм
Ведомый вал
Диаметр выходного конца dв2,мм, вычисляем по формуле
dв2=3√ (16*Tk2)/(π*[τk])
dв2=3√ (16*132,8*103)/(3,14*25)=30 мм
Принимаем dв2=35 мм
Принимаем диаметр под подшипниками dп2=40 мм
Принимаем диаметр под колесом dк2=45 мм
2.2.4 Конструктивные размеры шестерни и колеса
Шестерня
Шестерню выполняем за одно целое с валом
Делительный диаметр шестерни d1=50 мм
Внешний диаметр шестерни da1=54 мм
Ширина шестерни b1=37 мм
Колесо
Делительный диаметр колеса d2=200 мм
Внешний диаметр колеса da2=204 мм
Ширина венца b2=32 мм
Диаметр ступицы колеса dст, мм, вычисляем по формуле
dст≈1,6*dк2
dст≈1,6*60=96 мм
Принимаем dст=96 мм
Длину ступицы колеса lст, мм, вычисляем по формуле
lст≈(1,2÷1,5)* dк2
lст≈(1,2÷1,5)*40=(48÷60) мм
Принимаем lст=60 мм
Толщину обода колеса δ0, мм, вычисляем по формуле
δ0=(2,5÷4)*mn
δ0=(2,5÷4)*2=5÷8 мм
Принимаем δ0=8 мм
Толщину диска C, мм, вычисляем по формуле
C=0,3* b2
C=0,3*32=9,6 мм
Принимаем С=10 мм
2.2.5 Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщину стенок корпуса и крышки δ, δ1,мм, вычисляем по формулам:
δ=0,04*aω+2
δ1=0,032*aω+2
δ=0,04*250+1=12мм
δ1=0,032*250+1=10 мм
Принимаем δ= 12мм
δ1=10 мм
Толщину верхнего пояса корпуса и крышки b, b1,мм, вычисляем по формуле
b=b1=1,5* δ
b=b1=1,5*12=18 мм
Толщину нижнего пояса p, мм, вычисляем по формуле
p=1,5* δ
p=1,5*12=18 мм
р2=(2,25÷2,27) δ
р2=(2,25÷2,27)12=15÷33мм
Принимаем p2=30 мм
Диаметр фундаментных болтов d1, мм, вычисляем по формуле
d1=(0,03÷0,036)*aω+12
d1=(0,03÷0,036)*250+12=19,5÷21 мм
принимаю : d1=20мм
Принимаем фундаментные болты с резьбой М20
Диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника, d2, мм, вычисляем по формуле
d2=16мм
d3=12мм
2.2.6. Расчет открытой передачи
Принимаем для шестерни сталь 40Х, термическая обработка-улучшение,
твердость HB 270.
Принимаем для колеса сталь 40Х, термическая обработка-улучшение, твер-дость HB 245.
Допускаемое контактное напряжение [σн], МПа, вычисляют по формуле
[σн]= σн lim b*KHL/[SH] ,
где σн lim b=2HB+70-предел контактной выносливости при базовом числе цик¬лов;
KHL-коэффициент долговечности, KHL=1;
SH- коэффициент безопасности, [SH]=1,15.
[σн]= 560*1/1,15=487 МПа
Внешний делительный диаметр колеса de2, мм, вычисляют по формуле
de2=Kd*3√(T3*KHβ*i)/([σH]2*(1-0,5*ψbRe)2* ψbRe) ,
где Kd–для колес с прямыми зубьями, Kd=99;
T3–вращающий момент на ведомом валу, T3=664 Н*м;
KHβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки
по ширине венца, KHβ=1,35(1.табл.3.1.);
i–передаточное число редуктора, i=4;
[σH]–допускаемое напряжение для материала колес, [σH]=487 МПа;
ψbRe–коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному
расстоянию, ψbRe=0,285.
de2=99*3√(664*1,35*5*103)/(4872*(1-0,5*0,285)2*0,285)=444 мм
Принимаем de2=450мм (1.ст.49)
Число зубьев шестерни z1=25
Число зубьев колеса z2 вычисляют по формуле
z2= z1* i
z2=25*5=125
Внешний окружной модуль me, мм, вычисляют по формуле
me= de2/ z2
me=450/125=3,6
Уточняемзначение de2
de2= me* z2
de2=3,6*125=450 мм
Углы делительных конусов δ1, δ2, в градусах, вычисляют по формулам
ctg δ1=i
ctg δ1=5
δ1=11,3o
δ2=90o- δ1
δ2=90o-14,04o=78,7o
Внешнее конусное расстояние Re, мм, вычисляют по формуле
Re=0,5* me*√ (z12+ z22)
Re=0,5* 3,6*√ (252+ 1252)=229,5 мм
Ширину венца b, мм, вычисляют по формуле
b= ψbRe* Re
b=0,285*229,5≈65,4 мм
Внешний делительный диаметр шестерни, de1, мм, вычисляют по формуле
de1= me* z1
de1=3,6*25=900 мм
Средний делительный диаметр шестерни d1, мм, вычисляют по формуле
d1=2*( Re-0,5*b)*sin δ1
d1=2*( 229,5-0,5*65,4)*sin (11,3o)=77,12 мм
Внешний диаметр колеса dae2, мм, вычисляют по формуле
dae2= de2+2* me*cos δ2
dae2= 450+2* 3,6*cos (78,7º)=452 мм
Средний окружной модуль m, мм, вычисляют по формуле
m= d1/ z1
m=77,12/25=3,08 мм
Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру ψbd, вычисляют по формуле
ψbd=b/d1
ψbd=65,4/77,12=0,85
Среднюю окружную скорость колёс υ, м/с, вычисляют по формуле
υ=ω1*d1/2
υ=99,4*77,12/2000=3,83 м/с
Принимаем 7-ую степень точности.
Контактное напряжение σн, МПа, вычисляют по формуле
σн=(335/( Re-0,5*b) )*√(T3*KH*√(i2+1)3)/(b*i2)≤ [σн],
гдеKH= KHα* KHβ* KHυ–коэффициентнагрузки,
где KHα–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями, KHα=1 (1.табл.3.4)
KHβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по ширине венца, KHβ=1,27 (1.табл.3.5)
KHυ–динамический коэффициент, KHυ=1 (1.табл.3.6)
KH=1*1*1,27=1,27
σн=(335/ 196,8)*√(664*1,27*√(52+1)3*103)/(65,4*(5)2) ≤ [σн]=487 МПа
σн=445,1 МПА< [σн]=487 МПа
Условие прочности выполнено
Окружную силу Ft, H, вычисляют по формуле
Ft=2*T2/d1=2*T2* cos βn /( mn* z1)
Ft=2*132,8*103/77,12=3444 Н
Радиальную силу для шестерни равной осевой силе для колеса Fr1, Fа2, H, вычисляют по формуле
Fr1= Fа2= Ft*tgα* cos δ1,
где α–угол зацепления, α=20о
Fr1= Fа2=3444*tg20о*cos 11o=1230 H
Осевую силу для шестерни равную радиальной силе для колеса Fа1, Fr2, Н,
вычисляют по формуле
Fа2= Fr1= Ft*tg α*sin δ1
Fа1= Fr2=3444* tg 20о*sin 79о=1230 Н
Напряжение изгиба σf, МПа, вычисляют по формуле
σf=( Ft*Kf*Yf)/(b*m)≤ [σf],
где Kf= Kfβ* Kfυ–коэффициент нагрузки,
где Kfβ–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба, Kfβ=1,49 (1.табл.3.7);
Kfυ–динамический коэффициент, Kfυ=1 (1.табл.3.8).
Kf=1,49*1=1,49
Эквивалентное число зубьев zυ1, zυ2, вычисляют по формулам
для шестерни zυ1= z1/ cos δ1