Расчет двухступенчатого редуктора (стр. 2 из 9)

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1 ( при улучшении);

[σ_Н]₁ = 640 ∙ 0,888 ∙ 0,9/ 1,1 = 465 МПа.

2) Для ведомого колеса:

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

Расчёты:

σ_Hlimb = 2·248 + 70 = 566 МПа;

N_K = 60 ∙ 16704 ∙ 150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 10⁶;

μ_Н = 1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (248)^2,4 = 16,7 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1; ( при улучшении);

[σ_Н]₂ = 566·0,9·0,896 / 1,1 = 415 МПа.

Так как [σ_Н]₁=465 МПа > [σ_Н]₂=415 МПа, то за расчетное допускаемое напряжение [σ_н]_Р принимаем [σ_Н]₁=465 МПа, т.е [σ_н]_РТ = 465.

Определение ориентировочного значения межосевого расстояния

Определяют ориентировочное значение межосевого расстояния из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев, мм

,где

Т₁ – вращающий момент на шестерне;

К_а - вспомогательный коэффициент, равный 495 для прямозубых и 430

для косозубых и шевронных передач со стальными колесами;

К_Нβ -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий(в учебных проектах можно определить приближенно по таблице 2.3) /8/;

Ψ^’_ba - предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния:

,где

Ψ^’_bd- предварительное значение коэффициента ширины венца относительно диаметра, задают по таблице 2.2 /8/

Ψ^’_bd = 0,6 … 1,2 - при несимметричном расположении колеса относительно опор и твердости поверхности зубьев < 350 НВ, принимаем Ψ^’_bd = 1, тогда К_Нβ = 1,04

,

Определяют числа зубьев колес

Z₁= Ψ_bm/ Ψ^’_bd ≥ Z_{1 min,} Z₂ = Z₁·u ≥ Z_{2 min} , где

Ψ_bm - коэффициент ширины венца относительно модуля зубьев, задают потаблице 2.2 /8/:

Ψ_bm = (25…30) принимаем Ψ_bm = 25

Z_{1 min} - наименьшее число зубьев, свободное от подрезания номинальной исходной производящей рейкой

,где

Х - коэффициент смещения исходного контура, при учебном проектировании X задается равным нулю;

α_t - угол профиля в торцовом сечении, град

, где

α=20 - угол профиля исходного контура по ГОСТ 13755-81

= 25 / 1 = 25 ≥ Z_{1 min}=17_, Z₂ = 25 · 1,7 = 42,5 ≥ Z_{2 min}=17

Уточняем значение передаточного числа u = Z₂ / Z₁ = 43/25=1,72

Определяем делительный нормальный модуль зубьев, мм

,где

α_wt – угол зацепления, град.

α_wt = α_t =α = 20° при Х₁+Х₂ = 0 и β=0

Округляют модуль до ближайшего стандартного (таблица 2.4)/8/. По ГОСТ 9563-60 принимаем m = 4,5.

Уточняем значение межосевого расстояния при стандартном модуле, с точностью до сотых долей мм:

, принимаем а_w = 160

Округляем межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 a_w = 160 мм.

Уточняем значение коэффициента ширины зубчатого венца:

Ψ_bа = Ψ’_bа(а’_w/ а_w)³ = 0,741 · (143,343/160)³ = 0,533

Определяют рабочую ширину венца зубчатой передачи и округляют до целого числа, мм:

b_w = а_w · Ψ_bа = 0,533 · 160 = 85,3 ≈ 85

Определяют геометрические и кинематические параметры передачи:

-делительные диаметры, мм:

d₁ = m · Z₁ = 4,5·25=112,5, d₂ = m · Z₂ = 5·43=193,5,

-начальные диаметры, мм:

d_wl = 2a_w·Z₁/ (Z₁+ Z₂)=117,65, d_w2 = 2a_w·Z₂/ (Z₁+ Z₂)=202,35,

-диаметры впадин, при нарезании реечным инструментом, мм:

d_f1 = d₁ - 2m·(1,25 – X₁) = 101,25, d_f2 = d₂ - 2m · (l,25 - X₂) = 182,25;

-диаметры вершин, из условия постоянства радиальных зазоров, мм

d_a1 = 2a_w - d_f2 - 0,5m = 135,5,d_a2 =2a_w - d_f1 - 0,5m = 216,5;

- коэффициент торцового перекрытия (по приближенной формуле):

-осевой шаг зубьев, мм Р_х = π· m /sinβ = 0;

-коэффициент осевого перекрытия ε_β = b_w/P_x (при β=0 ε_β=О);

-суммарный коэффициент перекрытия ε_γ = ε_α + ε_β = 1,69;

- основной угол наклона линии зуба, град β_b= arcsin (sinβ · cosα) = 0;

- окружные скорости колес на начальных цилиндрах, м/с:

Назначаем степень точности передачи по ГОСТ 1643-81.

Для редукторов общего назначения при современном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная) и восьмая (пониженная) степени точности, в т.ч. и степени точности по нормам плавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничение по окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могут эксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с - для прямозубых колес и не более 10 м/с -для косозубых. Передачи седьмой степени точности при скорости V не более 10 м/с - для прямозубых колес и не более 20 м/с - для косозубых.

2.1.2Проверочный расчет на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев

Определяем расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

, где

Ze - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес:

Для стальных материалов, при Е = 2,1 · 10⁵ МПа и υ = 0,3, Z_E = 190;

Zh - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны поверхностей) и переход от нормальной силы на начальном цилиндре к окружной на делительном):

Zh=

,

Zh = 2,5 при β = 0 и Х₁ = Х₂ = 0

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Z_ε=

при β=0 и ε_β=0, Z_ε= ;

Z_ε=

при β 0 и ε_β<1;

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

F_t = 2000·Т₁/d₁ = 2000·323,12/112,5 = 5744,4 Н;

К_Н- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

К_Н = К_Нβ · К_А · К_НV · К_Нα , где

К_А - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения). К_А = 1, т.к. в заданиях на курсовое проектирование привода мощность на выходном валу привода задана с учетом динамической составляющей внешней нагрузки;

К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для цилиндрических передач определяют по таблице 2.3 /8/, при фактическом значении ψ_bd=b_w/d_w1

Ψ_bd = 0,7225, тогда К_Нβ = 1,05 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,04225;

К_Нα -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. К_Нα= 1 для прямозубых передач. Для косозубых передач при учебном проектировании можно принять К_Нα ≈ 1,35;

Khv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

, где

W_HV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

,где

δ_Н - коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев и вида зубчатой передачи, определяют по таблице 2.5 /8/:

δ_Н = 0,06 для прямозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

δ_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

g_o = 4,7 для 7 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 5,3 для 7 степени точности и модуле 3,55…10;

,

,

К_Н = 1,082 · 1 · 1,04225· 1 = 1,13

Уточняем коэффициенты Zr, Zx, Zv, которые при проектировочном задавались приближенно и определяем уточненное значение расчетного допускаемого контактного напряжения,МПа:

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи и Ra < 1,6 мкм при 7 степени, принимаем Ra = 3,2: