Расчет и проектирование червячного редуктора (стр. 4 из 6)
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа=[Faxd/2]:
mа=8725·40×10-3/2=174,5Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу=0
-RBy·(a+b)+Fr·a- mа=0
RBy=(Fr·0,093- mа)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н
Принимаем RBy=650Н
2åmВу=0
RАy·(a+b)-Fr·b- mа=0
RАy==(Fr·0,093+ mа)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н
Принимаем RАy=2526Н
Проверка:
åFКу=0
RАy- Fr+ RBy=2526-3176+650=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у= RАy·а;
М2у=2526·0,093=235Нм;
М2’у= М2у- mа(слева);
М2’у=235-174,5=60,5Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм.
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх=0;
Fш·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;
1232·(0,093+0,093+0,067)-RВх·(0,093+0,093)-138·0,093=0;
RВх=(311,7-12,8)/0,186;
RВх=1606,9Н
RВх»1607Н
2åmВх=0;
-RАх·(a+b)+Ft·b+Fш·с= 0;
RАх=(12,834+82,477)/0,186;
RАх=512,4Н
RАх»512Н
Проверка
åmКх=0;
-RАх+ Ft- Fш+ RВх=-512+138-1232+1607=0
Рис.9 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх·а;
М2х=-512·0,093=-47,6Нм;
М3х=- Fш ·с;
М3х=-1232·0,067=-82,5Нм
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft·d1/2;
ТII-II=2,76Нм
Определяем суммарные изгибающие моменты:
Определяем эквивалентные моменты:
По рис.9 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.
10.3 Расчет ведомого вала
Расчет производим аналогично п.10.1.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа=[Faxd/2]:
mа=138·160×10-3/2=11Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу=0
-RBy·(a+b)+Fr·a- mа=0
RBy=(Fr·0,042- mа)/ 0,084=(3176·0,042-11)/ 0,084=1457,04Н
Принимаем RBy=1457Н
2åmВу=0
RАy·(a+b)-Fr·b- mа=0
RАy==(Fr·0,042+ mа)/ 0,084=(3176·0,042+11)/ 0,084=1718,95Н
Принимаем RАy=1719Н
Проверка:
åFКу=0
RАy- Fr+ RBy=1719-3176+1457=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у= RАy·а;
М2у=1719·0,042=72,2Нм;
М2’у= М2у- mа(слева);
М2’у=72,2-11=61,2Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм.
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх=0;
Fm·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;
5784·(0,042+0,042+0,086)-RВх·(0,042+0,042)-8725·0,042=0;
RВх=(983,3-366,45)/0,084;
RВх=7343,2Н
RВх»7343Н
2åmВх=0;
-RАх·(a+b)+Ft·b+Fм·с= 0;
RАх=(366,45+497,4)/0,084;
RАх=10284,2Н
RАх»10284Н
Проверка
åmКх=0;
-RАх+ Ft- Fm+RВх=-7343+8725-5784+10284=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх·а;
М2х=-10284·0,042=-432Нм;
М3х=- Fm ·с;
М3х=-5784·0,086=-497Нм
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft·d2/2;
ТII-II=698Нм
Определяем суммарные изгибающие моменты:
Определяем эквивалентные моменты:
Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала
По рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.
11 Расчет валов на выносливость
По рис.9 и рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала, где эквивалентный момент более, чем в три раза больше, чем у ведущего вала. Поэтому расчет на выносливость проводим только для ведомого вала.
Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С-С
Рис.11 Схема для определения суммарного изгибающего момента
; (11.1)
Из табл.3 выбираем данные по шпонке:
Сечение шпонки b·h=20·12.
Глубина паза ваза t1=7,5мм
Диаметр вала dк3=71мм.
Определяем осевой и полярный моменты сопротивления в сечении С-С вала с учетом шпоночного паза [1. табл.8.5]
(11.2)