Расчет коробки подач горизонтально-расточного станка (стр. 3 из 4)

Определяем номинальный момент на валах по формуле:

Определим минимальные диаметры валов, допускаемые по прочности по формуле:

Из конструктивных соображений принимаю диаметр первого вала: d=32мм.

Принимаю диаметр второго вала: d=34мм

Принимаю диаметр четвертого вала: d=30мм

Принимаю диаметр пятого вала: d=42мм

Принимаю диаметр третьего вала: d=50мм.

8.1 Уточненный расчет вала

Уточненный расчет выполняем для пятого вала.

Для проверочного расчета строим эпюру нагружения этого вала. Размеры вала определяем исходя из ширины зубчатых колес и ширины подшипников.

Определим силы действующие в зубчатом зацеплении. При расчетной схеме нагружения в зацеплении участвует передача с передаточным отношением i₆=1/1,41, параметры зубчатых колес которой приведены в таблице 7.1.

Определяем окружную силу в зацеплении по формуле:

F_t=

H

Определяем радиальную силу:

F_r=F_ttgα,

Где α – угол профиля зубьев. α=20⁰

F_r=2458,95∙tg20⁰=894,98 Н.

Рассмотрим данную расчетную схему вала в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной, в которых действуют радиальная и окружная силы.

Рисунок 8.1 – Схема нагружения и эпюры крутящих и изгибающих моментов рассчитываемого вала.

Составим уравнение равновесия вала в вертикальной плоскости.

ΣМ_А^В=0;

F_t585-R_B^B618=0;

ΣМ_B^В=0;

-F_t 33+R_A^B618=0;

По найденным реакциям строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Составим уравнение равновесия в горизонтальной плоскости.

ΣМ_А^Г=0;

F_r 585 – R_B^Г 618=0;

ΣМ_В^Г=0;

-F_r33 +R_А^Г 618=0;

Н

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала:

М_изг=

Эквивалентный момент в опасном сечении вала:

М_экв=

Проверяем диаметр вала в опасном сечении:

d_в=10

=

8.2 Расчет вала на усталость

Усталостный расчет вала выполняется как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Амплитудные значения напряжений изгиба и кручения определяются по формулам:

s_а =

t_а =

где М – изгибающий момент в сечении; W_нетто – момент сопротивления сечения изгибу, W_кнетто – момент сопротивления сечения кручению;

Момент сопротивления сечения изгибу для сечения со шпоночным пазом определяется по формуле:

W_нетто=

W_нетто=

=10747,05 мм³

Момент сопротивления сечения кручению определяется по формуле:

W_нетто=

W_кнетто=

s_а =

= 8,036 МПа

t_а =

= 54,6 МПа

Коэффициенты запаса усталостной прочности определяются по формуле:

- по нормальным напряжениям

n_s =

- по касательным напряжениям

n_t =

где s_-1, t_-1 – пределы выносливости для стали 40, определяется по таблице 7 [5, с. 11],

s_-1 = 340 МПа, t_-1 = 200 МПа;

e_s, e_t - коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров вала, определяются по таблице 15 [5, с. 11], e_s= e_t = 0.81;

(к_s)_d, (к_t)_d – коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и

кручении с учетом влияния шероховатости поверхности;

b - коэффициент упрочнения поверхности, b = 1 – при улучшении;

s_а, t_а – напряжения изгиба и кручения;

y_s, y_t - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, определяется по таблице 9 [5, с. 11],

y_s = 0.05, y_t = 0;

s_m = 0;

t_m = t_а.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении с учетом влияния шероховатости поверхности определяются по формулам:

(к_s)_d = к_s +

-1

(к_t)_d = к_t +

- 1

где к_s, к_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, определяются по таблице 18 [5, с. 31], к_s= 1,6, к_t = 2,45;

, - коэффициенты влияния шероховатости поверхности,

определяются по таблице 20 [5, с. 32],

= = 1.

Определяем (к_s)_d:

(к_s)_d = 1,6 + 1 – 1 = 1,6

Определяем (к_t)_d:

(к_t)_d = 2.45 + 1 –1 = 2,45

определяем n_s:

n_s =

=20,5

Определяем n_t:

n_t =

= 6,227

Общий запас прочности определяется по формуле:

n =

n =

= 5,95

n≥[n]=1.5…2.5, т. е. условие выполняется.

9. ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ ПЕРЕДАЮЩИХ КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ

К элементам передающим крутящий момент относят детали в соединениях зубчатых колес с валами, передающие крутящий момент, и электромагнитные муфты.

В качестве сединительных элементов в соединении зубчатых колес с валами принимаем шпоночные и шлицевые соединения.

Для блока шестерен Z₁Z₃Z₅ расположенного на первом валу выбираем размеры шлицев: D=6x26x32

Для блока шестерен Z₁₇Z₁₉ расположенного на втором валу выбираем размеры шлицев: D=6x26x32

Для блока шестерен Z₁₁Z₁₃Z₁₅ расположенного на пятом валу выбираем размеры шлицев: D=8x36x42

Для зубчатых шестерен Z₂Z₄Z₆ на втором валу диаметром 25мм шпонки имеют следующие размеры:

bxhxl=8x7x28мм, t₁=4мм, t₂=3.3мм

для шестерни Z₈ и Z₉ на четвертом валу:

bxhxl=8x7x28мм, t₁=4мм, t₂=3.3мм

для шестерни Z₁₀ на пятом валу:

bxhxl=12x8x28мм, t₁=5мм, t₂=3.3мм.

для крепления зубчатых колес Z₁₂Z₁₄ Z₁₆Z₁₈ Z₂₀ на третьем валу:

bxhxl=14x9x36мм t₁=5.5мм, t₂=3.8мм

Проверяем выбранные шпонки на прочность.

Шпонки подлежат проверке на смятие, которая проводится по формуле:

s_см=

£ [s_см]

где М_кр–крутящий момент на валу, принимается согласно таблицы 1.2;

d – диаметр вала; h – высота шпонки; l_р – рабочая длина шпонки; [s_см] – допускаемые напряжения смятия для материала шпонки, для стали [s_см] = 150 МПа.

Рабочая длина шпонки определяется по формуле:

l_р = l_шп – b

где l_шп – длина шпонки; b – ширина шпонки.

- для шпонки 8x7x28 ( вал 2;4)

l_р = 28 – 8 = 20 мм

s_см =

=16,6 £ 150 Мпа