Расчет машинного агрегата для получения электрической энергии с помощью генератора (стр. 3 из 9)

аа₁= аⁿ_ВА1/ μ_а, (23)

аа₁= 854,85/ 50=17,1 мм

Из точки а строим вектор аа₁ параллельно текущему положению шатуна в направлении от точки В_i к точке А_i. Через точку а₁ проводим линию действия касательного ускорения а^t_Вi,, перпендикулярно данному положению шатуна до пересечения с линией перемещения ползуна - точка в.

Определяем ускорение точки В, а_В, м/с²:

а_Вi= μ_а

p_aв, (24)

а_В1= 50

84=4200 м/с²

Определяем касательное ускорение шатуна, а^t_ВА, м/с²:

а^t_ВА= μ_а а₁в, (25)

а^t_ВА1= 50

54=2700 м/с²

Соединяем точки а и в вектором ав, получаем полное ускорение а_ВА, точки В в относительном движении к полюсу точке А:

а_ВА1= μ_а ав, (26)

а_ВА1= 50

52=2600 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести кривошипа, а_S1,м/с²:

а_S1= μ_а

рS₁, (27)

а_S1= 50

44=2200 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести шатуна, а_S2, м/с²:

а_S2= μ_а

рS₂, (28)

а_S2= 50

95=4750 м/с²

Определяем угловое ускорение шатуна, ε₂, с^-2:

ε₂=а^t_ВА/l, (29)

ε₂=2700/0,307=8795 с^-2

Результаты планов ускорений представим в виде таблицы 4

Таблица 4 - Результаты планов ускорений

№ положения	аА, м/с2	аnВАi, м/с2	аВ,, м/с2	аtВА, м/с2	ε2, с-2	аS1, м/с2	аS2, м/с2
0	5495,06	5500	4200	0	0	2200	0
1	5495,06	854,85	4200	2700	8795	2200	4750
2	5495,06	287,8	3200	4700	15309,45	2200	4100
3	5495,06	0	1200	5700	18566,78	2200	3300
4	5495,06	287,8	2250	4700	15309,45	2200	3750
5	5495,06	854,85	5150	2700	8795	2200	5150
6	5495,06	5500	5950	0	0	2200	0
7	5495,06	854,85	5150	2700	8795	2200	5150
8	5495,06	287,8	2250	4700	15309,45	2200	3750
9	5495,06	0	1200	5700	18566,78	2200	3300

№ положения	аА, м/с2	аnВАi, м/с2	аВ,, м/с2	аtВА, м/с2	ε2, с-2	аS1, м/с2	аS2, м/с2
10	5495,06	287,8	3200	4700	15309,45	2200	4100
11	5495,06	854,85	4200	2700	8795	2200	4750
12	5495,06	4200	4200	0	0	2200	0

3.1.2.2 Аналитический метод

В основе аналитического метода лежат дифференциальные зависимости между перемещением, скоростью и ускорением.

Определяем перемещение ползуна, м:

Х_Вi=(1-

) l+r , (30)

Х_В0=

м

Текущее значение перемещений ползуна, м:

Х_В0=l-r, (31)

Х_В0=0,307-0,064=0,243 м

S_Bi=Х_Вi-Х_В0, (32)

S_B0=0,243-0,243=0

Определяем скорость ползуна, м/с:

v_Вi=

= v^’_Вi+ v^’’_Вi, (33)

где v^’_Вi – первая гармоническая составляющая скорости точки В:

v^’_Вi=r

, (34)

v^’_В0=

м/с

v^’’_Вi–вторая гармоническая составляющая скорости точки В:

v^’’_Вi=-

, (35)

v^’’_Вi0=-

=0 м/с

v_Вi=0+0=0 м/с

Определяем ускорение ползуна, м/с²:

а_Вi=

а^’_Вi+а^’’_Вi, (36)

где а^’_Вi – первая гармоническая составляющая точки В:

а^’_Вi= r

, (37)

а^’_В0=

м/с²

а^’’_Вi – вторая гармоническая составляющая точки В:

а^’’_Вi=-

, (38)

а^’’_В0=-

м/с²

а_Вi=5496,96-1145,2=4351,8 м/с²

Результаты расчетов перемещений, скоростей и ускорений для всех положений представим в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Результаты расчетов аналитическим методом

№ положения	ХВi,м	SBi,м	vВi,м/с	v’Вi,м/с	v’’Вi,м/с	аВi,м/с2	а’Вi,м/с2	а’’Вi,м/с2
0	0,2430	0	0	0	0	4351,80	5496,96	-1145,2
1	0,2502	0,0072	7,610	9,380	-1,69	4187,77	4760,37	-572,6
2	0,2703	0,0273	14,550	16,240	-1,69	3321,08	2748,48	572,6
3	0,3007	0,0577	18,756	18,756	0	1145,20	0	1145,2
4	0,3340	0,0910	17,930	16,240	1,69	-2175,8	-2748,48	572,6
5	0,3610	0,1180	11,070	9,380	1,69	-5333,0	-4760,37	-572,6
6	0,3710	0,1280	0	0	0	-6242,2	-5496,96	-1145,2
7	0,3610	0,1180	-11,07	-9,38	-1,69	-5333,0	-4760,37	-572,6

№ положения	ХВi,м	SBi,м	vВi,м/с	v’Вi,м/с	v’’Вi,м/с	аВi,м/с2	а’Вi,м/с2	а’’Вi,м/с2
8	0,3340	0,0910	-17,930	-16,240	-1,69	-2175,8	-2748,48	572,6
9	0,3007	0,0577	-18,756	-18,756	0	1145,2	0	1145,2
10	0,2703	0,0273	-14,55	-16,240	1,69	3321,08	2748,48	572,6
11	0,2502	0,0072	-7,610	-9,380	1,69	4187,77	4760,37	-572,6
12	0,2430	0	0	0	0	4351,80	5496,96	-1145,2

Определяем погрешности метода планов, , %:

_v=

, (39)

_v1=

_а=

, (40)

_а1=

Результаты погрешностей представим в виде таблицы 6

Таблица 6 – Погрешности метода планов

№ положениия	0	1	2	3	4	5	6
vi, %	0	5,3	1,03	0,03	2,96	5,4	0
аi, %	3,48	0,3	3,6	4,7	3,4	3,43	5,53

№ положениия	7	8	9	10	11	12
vi, %	0,45	0,4	0,03	3,8	5,3	0
аi, %	3,43	3,4	4,7	3,6	0,3	3,48

3.1.2.3 Метод кинематических диаграмм