Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев (стр. 1 из 4)

Министерство образования и науки Украины

Донбасская Государственная Машиностроительная Академия

Кафедра АПП

Лабораторная работа

по дисциплине

Теория автоматического управления

Тема

Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев

Краматорск

Задание

Таблица 1

№ п/п	Параметры динамических звеньев
	Безынерцион.	Апериодич. 1-го порядка	Апериодич. 2-го порядка		Колебательное		Реальные дифференцирующие и интегрирующие, звено запаздывания
K	T, с	T1, с	T2, с	T, с	ξ	T, с
14	25-37	0.06 – 0.5	0.26	0.06 – 0.5	0.06 – 0.5	0.1-0.9	0.06 – 0.5

1. Исследование безынерционного звена

1.1 Исследование частотных характеристик безынерционного звена

Для исследования частотных характеристикбезынерционного звена в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 1 для трех значений K:

.

ЛАЧХ звеньев представлены на рисунке 2, графики переходной функции – на рисунке 3.

Рисунок 1 – Структурная схема для исследования безынерционного звена

Рисунок 2 – ЛАЧХ безынерционных звеньев

Рисунок 3 – Переходные функции безынерционных звеньев

1.2 Реализация безынерционного звена

Реализуем безынерционное звено с коэффициентом усиления

на операционных усилителях (рисунки 4 и 7). ЛАЧХ и ЛФЧХ инвертирующего и неинвертирующего усилителей представлены на рисунках 5 и 8, переходные функции – на рисунках 6 и 9. Для сравнения частотных характеристик идеальных и реальных звеньев изобразим их ЛЧХ в совмещенных координатах (рисунок 10).

Рисунок 4 – Электрическая принципиальная схема инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления

Рисунок 5 – ЛАЧХ и ЛФЧХ инвертирующего усилителя

а)

б)

Рисунок 6 – Переходные функции идеального безынерционного звена и инвертирующего усилителя

Рисунок 7 – Электрическая принципиальная схема неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления

Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ неинвертирующего усилителя

а)

б)

Рисунок 9 – Переходные функции идеального безынерционного звена и неинвертирующего усилителя

Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ идеального безынерционного звена, инвертирующего усилителя и неинвертирующего усилителя

При рассмотрении частотных и временных характеристик безынерционных звеньев можно сделать следующие выводы:

· при прохождении через безынерционный элемент амплитуда и фаза выходного сигнала не зависит от частоты входного сигнала

· при увеличении (уменьшении) коэффициента усиления ЛАЧХ увеличивается (уменьшается) во столько же раз, а ЛФЧХ не меняется.

2. Исследование апериодического звена 1-го порядка

a. Исследование частотных характеристик апериодического звена 1-го порядка

Для исследования частотных характеристикапериодического звена 1-го порядка в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 11, для трех значений

:

.

Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев представлены на рисунке 12, графики переходной функции – на рисунке 13.

Рисунок 11 – Структурная схема для исследования апериодических звеньев 1-го порядка

Рисунок 12 – Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 1-го порядка

Рисунок 13 – Переходные функции апериодических звеньев 1-го порядка

b. Реализация апериодического звена 1-го порядка

Реализуем апериодическое звено 1-го порядка с постоянной времени

на -цепочке и на -цепочке (рисунок 14). ЛАЧХ и ЛФЧХ -цепочки и на -цепочки представлены на рисунке 15, а и 15, б. Для сравнения частотных характеристик идеальных и реальных апериодических звеньев изобразим их ЛЧХ в совмещенных координатах (рисунок 15, в).

а)б)

а)

-цепочка;

б)

-цепочка

Рисунок 14 – Электрическая принципиальная схема апериодических звеньев 1-го порядка с постоянной времени

а) б)

в)

Рисунок 15 – ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодических звеньев

а)

-цепочка; б) -цепочка; в) совмещенные ЛЧХ идеального апериодического звена, -цепочка и -цепочка

При анализе частотных характеристик апериодических звеньев 1-го порядка можно сделать следующие выводы:

· увеличение (уменьшение) постоянной времени звена приводит к сдвигу ЛАЧХ и ЛФЧХ влево (вправо).

· чем меньше постоянная времени Т, тем шире полоса пропускания (т.к.

~ ).

· при уменьшении постоянной времени уменьшается время переходного процесса и наоборот.

· чем меньше постоянная времени, тем меньше время переходного процесса и шире полоса пропускания, следовательно, чем меньше время переходного процесса, тем шире полоса пропускания.

· если на график ЛАЧХ заменить ломаной кривой и из точки ''разлома'' опустить прямую на ось

, то это и будет сопрягающая частота. Постоянную времени можно определить, зная сопрягающую частоту : .

c. Исследование частотных характеристик апериодического звена 2-го порядка

Для исследования частотных характеристикапериодического звена 2-го порядка в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 16, при неизменной первой постоянной времени

и для трех значений :

.

Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 2-го порядка представлены на рисунке 17, графики переходной функции – на рисунке 18.

Рисунок 16 – Структурная схема для исследования апериодических звеньев 2-го порядка

Рисунок 17 – Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 2-го порядка