Проектирование асинхронных двигателей (стр. 5 из 6)

________ - I₁= f (P₂)

__ __ __ - P₁= f (P₂)

Рис.3. Зависимости тока статора и потребляемой мощности от мощности на валу.

________ - η = f (P₂)

__ __ __ - cosφ = f (P₂)

Рис.4. Зависимости кпд и коэффициента мощности от мощности на валу.

Рис.5. Зависимость скольжения от мощности на валу.

Как видно из таблицы 1, а также рис. 3, 4 и 5 номинальному режиму работы асинхронного двигателя (P_2н = 30 кВт) соответствуют: s_н = 0,0197; P_1н = 33,4 кВт; I_1н = 32,5 А; I_2н = 30,1 А; η_н = 0,9; cosφ_н= 0,895.

Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

2.9 Расчет пусковых характеристик

2.9.1. Расчет токов с учётом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учёта влияния насыщения от полей рассеяния).

Подробный расчёт приведён для S = 1. Данные расчёта остальных точек сведены в табл. 2.

x = 63,61h_с

= 63,61*0,0359= 2,28, где

h_с= h_п- (h_ш+ h^¢_ш) = 36,9 - (0,7 + 0,3) = 35,9 мм.

x - ”приведённая высота” стержня,

x = 2,28 Þ j = 1,15 [4, стр.216].

Глубина проникновения тока в стержень: h_r=

= 0,0167 м. = 16,7 мм.

Площадь сечения, ограниченного высотой h_r: q_r=

b_r=

= 5,11 мм.

q_r=

= 99,17 мм².

k_r = q_с/q_r = 187,8 / 99,17 = 1,89

K_R=

= 1,68,

Приведённое активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока : r’₂_x = K_R_*r’₂= 1,68*0,23 = 0,39 Ом.

Рассчитаем индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта

вытеснения тока.

x = 2,28 Þ j^¢= k_д= 0,64 [4, стр.217].

K_x = (l_п2_x +l_л2+l_д2)/( l_п2+l_л2+l_д2)

l_п2_x = l_п2- Dl_п2_x

Dl_п2_x = l’_п2(1- k_д) =

(1 - k_д) =

= 0,655.

l_п2_x = 3,1 – 0,655 = 2,44.

K_х=

= 0,8.

Индуктивное сопротивление: х’₂_x = K_х*x’₂= 0,88*1,4 = 1,23 Ом.

Индуктивное сопротивление взаимной индукции:

х_12п= k_m_*x₁₂= 1,33*42,16 = 56,07 Ом.

с_1п= 1 + х₁/х_12п= 1 + 1,12/56,07 = 1,02.

R_п= r₁+c_1п*r’₂_x /s = 0,498 + 1,02*0,39 = 0,896 Ом.

X_п= х₁+ с_1п*х’₂_x = 1,12 + 1,02*1,23 = 2,37 Ом.

I^¢₂= U₁/ (R_п²+Х_п²)^0,5= 380/(0,896²+2,37²)^0,5= 149,98 A.

I₁= I^¢₂

= 152,3 A.

Таблица 2. Расчёт токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учётом влияния эффекта вытеснения тока.

№ п/п	Параметр	Ед-ца	Скольжение
№ п/п	Параметр	Ед-ца	1	0,8	0,5	0,2	0,1	s_кр=0,117
1	x = 63,61h_сS^0,5	-	2,28	2,04	1,61	1,02	0,7	0,78
2	j( x )	-	1,15	0,9	0,4	0,1	0,02	0,02
3	h_r = h_с/(1+j)	мм	16,7	18,9	25,6	32,6	35,2	35,2
4	k_r= q_с/q_r	-	1,89	1,71	1,35	1,16	1,11	1,11
5	K_R=1+(r_с/r₂)(k_r- 1)	-	1,68	1,54	1,27	1,12	1,08	1,08
6	r’₂_x =K_R*r’₂	Ом	0,39	0,35	0,29	0,26	0,248	0,248
7	k_д = j^¢(x)	-	0,63	0,75	0,88	0,96	1	0,98
8	l_п₂_x = l_п₂- Dl_п₂_x	-	2,44	2,66	2,9	3,05	3,1	3,05
9	K_х = ål₂_x / ål₂	-	0,88	0,91	0,963	0,99	1	0,99
10	x^’₂_x = K_x*x’₂	Ом	1,23	1,27	1,348	1,386	1,4	1,386
11	R_п = r₁+c₁_п*r^’₂_x/s	Ом	0,94	0,946	1,094	1,83	3,28	2,66
12	X_п = x₁+c₁_п*x’₂_x	Ом	2,37	2,42	2,504	2,53	2,56	2,53
13	I^¢₂= U₁/ (R_п²+X_п²)^0,5	А	149,04	145,3	138,2	120,8	91,3	103,5
14	I₁= I^¢₂(R_п²++(X_п+x₁₂_п)²)^0,5/(c₁_п*x₁₂_п)	А	152,3	148,6	141,6	123,8	93,74	106,1

2.9.2. Расчет токов с учётом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Расчёт проводим для точек характеристик, соответствующих S=1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,093, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учётом влияния вытеснения тока. Данные расчёта сведены в табл. 3. Подробный расчёт приведён для S=1.

Принимаем k_нас= 1,4, тогда

средняя мдс обмотки, отнесённая к одному пазу обмотки статора:

F_п.ср.=

= 3582,1 А.

C_N=

= 0,997.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре :

B_Ф_d = (F_{п. ср.}/(1,6*d*С_N ))*10^-6= (3582,1*10^-6)/(1,6*0,5*10^-3*0,997) = 4,5 Тл.

B_Ф_d = 4,5 Тл Þ к_d = 0,52. [4, стр.219].

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения: с₁= (t₁- b_ш1)(1 - к_d ) = (11 – 3,7)(1 - 0,52) = 3,5.

Dl_{п1 нас.}=((h_ш1+0,58h_к)/b_ш1)(с₁/(с₁+1,5b_ш1)), где

h_к= h_п - h₁ = 25,2 – 23,1 = 2,1 мм.

Dl_{п1 нас.}=

l_{п1 нас.}= l_п1- Dl_{п1 нас.}= 1,643 - 0,232 = 1,411.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения: l_{д1 нас.}= l_д1*к_d = 1,63*0,52 = 0,85.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения:

х_{1 нас.}= (х₁*ål_{1 нас.})/ ål₁=

= 0,88 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока :

Dl_{п2. нас.}= (h_ш2/b_ш2)/(c₂/(с₂+b_ш2)), где

с₂= (t₂- b_ш2)(1 - к_d ) = (13,5 - 1,5)(1 - 0,52) =6,24

Dl_{п2. нас.}=

l_п2_x_{. нас.}= l_п2_x - Dl_{п2. нас.}= 2,44 - 0,376 = 2,064.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения: l_{д2. нас.}= l_д2*к_d = 1,8*0,52 = 0,936.

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

х’₂_x_нас= (х’₂*ål₂_x_нас.)/ ål₂=

= 0,902 Ом.

с_{1п. нас.}= 1 + х_{1 нас.}/х_{12 п} = 1+(0,88/56,07) = 1,016.

Проведем расчет токов и моментов.

R_{п нас.}= r₁+ c_{1п. нас.}*r’₂_x/s = 0,498+1,016*0,39 = 0,894 Ом.

X_п.нас.=х_1нас+ с_1п.нас.*х^’₂_x_нас. = 0,88 + 1,016*0,902 = 1,8 Ом.

I’_2нас.=U₁/(R_п.нас²+Х_п.нас²)^0,5= 380/(0,894²+1,8²)^0,5= 189,07 A.

I_1нас= I^¢_2нас

= 192,1 A.

Относительное значение: I_п_* =

= 5,91.

M_п_* =

= 1,29.

к^’_нас_.= I₁_нас_./I₁= 192,1/152,3 = 1,26.

k’_нас.отличается от принятого k_нас.= 1,4 не более чем на 10%, что допустимо [4, стр.223].

Таблица 3. Расчёт пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учётом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.