Проектирование зубчатого механизма (стр. 2 из 3)

Для зубьев шестерни имеем

[

]'_u =

Для зубьев колес принимаем [n] = 1,5 и К_б=1,5,

[

]''_u =

4. Расчет тихоходной ступени (косозубая).

4.1. Определение потребного межосёвого расстояния из условия контактной прочности поверхности зубьев.

Межосевое расстояние определяем по формуле

где U_т = 4,5;

- коэффициент ширины, принимаемый равным 0,15; 0,25; 0,315

К_а – косозубая передача (коэффициент, учитывающий повышение нагрузочной способности за счет увеличения суммарной длины контактных линий).

- коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактной линии. Принимаем равным 1,15.

4.2. Число зубьев и модуль зацепления.

Нормальный модуль зацепления выбирается по формуле:

m = (0,01

0,02) _w

Предварительно выбирается угол наклона зубьев

= 10°

Число зубьев шестерни

z_{3 =}

Число зубьев колеcа

z₄ = U_T

Суммарное число зубьев

Уточняется значение угла

для косозубой передачи проверяется условие

т.е. принятое значение угла

при = 0,4 приемлемо.

4.3. Основные размеры зубчатой пары колес тихоходной ступени.

Диаметры длительных окружностей зубчатых колес:

d₃ =

=

d₄ =

Проверяем межосевое расстояние:

a_w =

b_w =

Расчет диаметра вершин колес:

d_a3 =

d_a4 =

Расчет диаметров впадин колес:

D_i3 =

D_i4 =

4.4. Окружная скорость колеса

V₂ =

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ350 назначают 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес тихоходной пары.

4.5. Уточнение коэффициента нагрузки:

Кн = К_Н

_HV

при несимметричном расположении колес, К_H

= 1,4, и при 9-ой степени точности К_HV = 1,2 , тогда вычисляется К_Н.

4.6. Проверяем расчетные напряжения при принятых размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

4.6.1. Контактное напряжение.

где К_К - коэффициент для косозубой передачи, учитывающий повышение нагрузочной способности за счет увеличения длины контактных линий.

4.6.2. Напряжение изгиба.

Силы, действующие в зацеплении:

- окружное усилие

F_t =

- радиальное усилие

F_p =

- осевое усилие

F_a =F_t tg

Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба

_F – коэффициент формы зуба:

для шестерни при z_V3 =

для колеса при z_V4 =

Производим сравнительную оценку прочности и колеса:

- для шестерни

- для колеса

Дальнейший расчет ведется по зубу колеса как менее прочному. К_К =1,4 для косозубых колес.

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба z₄ сравнить с его допустимым.

4.6.3. Напряжения при перегрузках.

Кратковременные перегрузки, не учтенные при расчете, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по сопротивлению усталости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.

Максимальные контактные напряжения при перегрузке моментом Т_пик можно выразить через напряжение

_н :

Если значение Т_пик не задано, его определяют по формуле Т_пик = КТ_mах, где К— коэффициент внешней динамической нагрузки, принемаемый равным 1,5…2,5.

Аналогично, максимальные напряжения изгиба

5. Проектирование тихоходного вала редуктора.

5.1. Предварительный расчет

Выполняется из условия расчета на кручение по заниженным допускаемым напряжениям кручения [

] _кр = 12…20 МПа, т.е. без учета деформаций изгиба

Условие прочности на кручение

Т_кр – крутящий момент на тихоходном валу

W_р = 0,2d_в – момент сопротивлению кручения при [

]_кр = 18 МПа

d_{в min}

Длина выходной части вала для закрепления соединительной муфты l_см2 = 1.5d_см2

5.2. Эскизная компоновка узла тихоходного вала

Эскизная компоновка позволяет определить осевые (продольные) размеры вала. На осевые размеры вала влияют ширина зубчатых колес, длина шпонок, определяющая длину ступиц колес, ширина подшипников и ширина других деталей.

5.2.1. Определение длины шпонок.

Длина шпонок устанавливается из расчета на снятие

где Т – крутящий момент на валу

d_в – диаметр вала по месту установки шпонки

[

]_см = 80-100 МПа – допускаемое напряжение на снятие для шпонок

l_р = l – в – рабочая длина призматической шпонки

l – полная длина шпонки

b

h и t - параметры сечения шпонки, определяемые по ГОСТу в зависимости от диаметра вала.

Из расчета на снятие находим

Полная длина шпонки l_к = l_рв + в

5.2.2. Выбор подшипников качения.

Учитывая, что наклон зубьев колес является незначительным (

= 8,109), то можно принять шариковые радиальные подшипники, которые могут воспринимать кроме радиальной (F_r) и осевую нагрузку (F_a) при этом осевая нагрузка не должна быть больше 20% от неиспользуемой радиальной нагрузки