Проектирование и исследование механизмов поршневого насоса (стр. 2 из 6)
Рис. 4
Из произвольно выбранной точки Р (рис. 4б), принимаемой за полюс, откладываем отрезок
перпендикулярно О2А, изображающий скорость точки А1 кривошипа. Скорость точки А3 можно рассматривать как геометрическую сумму переносной вращательной скорости точки А1 кривошипа и относительной поступательной скорости точки вдоль кулисы: 
Из точки а1 плана скоростей проводим прямую параллельно О3А, а из полюса Р – прямую, перпендикулярную О3А, и в точке их пересечения ставим букву а3. Отрезок Ра3 изображает в масштабе μv скорость точки А3 кулисы, а отрезок а1а3 – относительную скорость точки А, вдоль кулисы
Отрезок Pb на плане скоростей, соответствующий скорости точки В, находится из пропорции
или 
и проводится так, что
.Скорость точки С определяется построением геометрического равенства
Отрезок Рс изображает в масштабе μv скорость точки С поршня, а отрезок bc – относительную скорость точки С, вокруг точки В
Построим для того же положения механизма план ускорений (рис. 4в).
Рассчитываем ускорение точки А1 кривошипа О2А (нормальное ускорение)
Из произвольно выбранной точки π, принимаемой за полюс плана ускорений, откладываем отрезок
параллельно О2А, который будет изображать нормальное ускорение кривошипа. Так как точка А3 кулисы участвует в переносном движении вместе с кривошипом и относительном вдоль кулисы, то абсолютное ускорение тоски А3 будет состоять из переносного, относительного и кориолисова ускорений 
Истинное значение кориолисова ускорения равно
,а величина отрезка, изображающего его на плане ускорений
Чтобы определить направление кориолисова ускорения, нужно вектор относительной скорости
повернуть на 90° в сторону вращения кулисы, в нашем случае – по часовой стрелке.С другой стороны ускорение точки А3 можно определить из равенства
Истинное значение
определяем по формуле
а величину отрезка, изображающего его на плане ускорений
Таким образом, остаются неизвестными величины двух ускорений
и 
, которые определяем из построения плана ускорений. Из точки k плана ускорений проводим прямую параллельно О3А, а из точки n – прямую, перпендикулярную О3А, и в точке их пересечения ставим букву а3. Отрезок πа3 изображает в масштабе μа ускорение точки А3 кулисы, отрезок nа3 – ускорение , а отрезок kа3 – ускорение 
Отрезок πb на плане скоростей, соответствующий скорости точки В, находится из пропорции
или 
и проводится так, что
.Величина ускорения точки С определяется графическим решением векторного уравнения
Истинное значение ускорения
определяем по формуле 
а величину отрезка, изображающего его на плане ускорений
Тангенциальная составляющая
известна только по направлению (перпендикулярно ВС), а абсолютное ускорение точки С направлено по вертикали. Величины этих векторов определяются построением 
Аналогично строим планы скоростей и ускорений для остальных положений механизма. Результаты всех замеров и расчетов с планов скоростей занесены в таблицу 1, с планов ускорений – в таблицу 2.
Таблица 1.
| № | Замер О3А, мм | Замер ра3, мм | Замер а1а3, мм | Расч. pb, мм | Замер bc, мм | Замер pc, мм | Расч. Vc, м/с |
| 0 | 97,0 | 0,0 | 47,2 | 0,00 | 0,0 | 0 | 0,000 |
| 1 | 125,2 | 21,1 | 42,2 | 15,78 | 11,7 | 10,51 | 0,105 |
| 2 | 148,2 | 35,7 | 30,9 | 22,54 | 11,4 | 16,51 | 0,165 |
| 3 | 162,9 | 44,3 | 16,2 | 25,46 | 9,1 | 21,22 | 0,212 |
| 4 | 168,0 | 47,2 | 0,0 | 26,30 | 4,8 | 24,39 | 0,244 |
| 5 | 162,9 | 44,3 | 16,2 | 25,46 | 0,1 | 25,44 | 0,254 |
| 6 | 148,2 | 35,7 | 30,9 | 22,54 | 3,8 | 23,44 | 0,234 |
| 7 | 125,2 | 21,1 | 42,2 | 15,78 | 4,7 | 16,57 | 0,166 |
| 8 | 97,0 | 0,0 | 47,2 | 0,00 | 0,0 | 0 | 0,000 |
| 9 | 69,4 | 27,9 | 38,1 | 37,60 | 10,3 | 43,11 | 0,431 |
| 10 | 56,0 | 47,2 | 0,0 | 78,89 | 14,4 | 73,16 | 0,732 |
| 11 | 69,4 | 27,9 | 38,1 | 37,60 | 21,7 | 25,5 | 0,255 |
Таблица 2
| № | Расч. аk, м/с2 | Расч. a1k, мм | Расч.  , м/с2 | Расч. πn, мм | Замер πa3, мм | Расч. πb, мм | Расч aCB, м/с2 | Расч bn1, мм | Замер πc, мм | Расч. aC, м/с2 |
| 0 | 0,000 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 63,6 | 61,38 | 0,000 | 0,00 | 37,1 | 1,854 |
| 1 | 1,139 | 22,78 | 0,285 | 5,69 | 34,6 | 25,85 | 0,038 | 0,76 | 19,1 | 0,956 |
| 2 | 1,191 | 23,81 | 0,687 | 13,75 | 22,5 | 14,22 | 0,036 | 0,72 | 13,9 | 0,697 |
| 3 | 0,706 | 14,12 | 0,965 | 19,29 | 20,8 | 11,94 | 0,023 | 0,45 | 10,3 | 0,514 |
| 4 | 0,000 | 0,00 | 1,061 | 21,22 | 21,2 | 11,82 | 0,006 | 0,13 | 5,8 | 0,288 |
| 5 | 0,706 | 14,12 | 0,965 | 19,29 | 20,8 | 11,94 | 0,000 | 0,00 | 0,7 | 0,035 |
| 6 | 1,191 | 23,81 | 0,687 | 13,75 | 22,5 | 14,22 | 0,004 | 0,08 | 10,3 | 0,516 |
| 7 | 1,139 | 22,78 | 0,285 | 5,69 | 34,6 | 25,85 | 0,006 | 0,12 | 26,8 | 1,340 |
| 8 | 0,000 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 63,6 | 61,38 | 0,000 | 0,00 | 64,3 | 3,214 |
| 9 | 2,448 | 48,97 | 0,896 | 17,92 | 101,9 | 137,41 | 0,029 | 0,58 | 140,6 | 7,030 |
| 10 | 0,000 | 0,00 | 3,183 | 63,65 | 63,7 | 106,39 | 0,057 | 1,15 | 51,9 | 2,596 |
| 11 | 2,448 | 48,97 | 0,896 | 17,92 | 101,9 | 137,41 | 0,129 | 2,59 | 108,0 | 5,401 |
Замеряем ход поршня во всех положениях механизма, результаты заносим в таблицу 3.