Проектирование одноступенчатого редуктора (стр. 2 из 4)

2.5.3 Межосевое расстояние передачи определяем по формуле:

Для обеспечения технологичности корпуса а_w рекомендуется принимать равным ближайшему большему из следующих значений: 40,50,63,80,100,125,140,160,180,200,225,280,315,355,400мм.

а_w = (40/2)*(4,18+1)=102 (мм);

Следовательно, принимаем значение 125 мм.(стр. 12 из [2])

2.5.4 Суммарное число зубьев z равно:

z_сум = (2*125*0,866)/1,5 = 144;

2.5.5 Число зубьев шестерни равно:

z₁ = 144/4,18+1 = 28.

2.5.6 Число зубьев колеса равно:

z₂ = 144-28=116.

2.5.7 Фактическое значение передаточного числа вычисляем по формуле:

U_ф = 116/28=4,14.

2.5.8 Определяем действительный угол наклона зубьев в градусах и минутах:

β = arccos· (116*1,5+28*1,5)/(2*125)=30˚14’.

2.5.9 Находим начальные диаметры зубчатых колес:

d_w1 = (1,5*28) / 0,864 = 47 (мм).

d_w2 = (z₂*m) / соs β;

d_w2 = (1,5*116) / 0,864 = 201 (мм).

Проверка: a_w = (d_w1 + d_w2)/2 = 124 (мм). (2.15.)

У передачи без смещения начальные и делительные окружности совпадают, т.е. d_w1 = d₁ и d_w2 = d₂.

2.5.10 Определяем диаметры вершин зубьев для шестерни:

d_a1 = 47+2*1,5=54 (мм).

d_a2 = d₂ +2*m;

d_a2 = 201+2*1,5=204 (мм).

2.5.11 Находим диаметры впадин зубьев:

d_f1 = 47 – 2,5*1,5 = 45 (мм).

d_f2 = (d₂-2,5*m);

d_f2 = 116 - 2,5*1,5= 192 (мм).

2.5.12 Определяем рабочую ширину зубчатого венца:

Рабочая ширина зубчатого венца равна ширине венца колеса.

b_w2 = 1.2*47 = 58,33 » 60(мм).

Ширина венца шестерни принимаем на 2 ÷ 4 мм больше, чем венца колеса:

b_w2 = 60 + 3 = 63 (мм).

2.6 Определение окружной скорости зубчатых колес.

u = (3,14*47*720)/60000 = 1,8 (м/с)

2.7 Выбор степени точности зубчатых колес

Степень точности выбирается в зависимости от окружной скорости. Следовательно, для наших данных выбираем степень точности не ниже 9 (передача общего машиностроения).(стр. 13 из [2])

2.8 Проверочные расчеты зубчатой передачи

2.8.1 Расчет на контактную выносливость

где s_H - действительное контактное напряжение, МПа;

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев;

Z_M - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

ω_Ht - удельная расчетная окружная сила, Н/м;

Z_H = 1,77*(0,864)^1/2 =1,64;

Z_M =

;(стр.14 из [2])

Где e_a - коэффициент торцевого перекрытия;

e_a= [1,88 - 3,2*(1/28+1/116)]*0,864 = 1,52;

Z_e =(1/1,52)^1/2 = 0,806;

где F_t - окружная сила, Н;

К_Hβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

К_HV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

F_t = (2000*32,09)/47 = 1320,3 (Н).

Где ω_HV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_Htp - удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм;

где δ_Н - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи; g₀- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

δ_Н = 0,002; g₀ = 73;(стр.15 из [2])

ω_НV= 0,002*73*1,8*(125/4,14)^1/2 = 2,39 (Н/мм);

ω_Htp = (1320,3/60)*1,08 = 23,76 (Н/мм).

К_нV =1+ (2,39/23,76) = 1,1;

ω_Ht= (1320,3/60)*1,08*1,1 = 26,14 (Н/м)

σ_H= 1,64*275*0,806*(26,14*(4,14+1)/47*4,14)^1/2=302<425 (МПа).

2.8.2 Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Предварительно оцениваем относительную прочность зуба шестерни и зуба колеса, для чего определяем эквивалентные числа зубьев:

Z_V1=28/0,64=43;

Z_V2=116/0,64=181;

Далее по графику выбираем коэффициенты формы зуба шестерни Y_F1 и

Y_F2. Находим соотношения [σ_F1]/ Y_F1 И [σ_F2]/ Y_F2.

Меньшее из них будет свидетельствовать о меньшей прочности зуба по напряжениям изгиба (для этого зуба шестерни или колеса и ведут последующий проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба). Y_F1=3,6; Y_F2=3,62;(стр. 17 из [2])

[σ_F1]/ Y_F1 = 257/3,6 = 71,38; [σ_F2]/ Y_F2 = 205/3,62=56,62; (2.31.)

Из соотношений видно, что слабым звеном является колесо.

Условие прочности зуба колеса по напряжениям изгиба определяем по

формуле:

где σ_F - действительное напряжение изгиба, МПа;

Y_F - коэффициент формы зуба слабого звена;

Y_β - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

ω_Ft - удельная расчетная окружная сила, Н/мм;

Y_F⁼ Y_F2

Y_β =1-30,23/140°=0,79;

где К_Hβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (определяется по графикам в зависимости от схемы передачи, Y_bd и твердости зубьев);

К_FV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

К_Hβ = 1,4;(стр. 18 из [2])

К_FV = 1+( ω_FV/ω_Ftp); (2.35.)

ω_FV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_Ftp - удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации,

Н/мм;

ω_FV = σ_F*g₀*u*(a_w/u); (2.36.)

где σ_F - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;(стр. 19 из [2])

ω_Ftp = (1320,3/60)*1,1=24,20 (Н/мм);

ω_FV = 0,006*73*1,8* (125/4,14)^1/2 =2,4 (Н/мм);

К_FV = 1+2,4/24,20=1,09;

ω_Ft = (1320,3/60)*1,1*1,09=26,38 (Н/мм);

σ_F = 3,62*0,79*(26,38/1,5) = 50,3<205 (МПа);

Проверочные расчеты показали, что контактная и изгибная прочности соблюдаются.

2.9 Определение усилии зубчатого зацепления

Силы взаимодействия между зубьями необходимо знать для расчета валов. Эти силы удобно задавать в виде составляющих по осям координат. Система координат имеет начало в полюсе зацепления на середине ширины зубчатых венцов. Ее оси направлены вдоль окружной скорости, перпендикулярно оси зубчатого колеса и вдоль оси зубчатого колеса и вдоль оси зубчатого венца.

В зацеплении косозубых зубчатых колес действуют силы:

1.окружная Ft=1320,3 (Н),

2.радиапьная F_г= (F_t*tg a_w)/ cos β (2.38.)

a_w - угол зацепления, равный для передач без смещения 20°(стр. 20 из [2]).

F_г =(1320,3*tg 20°)/ cos 30,23°=554,7(Н);

3.Расчет валов

3.1 Ориентировочный расчет валов

Определяем диаметр выходного конца вала редуктора (величину, кратную 2) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям согласно ГОСТ 6636 - 69:

[τ_кр] = 20-40 МПа (стр. 7 из [3])

Выбираем значение 20 МПа и рассчитываем диаметр выходного конца быстроходного вала по формуле:

где [τ] _кр - пониженное значение допускаемого напряжения на кручение, МПа;

d₁ = 10*[32,09/0,2*20]^1/3 = 20 (мм);

Вычисляем диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₂≥10*[Т₂/(0,2*[τ] _кр)]^1/3

d₂ = 10*[127,77/0,2*20]^1/3 = 31 (мм);

3.2 Расчет основных размеров корпуса редуктора