Проектирование привода силовой установки (стр. 2 из 3)

Коэффициент формы зуба:

Z_Н =

; tgα_t = tg 20º / cosβ = tg 20º / cos 10,26° = 0,37

α_t = 20,3º, β₀ = arcsin (sin β · cos 20º) = arcsin (sin 10,26° · cos 20º) = 9,63º

Z_Н =

= 2,45

Коэффициент полной длины линии контакта всех зубьев в зацеплении.

ε_β = b₂tgβ / πm_t = b₂tgβcosβ / πm = 50 · tg10,26° · cos10,26° / 3,14 · 2 = 1,42 >1

Z_ε =

= = 0,77

ε_α = (1,88 – 3,2

) cosβ = (1,88 – 3,2 ) cos10,26° = 1,69

Окружная сила:

F_t = 2Т₂ / d₂ = 2 · 304,83 / 207 · 10^-3 = 2945 H

Коэффициент внешней силы:

К_Н = К_Нβ · К_НV · К_Нα

После уточнения: К_Нβ = 1,14

К_НV = 1 + δ_Н q₀V_t

= 1 + 0,04 · 4,7 · 1,6

= 1

δ_Н = 0,04; q₀ = 4,7;

окружная скорость:

V_t = d₂ω₂ / 2 = 207 · 10^-3 · 15,7 / 2 = 1,6 м/с

К_Нα = К_Нα (V_t ; степень точности); К_Нα = 1,04

К_Н = 1,14 · 1 · 1,04 = 1,19

σ_Н = 5,78 · 10⁴ · 2,45 · 0,77

= 169,5 МПа < 525 МПа = [σ]_H

Проверка напряжения изгиба.

σ_F =

Y_FS2Y_βY_ε

Коэффициент внешней силы:

К_F = К_Fβ · K_FV · K_Fα = 1,13 ·1 · 1,04 = 1,18

К_Fβ = 1,13

K_FV = 1 + δ_F q₀V_t

= 1 + 0,16 · 4,7 · 1,6

= 1

δ_F = 0,16

K_Fα = К_Нα = 1,04

Коэффициент формы (жесткости зуба на изгиб):

Y_FS2 = Y_FS2 (Z_V1, χ)

Эквивалентное число зубьев:

Z_V1 = Z₁ / cos³ β = 21 / cos³ 10,26° = 22

Y_FS2 = 3,6

Коэффициент угла наклона оси зуба:

Y_β = 1 – β / 140 = 1 – 10,26 / 140 = 0,927

Коэффициент перекрытия зацепления:

Y_ε = 1 / ε_α = 1 / 1,69 = 0,6

σ_F =

3,6 · 0,927 · 0,6 = 69,6 МПа < 318 МПа = [σ]_F

4. Расчет размеров корпуса редуктора

Принимаем корпус прямоугольной формы, с гладкими наружными обечайками без выступающих конструктивных элементов [1].

Материал корпуса – серый чугун СЧ-15.

Толщина стенок:

δ = 1,12

= 1,12 · = 4,68 мм.

Принимаем: δ = δ₁ = 8 мм

Толщина поясов стыка: b = b₁ = 1,5δ = 1,5 · 8 = 12 мм

Толщина бобышки крепления на раму:

p = 2,35δ = 2,35 · 8 = 20 мм

Диаметры болтов:

d₁ = 0,03α_ω + 12 = 0,03 · 125 + 12 = 15,8 мм – М16

d₂ = 0,75d₁ = 0,75 · 16 = 12 мм – М12

d₃ = 0,6d₁ = 0,6 · 16 = 9,6 мм – М10

d₄ = 0,5d₁ = 0,5 · 16 = 8 мм – М8

Конструктивно принимаем разъемный корпус, состоящий из крышки и основания, соединенный стяжными болтами.

5. Проектный расчет валов

В качестве материала валов используем сталь 45.

Допускаемое напряжение на кручение:

-для быстроходного вала [τ]_б = 12 МПа;

-для тихоходного вала [τ]_т = 20 МПа

5.1 Тихоходный вал

Проектный расчет тихоходного вала. Диаметр выходной:

d_т =

= = 42,4 мм, принимаем d_Т = 45 мм.

Диаметр под подшипники принимаем d^б_п = 55 мм.

5.2 Быстроходный вал

Диаметр выходной:

d_б =

= = 29,8 мм, принимаем d_б = 30 мм.

Диаметр под подшипники принимаем d^б_п = 35 мм.

5.3 Назначение подшипников валов

Тихоходный вал. Предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный однорядный 311 по ГОСТ 8338-75. Его размеры: d = 55 мм, D = 120 мм, b = 29 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 71,5 кН.

Статическая грузоподъемность С_о = 41,5 кН.

Быстроходный вал.

Предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный однорядный 307 по ГОСТ 8338-75. Его размеры: d = 35 мм, D = 80 мм, b = 21 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 33,2 кН.

Статическая грузоподъемность С_о = 18 кН.

Проводим эскизную компоновку редуктора по рекомендациям [1], (см. приложение).

6. Уточненный расчет валов (тихоходный вал)

Размеры вала принимаем из эскизной компоновки.

Силы действующие на вал.

Окружная сила:

F_t = 2Т₂ / d₂ = 2 · 304,83 / 207 · 10^-3 = 2945 H

Радиальная сила:

F_r = F_t · tgα / cos β = 2945 · tg 20°/ cos10,26° = 1089 H

Так как передача шевронная, то осевые нагрузки отсутствуют.

Усилие от муфты:

F_M = 125

= 125 = 2182 H

Определение реакций подшипников и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (рис. 1).

В вертикальной плоскости:

ΣМ_А = 0 = -1089 · 0,060 + R_BZ · 0,120;

R_BZ = (1089 · 0,060) / 0,120 = 544,5 H;

ΣМ_В = 0 = 1089 · 0,060 – R_АZ · 0,120;

R_АZ = (1089 · 0,060) / 0,120 = 544,5 H;

Проверка: ΣZ = 0; 544,5 + 544,5 – 1089 = 0

В горизонтальной плоскости:

ΣМ_А = 0 = 2945 · 0,060 + R_BХ · 0,120 – 2182 · 0,203;

R_BХ = (2182 · 0,203 - 2945 · 0,060) / 0,120 = 2219 H;

ΣМ_В = 0 = - 2182 · 0,083 - 2945 · 0,060 + R_АХ · 0,120;

R_АХ = (2182 · 0,083 + 2945 · 0,060) / 0,120 = 2982 H;

Проверка

ΣХ = 0; - 2982 + 2945 + 2219 – 2182 = 0

R_A =

= = 3031 H

R_B =

= = 2285 H

R_max = R_A = 3031 Н

Опасное сечение I – I.

Материал вала – сталь 45,

НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_уmax / 0,1d³ = 181,1 / 0,1 · 0,055³ = 10,9 МПа

τ_а = τ_к /2 = T₂ / 2 · 0,2d³ = 304,83 / 0,4 · 0,055³ = 4,6 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2]; K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 10,9 = 8,7; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 4,6 = 19,8

S = S_σS_τ /

= 8,7 · 19,8 / = 8,0 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Рис. 1

7. Уточненный расчет подшипников тихоходного вала

Подшипник шариковый радиальный однорядный 311 ГОСТ 8338-75.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 71,5 кН.

Статическая грузоподъемность С_о = 41,5 кН.

Так как осевая составляющая реакции опоры F_A = 0, эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

R_Е = V · F_r · K_δ · K_т , где:

V = 1 – так как вращается внутреннее кольцо;

K_δ = 1,1 – считаем нагрузку спокойной;

K_т = 1, при t ≤ 100°C;

F_r = R_A = 3031 Н.

R_Е = 1· 3031 · 1,1 · 1 = 3334 Н

Определяем расчетную грузоподъемность:

С_гр = R_Е

= 3334 = 17542 Н

С >> С_гр

71,5 >> 17,542

В связи с этим возможно заменить подшипник 311 на подшипник 211.

Его размеры: d = 55 мм, D = 100 мм, b = 21 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 43,6 кН.

Статическая грузоподъемность С_о = 25 кН.

43,6 > 17,542

8. Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Шпонки выбираем по диаметру вала по ГОСТ 23360-70.

Напряжение смятия:

σ_см = 2Т / d(l – b)(h – t₁) < [σ]_см = 120 МПа

Быстроходный вал Ø30 мм, шпонка 7 × 7 × 45, t₁ = 4 мм.

σ_см = 2 · 63,48 · 10³ / 30 · (45 – 7)(7 – 4) = 37,1 МПа < [σ]_см