Проектирование привода цепного конвейера (стр. 2 из 5)

[σ]_H₁ = 1,8HB_CP₁ + 67 = 285,5 · 1,8 + 67 = 581 МПа

[σ]_H₂ = 1,8HB_CP₂ + 67 = 248,5 · 1,8 + 67 = 514 МПа

[σ]_F₁ = 1,03HB_CP₁ = 285,5 · 1,03 = 294 МПа

[σ]_F₂ = 1,03HB_CP₂ = 248,5 · 1,03 = 256 МПа

[σ]_H₁_max = 2,8 σ_т = 2,8 · 650 = 1820 МПа

[σ]_H₂_max = 2,8 σ_т = 2,8 · 540 = 1512 МПа

[σ]_F₁_max = 2,74 HB_CP₁ = 2,74 · 285,5 = 782,3 МПа

[σ]_F₂_max = 2,74 HB_CP₂ = 2,74 · 248,5 = 680,9 МПа

Для дальнейших расчетов принимаем: [σ]_H = [σ]_H₂ = 514 МПа.

4. Расчет второй ступени редуктора

Исходные данные: U₂ = 2,95; Т₃ = 373 Н·м; n₃ = 99,9 об/мин.

α_w₂ ≥ К_α(U₂ + 1)

= 4950 · (2,95 + 1)

= 0,15642 м

К_α = 4950 – для прямозубых передач [1].

К_Нβ = 1 – при постоянной нагрузке [1].

ψ_d = 0,5 ψ_α(U₂ + 1) = 0,5 · 0,25 (2,95 + 1) = 0,49

Принимаем: ψ_α = 0,25 [1].

Т_НЕ2 = К_НД Т₃ – эквивалентный момент на колесе, где:

К_НД = К_НЕ

≤ 1

Коэффициент эквивалентности:

К_НЕ = 0,56 (таблица 2.4 [1])

N_HG = (HB_cp)³ = 248,5³ = 1,53 · 10⁷ – базовое число циклов нагружений.

К_НД = 0,56 ·

= 0,78

Т_НЕ2 = 0,78 · 373 = 291 Н·м.

Принимаем межосевое расстояние по стандартному ряду: α_w₂ = 160 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

d₂ = 2 α_w₂U₂ / (U₂ + 1) = 2 · 160 · 2,95 / (2,95 + 1) = 239 мм – делительный диаметр

b₂ = ψ_α α_w₂ = 0,25 · 160 = 40 мм

Модуль передачи:

m ≥

= 0,002 м

K_m = 6,6 – для прямозубых колес [1].

Т_F_Е2 = К_F_Д Т₃ – эквивалентный момент на колесе, где:

К_F_Д = К_F_Е

≤ 1

Коэффициент эквивалентности:

К_F_Е = 0,68 (таблица 2.4 [1])

N_FG = 4 · 10⁶ – базовое число циклов нагружений.

К_F_Д = 0,68 ·

= 1

Т_F_Е2 = 1 · 373 = 373 Н·м.

Принимаем m = 2 мм.

Суммарное число зубьев:

z_Σ = 2 α_w₂ / m = 2 · 160 / 2 = 160

Число зубьев шестерни и колеса:

z₁ = z_Σ / (U₂ + 1) = 160 / (2,95 + 1) = 40

z₂ = z_Σ - z₁ = 160 – 40 = 120

Фактическое передаточное число:

U_2ф = z₂ / z₁ = 120/40 = 3

Отклонение от заданного передаточного числа: 1,6% < 4%

Делительные диаметры:

d₁ = mz₁ = 2 · 40 = 80 мм

d₂ = 2 α_w₂ - d₁= 2 · 160 - 80 = 240 мм

Диаметры окружности вершин и впадин зубьев:

d_a₁ = d₁ + 2(1 + х₁ – у)m = 80 + 2 · 2 = 84 мм

d_f₁ = d₁ – 2(1,25 – х₁)m = 80 – 2,5 · 2 = 75 мм

d_a₂ = d₂ + 2(1 + х₂ –у)m = 240 + 2 · 2 = 244 мм

d_f₂ = d₂ – 2(1,25 – х₂)m = 240 – 2,5 · 2 = 235 мм

x₁ = x₂ = 0; y = -(α_w₂ – α)/m = -(160 – 160)/2 = 0 – коэффициент воспринимаемого смещения.

α = 0,5m(z₂ + z₁) = 0,5 · 2 (120 + 40) = 160 – делительное межосевое расстояние

Размеры заготовок колес:

D_заг = d_a₂ + 6 = 244 + 6 = 250 мм > D_пред = 125 мм

С_заг = 0,5b₂ = 0,5 · 40 = 20 мм

S_заг = 8m = 8 · 2 = 16 мм ≤ S_пред = 80 мм

Заменим материал колеса на сталь 40ХН, с термообработкой улучшением, с

D_пред = 315 мм

Усилия в зацеплении:

окружное: F_t₁ = F_t₂ = 2Т₃ / d₂ = 2 · 373 / 0,24 = 3108 H

радиальное: F_r₁ = F_r₂ = F_t₁ · tgα = 3108 · tg 20° = 1131 H

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F₂ = F_t_Е · К_Fα · К_Fβ · K_FV · Y_β · Y_F₂ / b₂ · m ≤ [σ]_F₂

в зубьях шестерни:

σ_F₁ = σ_F₂Y_F₁ / Y_F₂ ≤ [σ]_F₁

К_Fα = 1 – для прямозубых колес. [1]

К_Fβ = 1 – при постоянной нагрузке. [1]

Окружная скорость в зацеплении:

V =

= 3,14 · 0,24 · 99,9 / 60 = 1,3 м/с

Назначим 9 степень точности изготовления зубьев, табл. 2.5 [1].

K_FV = 1,13 – коэффициент динамической нагрузки, табл. 2.7 [1].

Y_β = 1 - β°/140 = 1

Коэффициент формы зуба: Y_F₁ = 3,7, Y_F₂ = 3,6, табл. 2.8 [1].

F_t_Е = К_F_ДF_t = 3108 Н – эквивалентная окружная сила.

σ_F₂ = 3108 · 1 · 1 · 1,13 · 1 · 3,6 / 0,04 · 0,002 = 158 МПа ≤ [σ]_F₂ = 256 МПа

σ_F₁ = 158 · 3,7 / 3,6 = 162 ≤ [σ]_F₁ = 294 МПа

Условие выполняется.

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н2 =

К_Н = 3,2 · 10⁵ – для прямозубых колес [1]

К_Нα = 1; К_Нβ = 1 [1]; К_Н_V = 1,05 табл. 2.9 [1].

σ_Н2 =

= 465 МПа ≤ [σ]_Н = 514 МПа

Условие выполняется.

5. Расчет первой ступени редуктора

Исходные данные: U₁ = 2,44; Т₂ = 130,4 Н·м; n₂ = 295,1 об/мин.

Диаметр внешней делительной окружности колеса [1]:

d_e₂ ≥ 1,75 · 10⁴

= 1,75 · 10⁴

= 0,224 м

ν_Н = 0,85 – для прямозубых колес [1].

К_Нβ = К_Нβ⁰ = 1,9 - табл. 2.3 [1].

Ψ_d = 0,166

= 0,166

= 0,44

Т_НЕ2 = К_НД Т₂ = 0,78 · 130,4 = 101,7 Н·м

Угол делительного конуса колеса:

δ₂ = arctg(U₁) = arctg 2,44 = 67,7º; sinδ₂ = sin 67,7 = 0,93

Конусное расстояние:

R_e = d_e2 / 2sin(δ₂) = 224 / 2 · 0,93 = 120,4мм

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:

b = 0,285R_e = 0,285 · 120,4 = 34,3 мм

Внешний торцовый модуль:

m_e ≥

K_Fβ = K_Fβ⁰(1 - Х) + Х = 1,67 (1 – 0,5) + 1 = 1,835

K_Fβ⁰ = 1,67 – табл. 2.6 [1].

X = 0,5 [1].

v_F = 0,85 – для прямозубых колес,

Т_F_Е2 = К_F_Д Т₂ = 1 · 130,4 = 130,4 Н·м

m_e =

= 0,002 м

Число зубьев колеса и шестерни:

z₂ = d_e2 / m_e = 224 / 2 = 112

z₁ = z₂ / U₁ = 112 / 2,44 = 46

Фактическое передаточное число:

U_1ф = z₂ / z₁ = 112/46 = 2,43

Отклонение от заданного передаточного числа: 0,4% < 4%

Определим окончательные размеры колес.

Углы делительных конусов колеса и шестерни.

δ₂ = arctg(U₁) = arctg 2,43 = 67,6º; δ₁ = 90º - δ₂ = 22,4º

cos δ₂ = cos 67,6º = 0,38; cos δ₁ = cos 22,4º = 0,92; sin δ₁ = ; sin 22,4° = 0,38.

Делительные диаметры:

d_e1 = m_e z₁ = 2 · 46 = 92 мм;

d_e2 = m_e z₂ = 2 · 112 = 224 мм.

Внешниедиаметры:

d_ae1 = d_e1 + 2(1 + X_e1) m_e cosδ₁ = 92 + 2(1+0,22) 2 · 0,92 = 96,5 мм

d_ae2 = d_e2 + 2(1 + X_e2) m_e cosδ₂ = 224 + 2(1 – 0,22) 2 · 0,38 = 225,2 мм

X_e₁ = 0,22; X_e₂ = - X_e₁ = -0,22 – коэффициенты смещения, табл. 2.10 [1].

Размеры заготовок колес:

D_заг = d_е2 + 2m + 6 = 224 + 2 · 2 + 6 = 234 мм > D_пред = 125 мм

S_заг = 8m_e = 8 · 2 = 16 мм ≤ S_пред = 80 мм

Заменим материал колеса на сталь 40ХН, с термообработкой улучшением, с D_пред = 315 мм

Силы в зацеплении:

F_t =

= 1358 H – окружная сила в зацеплении.

d_m2 = 0,857 d_e2 = 0,857 · 224 = 192 мм

F_r1 = F_a2 = F_t · tgα · cos δ₁ = 1358 · tg 20º · 0,92 = 455 H

F_a1 = F_r2 = F_t · tgα · sin δ₁ = 1358 · tg 20º · 0,38 = 188 H

Напряжения изгиба в зубьях колеса.

σ_F₂= 1,17Y_F₂

K_FβK_Fv ≤ [σ]_F₂

Напряжения изгиба в зубьях шестерни.

σ_F₁= σ_F₂Y_F₁ / Y_F₂ ≤ [σ]_F₁

K_Fβ = 1,835

Окружная скорость в зацеплении:

V =

= 3,14 · 0,192 · 295,1 / 60 = 2,97 м/с

K_Fv = 1,5 – табл. 2.7 [1].

Эквивалентные числа зубьев:

z_v₂ = z₂ / cosδ₂ = 112 / 0,38 = 294,7

z_v₁ = z₁ / cosδ₁ = 46 / 0,92 = 50

Y_F1 = 3,57, Y_F2 = 3,62 – табл. 2.8 [1].

σ_F2= 1,17 · 3,62

1,835 · 1,5 = 232 МПа ≤ [σ]_F2 = 256 МПа

σ_F1= 232 ·3,57 / 3,62 = 229 МПа ≤ [σ]_F1 = 294 МПа

Условие выполняется.

Расчетное контактное напряжение:

σ_Н = 1,9 · 10⁶

≤ [σ]_H,